{"id":195682,"date":"2025-05-16T20:07:37","date_gmt":"2025-05-16T23:07:37","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=ensino_fundamental&#038;p=195682"},"modified":"2025-05-16T20:19:24","modified_gmt":"2025-05-16T23:19:24","slug":"matematica-numeros-reais-racionais-x-irracionais","status":"publish","type":"ensino_fundamental","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/ensino_fundamental\/matematica-numeros-reais-racionais-x-irracionais\/","title":{"rendered":"MATEM\u00c1TICA &#8211; N\u00daMEROS REAIS: RACIONAIS X IRRACIONAIS"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"has-text-align-center has-background has-medium-font-size\" style=\"background-color:#9dd8bd\">Esta proposta de atividade de\u00a0<strong>Matem\u00e1tica<\/strong>, elaborada\u00a0com base no DC\/GO \u2013 Ampliado, \u00e9 destinada aos estudantes do\u00a09<strong>\u00ba Ano do Ensino Fundamental<\/strong> &#8211;\u00a0<strong>Anos Finais<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-buttons is-content-justification-center is-layout-flex wp-container-core-buttons-is-layout-16018d1d wp-block-buttons-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link wp-element-button\" href=\"https:\/\/drive.google.com\/uc?export=download&amp;id=1qJjiKz5c0wGavP-pntZe_274SwBdcElE\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link wp-element-button\" href=\"https:\/\/drive.google.com\/uc?export=download&amp;id=1LpXlJ5JACtPsW1uATBpDA3A9f_GHdP3o\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link wp-element-button\" href=\"https:\/\/drive.google.com\/uc?export=download&amp;id=12nvkHyulRvZwofSyw94dmtKvmbrj8FTN\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-large-font-size\"><strong>Os N\u00fameros Reais<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">O conjunto dos n\u00fameros reais \u00e9 formado por todos os n\u00fameros que usamos no cotidiano:&nbsp;<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" width=\"691\" height=\"207\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/image-114.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-195684\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/image-114.png 691w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/image-114-300x90.png 300w\" sizes=\"(max-width: 691px) 100vw, 691px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Esses n\u00fameros podem ser agrupados em dois grandes grupos: os n\u00fameros <strong>racionais <\/strong>e os <strong>irracionais<\/strong>.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Os n\u00fameros racionais:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">N\u00famero <strong>racional<\/strong> \u00e9 todo n\u00famero que pode ser escrito <strong><em>na forma de fra\u00e7\u00e3o<\/em><\/strong> em que numerador e denominador s\u00e3o inteiros. Racional vem de raz\u00e3o, ou seja, resultado de uma divis\u00e3o entre dois n\u00fameros inteiros. Isso inclui:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"524\" height=\"251\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/image-115.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-195685\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/image-115.png 524w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/image-115-300x144.png 300w\" sizes=\"(max-width: 524px) 100vw, 524px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Os n\u00fameros irracionais:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">O conjunto dos n\u00fameros <strong>irracionais <\/strong>\u00e9 formado pelos n\u00fameros que <strong><em>n\u00e3o podem ser escritos na forma de fra\u00e7\u00e3o<\/em><\/strong>. Ou seja, n\u00e3o s\u00e3o resultados de uma divis\u00e3o simples entre dois n\u00fameros inteiros. Neste grupo est\u00e3o as ra\u00edzes inexatas e as chamadas d\u00edzimas n\u00e3o peri\u00f3dicas (n\u00fameros decimais infinitos sem padr\u00e3o de repeti\u00e7\u00e3o).\u00a0<br><\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"292\" height=\"277\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/image-116.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-195686\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Localiza\u00e7\u00e3o na reta num\u00e9rica<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Os n\u00fameros t\u00eam lugar na reta num\u00e9rica. Os n\u00fameros inteiros t\u00eam lugar bem determinado. J\u00e1 as fra\u00e7\u00f5es que resultam em n\u00fameros decimais, ter\u00e3o lugar entre n\u00fameros inteiros. Vejamos como marcar essa sequ\u00eancia de n\u00fameros:\u00a0<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"668\" height=\"341\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/image-117.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-195687\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/image-117.png 668w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/image-117-300x153.png 300w\" sizes=\"(max-width: 668px) 100vw, 668px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Bom, se quiser rever o conceito de n\u00fameros racionais e as suas representa\u00e7\u00f5es, assista \u00e0 videoaula da professora Cristiane Souza, \u201cN\u00fameros racionais\u201d, do canal Est\u00fadio Conex\u00e3o Escola, no YouTube, que segue aqui abaixo.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<p class=\"responsive-video-wrap clr\"><iframe title=\"N\u00fameros Racionais - 9\u00b0 ano - Matem\u00e1tica\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/lPb9qB_EFik?