{"id":196939,"date":"2025-06-06T21:42:10","date_gmt":"2025-06-07T00:42:10","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=ensino_fundamental&p=196939"},"modified":"2025-08-04T18:20:52","modified_gmt":"2025-08-04T21:20:52","slug":"matematica-sistemas-de-equacoes-lineares","status":"publish","type":"ensino_fundamental","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/ensino_fundamental\/matematica-sistemas-de-equacoes-lineares\/","title":{"rendered":"MATEM\u00c1TICA – SISTEMAS DE EQUA\u00c7\u00d5ES LINEARES"},"content":{"rendered":"\n

Esta proposta de atividade de Matem\u00e1tica<\/strong> com base no DC\/GO \u2013 Ampliado e \u00e9 destinada aos estudantes do 8\u00ba Ano do Ensino Fundamental<\/strong> – Anos Finais<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

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BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
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Sistema de equa\u00e7\u00f5es lineares<\/strong><\/p>\n\n\n

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Fonte: equa\u00e7\u00f5es lineares – canva.com<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n

Algumas situa\u00e7\u00f5es cotidianas envolvem uma rela\u00e7\u00e3o descrita por mais de uma equa\u00e7\u00e3o com duas inc\u00f3gnitas. Veja s\u00f3 esse exemplo.<\/p>\n\n\n\n

A lanchonete do bairro anunciou as promo\u00e7\u00f5es dos combos da semana:<\/p>\n\n\n\n

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  • Combo 1: 1 sandu\u00edche e 1 refrigerante por R$18,00;<\/li>\n\n\n\n
  • Combo 2: 2 sandu\u00edches e 1 refrigerante por R$28,00. <\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

    Qual \u00e9 o pre\u00e7o do sandu\u00edche e do refrigerante na promo\u00e7\u00e3o?<\/p>\n\n\n\n

      Os pre\u00e7os do sandu\u00edche e do refrigerante n\u00e3o s\u00e3o iguais. E tamb\u00e9m n\u00e3o sabemos quais s\u00e3o. Mas, a situa\u00e7\u00e3o narrada acima demonstra uma rela\u00e7\u00e3o entre esses pre\u00e7os e o valor final do combo promocional que pode ser observada na an\u00e1lise da tabela abaixo. <\/p>\n\n\n

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    \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

    Essa rela\u00e7\u00e3o pode ser representada por equa\u00e7\u00f5es. Nestas equa\u00e7\u00f5es, os valores desconhecidos podem ser substitu\u00eddos por letras, ou inc\u00f3gnitas. Aqui usaremos:<\/p>\n\n\n\n

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    • x = quantidade de sandu\u00edches no combo escolhido;<\/li>\n\n\n\n
    • y = quantidade de refrigerante no combo escolhido.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

      Para cada combo vamos criar uma equa\u00e7\u00e3o com a rela\u00e7\u00e3o informada acima:<\/p>\n\n\n

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      \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

      Aqui temos, portanto, um sistema de equa\u00e7\u00f5es de 1\u00b0 grau.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      E o que \u00e9 um sistema de equa\u00e7\u00f5es?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      \u00c9 um conjunto com duas ou mais equa\u00e7\u00f5es com mais de uma inc\u00f3gnita. Para que esse sistema possa ser resolvido, \u00e9 preciso que a quantidade de equa\u00e7\u00f5es seja igual ou maior que a quantidade de vari\u00e1veis. <\/p>\n\n\n\n

      Ser\u00e1 considerada solu\u00e7\u00e3o do sistema<\/strong>, o par de n\u00fameros (x, y)<\/em><\/strong> que, ao serem substitu\u00eddos nas duas equa\u00e7\u00f5es desse sistema, tornam as opera\u00e7\u00f5es verdadeiras. <\/p>\n\n\n\n

      Um sistema pode ser resolvido por diferentes estrat\u00e9gias. C\u00e1lculo mental, tentativa e erro (arrisca valores at\u00e9 encontrar a resposta correta), ou a aplica\u00e7\u00e3o de um dos m\u00e9todos matem\u00e1ticos: adi\u00e7\u00e3o, substitui\u00e7\u00e3o ou compara\u00e7\u00e3o. <\/p>\n\n\n\n

      M\u00e9todo de Adi\u00e7\u00e3o:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      Consiste em somar as duas equa\u00e7\u00f5es de modo que uma das vari\u00e1veis seja eliminada (valores opostos). Depois \u00e9 s\u00f3 substituir na outra equa\u00e7\u00e3o, o valor determinado para a vari\u00e1vel. <\/p>\n\n\n\n

      Vejamos como funciona. <\/p>\n\n\n

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      \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

      M\u00e9todo de Substitui\u00e7\u00e3o:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      Consiste em usar uma rela\u00e7\u00e3o direta entre as inc\u00f3gnitas para solucionar o sistema. Deve-se isolar uma das vari\u00e1veis em uma das equa\u00e7\u00f5es e substituir na outra equa\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n

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      \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

      M\u00e9todo de Compara\u00e7\u00e3o:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      Este m\u00e9todo parte do princ\u00edpio que a solu\u00e7\u00e3o \u00e9 \u00fanica <\/strong>para as duas equa\u00e7\u00f5es. Basta portanto, isolar uma mesma vari\u00e1vel em cada uma das equa\u00e7\u00f5es e igualar as rela\u00e7\u00f5es encontradas. <\/p>\n\n\n\n

      Veja como funciona.<\/p>\n\n\n

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      \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

      Que tal revisar alguns conceitos importantes para compreender as equa\u00e7\u00f5es lineares? Ent\u00e3o, assista a videoaula da professora Cristiane Souza, “Equa\u00e7\u00f5es e sistemas lineares”<\/em>, do Canal Est\u00fadio Conex\u00e3o Escola, no YouTube. <\/p>\n\n\n\n

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