{"id":200378,"date":"2025-10-10T14:41:47","date_gmt":"2025-10-10T17:41:47","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=ensino_fundamental&p=200378"},"modified":"2025-11-19T15:56:29","modified_gmt":"2025-11-19T18:56:29","slug":"matematica-potencias-com-numeros-reais","status":"publish","type":"ensino_fundamental","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/ensino_fundamental\/matematica-potencias-com-numeros-reais\/","title":{"rendered":"MATEM\u00c1TICA – POT\u00caNCIAS COM N\u00daMEROS REAIS"},"content":{"rendered":"\n

Esta proposta de atividade de Matem\u00e1tica<\/strong> com base no DC\/GO \u2013 Ampliado e \u00e9 destinada aos estudantes do 9\u00ba Ano do Ensino Fundamental<\/strong> – Anos Finais<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

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BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

Pot\u00eancias<\/strong><\/p>\n\n\n

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Fonte: Pot\u00eancias – Acervo NEC – produzido com canva.com.<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n

O uso da pot\u00eancia \u00e9 muito comum na Matem\u00e1tica. E n\u00e3o \u00e9 um conceito novo. Como muitos outros conceitos da Matem\u00e1tica, as pot\u00eancias surgiram h\u00e1 alguns milhares de anos e como uma necessidade: representar n\u00fameros muito grandes. <\/p>\n\n\n\n

A pot\u00eancia est\u00e1 associada \u00e0 multiplica\u00e7\u00e3o de um mesmo n\u00famero (chamado de base<\/em><\/strong>) por ele mesmo, tantas vezes quanto indica o expoente. <\/strong><\/p>\n\n\n\n

Por exemplo, ao contr\u00e1rio de escrever 4 x 4 x 4<\/strong>, podemos usar a nota\u00e7\u00e3o de pot\u00eancia, 4\u00b3<\/strong>. <\/p>\n\n\n

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\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

De modo geral, a pot\u00eancia \u00e9 <\/em><\/p>\n\n\n\n

ab<\/sup> = a x a x a x a\u2026 x a<\/em><\/em>, <\/strong><\/p>\n\n\n\n

com a<\/em><\/strong> n\u00famero real diferente de zero. <\/p>\n\n\n\n

A princ\u00edpio, o c\u00e1lculo de pot\u00eancias considerava apenas expoentes naturais, como 1, 2, 3, etc. Com os avan\u00e7os da Matem\u00e1tica, passou-se a considerar expoentes negativos, zero, fracion\u00e1rios ou decimais, ou seja, n\u00fameros reais. <\/p>\n\n\n\n

Vejamos algumas pot\u00eancias caracter\u00edsticas<\/p>\n\n\n\n

A) 20<\/sup> = 1, todo n\u00famero elevado a expoente zero<\/strong>, \u00e9 igual a 1. <\/p>\n\n\n\n

B) 31<\/sup> = 3, todo n\u00famero elevado a expoente um<\/strong>, \u00e9 igual a ele mesmo. <\/strong><\/p>\n\n\n\n

C) 110<\/sup> = 1, o n\u00famero 1 elevado a qualquer expoente \u00e9 igual a ele mesmo. <\/p>\n\n\n\n

D) Base, elevada a expoente negativo<\/em><\/strong>, inverte-se a base e troca o sinal do expoente:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

E) Base, elevada a expoente fracion\u00e1rio<\/em><\/strong>, \u00e9 equivalente a uma raiz com<\/p>\n\n\n\n

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  • radicando<\/strong> da raiz \u00e9 a base;<\/li>\n\n\n\n
  • \u00edndice da raiz<\/strong> corresponde ao denominador da fra\u00e7\u00e3o;<\/li>\n\n\n\n
  • expoente da base<\/strong> corresponde ao numerador da fra\u00e7\u00e3o.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n
    \"\"<\/figure>\n\n\n\n

    Genericamente<\/p>\n\n\n

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    \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

    Propriedades das pot\u00eancias:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    A) Multiplica\u00e7\u00e3o de pot\u00eancias de bases iguais: conservar a base e somar os expoentes. <\/p>\n\n\n

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    \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

    B) Divis\u00e3o de pot\u00eancias de bases iguais: conservar a base e diminuir os expoentes.<\/p>\n\n\n

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    \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n
      \n
    1. <\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

      C) Pot\u00eancia de pot\u00eancia: conserva a base e multiplica os expoentes.<\/p>\n\n\n

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      \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n
        \n
      1. <\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

        D) Pot\u00eancia de produto: o expoente se distribui em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 multiplica\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

          \n
        1. <\/li>\n<\/ol>\n\n\n
          \n
          \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

          E) Pot\u00eancia de quociente: o expoente se distribui em rela\u00e7\u00e3o ao quociente.<\/p>\n\n\n\n

            \n
          1. <\/li>\n<\/ol>\n\n\n
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            \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

            As pot\u00eancias em contextos reais:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

            As pot\u00eancias podem ser usadas <\/p>\n\n\n\n

              \n
            • para representar o crescimento populacional<\/strong> de uma col\u00f4nia de bact\u00e9rias;
              <\/li>\n\n\n\n
            • no c\u00e1lculo de juros compostos<\/strong>, em que o valor de uma d\u00edvida ou investimento aumenta de forma exponencial;
              <\/li>\n\n\n\n
            • na inform\u00e1tica<\/strong>, para representar unidades  de medida como kilobyte, megabyte, gigabyte, terabyte.<\/li>\n\n\n\n
            • no uso de nota\u00e7\u00e3o cient\u00edfica<\/strong> para escrever n\u00fameros muito grandes (como a dist\u00e2ncia da Terra ao Sol) ou muito pequenos (como o tamanho de uma c\u00e9lula).<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

              Reveja os conceitos apresentados acima, assistindo \u00e0 videoaula “Pot\u00eancia: conceito e propriedades”, da professora Cristiane Souza, do Canal Est\u00fadio Conex\u00e3o Escola. <\/p>\n\n\n\n

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