{"id":198034,"date":"2025-07-31T19:03:37","date_gmt":"2025-07-31T22:03:37","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=ensino_fundamental&p=198034"},"modified":"2025-08-04T19:28:58","modified_gmt":"2025-08-04T22:28:58","slug":"matematica-os-numeros-inteiros","status":"publish","type":"ensino_fundamental","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/ensino_fundamental\/matematica-os-numeros-inteiros\/","title":{"rendered":"MATEM\u00c1TICA – N\u00fameros Inteiros: o conjunto Z"},"content":{"rendered":"\n

Esta proposta de atividade de Matem\u00e1tica<\/strong> com base no DC\/GO \u2013 Ampliado e \u00e9 destinada aos estudantes do 7\u00ba Ano do Ensino Fundamental<\/strong> – Anos Finais<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

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BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n
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Os N\u00fameros Inteiros<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Os n\u00fameros fazem parte do nosso cotidiano e t\u00eam v\u00e1rias finalidades: registrar quantidades, marcar o tempo, indicar medidas, definir a ordem ou posi\u00e7\u00e3o de algo em uma sequ\u00eancia. O estudo dos n\u00fameros \u00e9 organizado em conjuntos num\u00e9ricos. O primeiro que estudamos \u00e9 o conjunto dos n\u00fameros naturais <\/strong>que abrange todos os n\u00fameros inteiros e positivos, al\u00e9m do zero. <\/p>\n\n\n\n

Durante muito tempo da nossa hist\u00f3ria, os n\u00fameros positivos foram suficientes para as necessidades cotidianas das sociedades da \u00e9poca. Por\u00e9m, com o desenvolvimento do com\u00e9rcio, surgiu a necessidade de registrar os preju\u00edzos, d\u00edvidas. Ent\u00e3o, como registrar quantidades menores que zero? <\/p>\n\n\n\n

Como resposta para essa quest\u00e3o, surgiram os n\u00fameros negativos<\/em> e, portanto, um novo conjunto de num\u00e9rico: o conjunto dos n\u00fameros inteiros  <\/em><\/strong>que \u00e9 indicado pela letra Z (do alem\u00e3o Zahlen, que significa \u201cn\u00fameros\u201d). Mas, o que s\u00e3o os n\u00fameros inteiros<\/em><\/strong>?<\/p>\n\n\n\n

Os n\u00fameros inteiros s\u00e3o aqueles que representam quantidades completas, ou seja, sem valores decimais<\/em>. No conjunto dos n\u00fameros inteiros est\u00e3o todos os n\u00fameros naturais e tamb\u00e9m, os n\u00fameros inteiros e negativos. <\/p>\n\n\n\n

Os inteiros na reta num\u00e9rica<\/strong><\/p>\n\n\n\n

O conjunto dos n\u00fameros inteiros pode ser representado na reta num\u00e9rica. Isto facilita compreender como est\u00e3o organizados e ordenados. No centro da reta est\u00e1 o zero<\/em>, que \u00e9 considerado a origem da contagem dos n\u00fameros<\/em>. A reta num\u00e9rica \u00e9 infinita nos dois sentidos: para a direita, onde est\u00e3o os inteiros positivos; para a esquerda, onde est\u00e3o os inteiros negativos. <\/p>\n\n\n\n

Cada n\u00famero possui um antecessor<\/em> e um sucessor<\/em>. Al\u00e9m disso, para cada n\u00famero positivo existe um sim\u00e9trico negativo<\/em>, que est\u00e1 \u00e0 mesma dist\u00e2ncia do zero, mas no lado oposto da reta.<\/p>\n\n\n

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  • -3 \u00e9 antecessor <\/em>de -2, logo -3 < -2 (menor que);<\/li>\n\n\n\n
  • -1 \u00e9 sucessor de -2, <\/em>logo – 1 > -2 (maior que);<\/li>\n\n\n\n
  • 4 \u00e9 antecessor <\/em>de 5, logo 4 < 5 (menor que);<\/li>\n\n\n\n
  • 7 \u00e9 sucessor <\/em>de 6, logo 7 > 6 (maior que). <\/li>\n\n\n\n
  • -3 e 3 s\u00e3o sim\u00e9tricos. <\/em><\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

    Opera\u00e7\u00f5es com n\u00fameros inteiros<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Os n\u00fameros inteiros s\u00e3o usados nas quatro opera\u00e7\u00f5es fundamentais da Matem\u00e1tica: adi\u00e7\u00e3o, subtra\u00e7\u00e3o, multiplica\u00e7\u00e3o e divis\u00e3o. Para cada uma das opera\u00e7\u00f5es h\u00e1 regras espec\u00edficas, principalmente quando envolvem sinais diferentes<\/em>.<\/p>\n\n\n\n

    1. Adi\u00e7\u00e3o:<\/strong><\/h4>\n\n\n\n

    Se os n\u00fameros tiverem o mesmo sinal<\/strong>, somamos os valores e mantemos o sinal<\/strong>. Veja os exemplos:<\/p>\n\n\n\n

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    • 7 + 5 = 12<\/li>\n\n\n\n
    • (-4) + (-3) = -7<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

      Se os n\u00fameros tiverem sinais diferentes<\/strong>, subtrai os valores e mant\u00e9m o sinal do n\u00famero de maior valor absoluto<\/em>. Exemplos<\/p>\n\n\n\n

        \n
      • (-8) + 5 = -3<\/li>\n\n\n\n
      • 4 + (-2) = 2<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

        Subtra\u00e7\u00e3o:<\/strong><\/h4>\n\n\n\n

        Subtrair \u00e9 o mesmo que somar o oposto<\/strong> do n\u00famero.<\/p>\n\n\n\n

          \n
        • 4 – 7 = 4 + (-7) = -3<\/li>\n\n\n\n
        • (-5) – 2 = (-5) + (-2) = -7<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

          Multiplica\u00e7\u00e3o e divis\u00e3o: <\/strong>efetua a opera\u00e7\u00e3o normalmente (multiplica\u00e7\u00e3o \/ divis\u00e3o), mas atente-se para os sinais dos n\u00fameros envolvidos.<\/p>\n\n\n\n

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          • Se os sinais s\u00e3o iguais,<\/strong> o resultado \u00e9 positivo.<\/strong>\n
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            • (-4) \u00d7 (-3) = 12<\/li>\n\n\n\n
            • (-8) \u00f7 (-2) = 4<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n
                \n
              • Se os sinais s\u00e3o diferentes<\/strong>, o resultado \u00e9 negativo<\/strong>.\n
                  \n
                • (-6) \u00f7 2 = -3<\/li>\n\n\n\n
                • 12 \u00f7 (-3) = -4<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                  Para compreender melhor o conceito de n\u00famero inteiro, assista \u00e0 videoaula do canal Est\u00fadio Conex\u00e3o Escola, Conjunto dos N\u00fameros Inteiros<\/strong><\/em>, da professora Cristiane Souza, apresentada a seguir. <\/p>\n\n\n\n

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