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<\/div><figcaption class=\"wp-element-caption\">Fonte: Canal Est\u00fadio Conex\u00e3o Escola (YouTube) &#8211; N\u00fameros Racionais &#8211; professora Cristiane Souza.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Agora, que tal exercitar os conhecimentos adquiridos resolvendo a estes exerc\u00edcios? M\u00e3os \u00e0 obra!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background has-medium-font-size\" style=\"background-color:#99bdad96\"><strong>QUEST\u00c3O 1<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">A alternativa que cont\u00e9m um n\u00famero irracional \u00e9<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(A) -1,33&#8230;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(B) 2.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"66\" height=\"28\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/image-118.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-195688\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(D) 3,14159\u2026<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background has-medium-font-size\" style=\"background-color:#99bdad96\"><strong>QUEST\u00c3O 2<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Alguns n\u00fameros decimais e fra\u00e7\u00f5es est\u00e3o entre dois n\u00fameros inteiros consecutivos. Observe os exemplos e complete:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">A) O n\u00famero <strong>\u20131,6<\/strong> est\u00e1 localizado entre os inteiros _____ e _____.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">B) A fra\u00e7\u00e3o <strong>7\/3<\/strong> equivale a um n\u00famero decimal. Ela est\u00e1 localizada entre os inteiros _____ e _____.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">C) O n\u00famero <strong>\u221a5<\/strong> \u00e9 irracional. Ele est\u00e1 localizado entre os inteiros _____ e _____.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background has-medium-font-size\" style=\"background-color:#99bdad96\"><strong>QUEST\u00c3O 3<\/strong><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"398\" height=\"122\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/image-119.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-195689\" style=\"width:444px;height:auto\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/image-119.png 398w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/image-119-300x92.png 300w\" sizes=\"(max-width: 398px) 100vw, 398px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"has-background has-medium-font-size\" style=\"background-color:#99bdad96\"><strong>QUEST\u00c3O 4<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Observe a reta num\u00e9rica a seguir. Nela est\u00e3o marcados alguns pontos.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"638\" height=\"73\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/image-120.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-195690\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/image-120.png 638w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/image-120-300x34.png 300w\" sizes=\"(max-width: 638px) 100vw, 638px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Fonte: Acervo NEC &#8211; produzido no Google Desenhos.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Os pontos A e B, nesta ordem, s\u00e3o iguais a&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(A) -3 e \u2154.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(B) -\u2157 e \u2154 .<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(C) -3,5 e 2,3.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(D) -\u2157 e 2.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background has-medium-font-size\" style=\"background-color:#99bdad96\"><strong>QUEST\u00c3O 5<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Escreva os n\u00fameros a seguir na forma de fra\u00e7\u00e3o irredut\u00edvel:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">A) 2,75 =<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">B) -0,4 =&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">C) 1,25 =&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background has-medium-font-size\" style=\"background-color:#99bdad96\"><strong>QUEST\u00c3O 6<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Glaucia pratica corrida regularmente. A sua meta \u00e9 correr 42 km por semana. Ela j\u00e1 correu <strong>\u2154<\/strong> dessa dist\u00e2ncia.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">A) Qual dist\u00e2ncia, em km, Glaucia j\u00e1 correu?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">B) Quantos quil\u00f4metros faltam para Glaucia atingir a meta da semana?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background has-medium-font-size\" style=\"background-color:#99bdad96\"><strong>QUEST\u00c3O 7<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Em uma receita, as quantidades de ingredientes l\u00edquidos s\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-medium-font-size\"><strong>\u00be<\/strong> de x\u00edcara de ch\u00e1 de leite<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-medium-font-size\"><strong>\u00bd<\/strong> x\u00edcara de ch\u00e1 de \u00f3leo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">A) Calcule a quantidade total de ingredientes l\u00edquidos em x\u00edcaras.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">B) Uma x\u00edcara de ch\u00e1 tem 250ml aproximadamente. Calcule o total de ingredientes l\u00edquidos em ml.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background has-medium-font-size\" style=\"background-color:#9dd8bd\"><strong>SAIBA MAIS<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Voc\u00ea j\u00e1 ouviu falar no fil\u00f3sofo Hipaso de Metaponto? Pois bem, este fil\u00f3sofo grego faz parte da hist\u00f3ria dos n\u00fameros irracionais. A ele \u00e9 atribu\u00edda a descoberta desses n\u00fameros por ser o primeiro comprovar a exist\u00eancia dos irracionais. No programa <strong>Deu Mat!<\/strong>, do Conex\u00e3o Escola, h\u00e1 um programa dedicado aos n\u00fameros irracionais, <em>&#8220;N\u00fameros Irracionais e Hipaso de Metaponto&#8221;.<\/em> Fica a dica para conhecer essa hist\u00f3ria do fil\u00f3sofo e o n\u00famero irracional.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<p class=\"responsive-video-wrap clr\"><iframe title=\"Deu MAT! #2 - N\u00fameros Irracionais e Hipaso de Metaponto\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/31HfWOXk1Xo?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<\/div><figcaption class=\"wp-element-caption\">Fonte: Canal Conex\u00e3o Escola (SME\/NEC), Deu Mat! &#8211; N\u00fameros Irracionais e Hipaso de Metaponto.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table is-style-stripes\"><table><tbody><tr><td><strong>Autoria<\/strong>:<\/td><td>Cristiane S de Souza<\/td><\/tr><tr><td><strong>Forma\u00e7\u00e3o<\/strong>:<\/td><td>Matem\u00e1tica &#8211; Licenciatura<\/td><\/tr><tr><td><strong>Componente curricular<\/strong>:<\/td><td>Matem\u00e1tica<\/td><\/tr><tr><td><strong>Habilidade(s):<\/strong><\/td><td>(EF09MA02-A) Reconhecer um n\u00famero racional como um n\u00famero real, cuja representa\u00e7\u00e3o decimal \u00e9 finita ou decimal infinita e peri\u00f3dica (d\u00edzima peri\u00f3dica) e que pode ser escrita em forma de fra\u00e7\u00e3o irredut\u00edvel a\/b, com b diferente de zero.<br>(EF09MA02-B) Aplicar a localiza\u00e7\u00e3o de n\u00fameros racionais para estimar a localiza\u00e7\u00e3o de alguns n\u00fameros irracionais na reta num\u00e9rica.<br>(EF09MA02-C) Reconhecer um n\u00famero irracional como um n\u00famero real cuja representa\u00e7\u00e3o decimal \u00e9 infinita e n\u00e3o peri\u00f3dica, e estimar a localiza\u00e7\u00e3o de alguns deles na reta num\u00e9rica em situa\u00e7\u00f5es diversas.<br>(EF06MA08-C) Relacionar os n\u00fameros racionais positivos expressos nas formas, fracion\u00e1ria e decimal, a pontos na reta num\u00e9rica.<\/td><\/tr><tr><td><strong>Descritor(es):<\/strong><\/td><td>D17 &#8211; Identificar a localiza\u00e7\u00e3o de n\u00fameros racionais na reta num\u00e9rica.<\/td><\/tr><tr><td><strong>Objeto(s) de conhecimento:<\/strong><\/td><td>N\u00fameros racionais: conceito, formas de representa\u00e7\u00e3o (fracion\u00e1ria e decimal), convers\u00e3o de fra\u00e7\u00e3o para n\u00famero decimal e vice-versa, opera\u00e7\u00f5es com racionais.<\/td><\/tr><tr><td><strong>Refer\u00eancia(s):<\/strong><\/td><td>NEPEM: N\u00facleo de Estudos e Pesquisas em Educa\u00e7\u00e3o Matem\u00e1tica, UFS. N\u00fameros Racionais no Ensino Fundamental: subconstructos, o papel da linguagem e dos materiais manipulativos. 2004. SBEM VII Encontro de Educa\u00e7\u00e3o Matem\u00e1tica. Dispon\u00edvel em https:\/\/www.sbembrasil.org.br\/files\/viii\/pdf\/02\/CC07976229850.pdf, consultado em 06\/05\/25.<br>SOUZA, Bruna Queiroz de. FROIS, Patr\u00edcia Duarte Petrucelli. N\u00fameros Racionais: conceitos e representa\u00e7\u00f5es. FE USP. Dispon\u00edvel em http:\/\/www.labeduc.fe.usp.br\/wp-content\/uploads\/Unidade-did%C3%A1tica-N%C3%BAmeros-Racionais-Conceitos-e-representa%C3%A7%C3%B5es-1.pdf, consultado em 06\/05\/25.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n","protected":false},"author":58,"featured_media":195693,"template":"","ef_categoria":[16],"ef_ano":[92],"ef_componente":[94],"class_list":["post-195682","ensino_fundamental","type-ensino_fundamental","status-publish","has-post-thumbnail","hentry","ef_categoria-ciclo-da-adolescencia-hi","ef_ano-9o-ano","ef_componente-matematica","entry","has-media"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ensino_fundamental\/195682","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ensino_fundamental"}],"about":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/types\/ensino_fundamental"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/users\/58"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ensino_fundamental\/195682\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":195692,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ensino_fundamental\/195682\/revisions\/195692"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media\/195693"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=195682"}],"wp:term":[{"taxonomy":"ef_categoria","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ef_categoria?post=195682"},{"taxonomy":"ef_ano","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ef_ano?post=195682"},{"taxonomy":"ef_componente","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ef_componente?post=195682"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}