{"id":195004,"date":"2025-04-25T16:49:10","date_gmt":"2025-04-25T19:49:10","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=ensino_fundamental&#038;p=195004"},"modified":"2025-04-25T16:49:11","modified_gmt":"2025-04-25T19:49:11","slug":"matematica-congruencia-de-triangulos","status":"publish","type":"ensino_fundamental","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/ensino_fundamental\/matematica-congruencia-de-triangulos\/","title":{"rendered":"MATEM\u00c1TICA: CONGRU\u00caNCIA DE TRI\u00c2NGULOS"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"has-text-align-center has-background has-medium-font-size\" style=\"background-color:#fcb9004f\">Esta proposta de atividade de\u00a0<strong>Matem\u00e1tica<\/strong>\u00a0com base no DC\/GO \u2013 Ampliado e\u00a0\u00e9 destinada aos estudantes do\u00a0<strong>8\u00ba Ano do Ensino Fundamental<\/strong> &#8211;\u00a0<strong>Anos Finais<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-buttons is-content-justification-center is-layout-flex wp-container-core-buttons-is-layout-16018d1d wp-block-buttons-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link wp-element-button\" href=\"https:\/\/drive.google.com\/uc?export=download&amp;id=1pk_P07_Plv3UfWnPfq5ZLjJoQ8BvaZRM\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-button has-custom-width wp-block-button__width-25\"><a class=\"wp-block-button__link wp-element-button\" href=\"https:\/\/drive.google.com\/uc?export=download&amp;id=1zVLwpzFLIqM7WqznZJij_-soHpOS1GkV\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link wp-element-button\" href=\"https:\/\/drive.google.com\/uc?export=download&amp;id=1HmDSt0ji1Wvn8X4FbIlZw_1RYirnlEqB\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-large-font-size\"><strong>CONGRU\u00caNCIA DE TRI\u00c2NGULOS<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Voc\u00ea j\u00e1 observou como duas pe\u00e7as de um quebra-cabe\u00e7a se encaixam perfeitamente? Isto tem rela\u00e7\u00e3o com um conceito matem\u00e1tico: <strong>a congru\u00eancia.<\/strong><\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXfJt14bIYpLt_J1PaJnVvNbs4ZHJqI2beLVAyQun4ndht0H-mg8e3eKa4mdpBB9AzivDHgLOQ400LxXPddEJ7mrRFRzuvnz8rp7SazD-vvGK4t6j0mZ0ocl0_kN23ypErKj9zhaUJF9uZZ_CUwnxwI?key=gMLDq4MJiDDX8PnXkswFMijU\" alt=\"\" style=\"width:273px;height:auto\"\/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Fonte: Encaixe de pe\u00e7as &#8211; canva.com<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">O conceito de congru\u00eancia \u00e9 usado como refer\u00eancia a elementos que t\u00eam medidas iguais. Por exemplo:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" width=\"663\" height=\"198\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/image-120.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-195005\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/image-120.png 663w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/image-120-300x90.png 300w\" sizes=\"(max-width: 663px) 100vw, 663px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Se sobrepor esses elementos, eles v\u00e3o se encaixar direitinho sem sobrar e nem faltar nada.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Congru\u00eancia entre tri\u00e2ngulos.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Dizemos que <strong>dois tri\u00e2ngulos s\u00e3o congruentes<\/strong> quando eles t\u00eam exatamente o <strong>mesmo formato <\/strong>e o <strong>mesmo tamanho<\/strong>. Isso quer dizer que <strong>todas as suas medidas<\/strong> <strong>s\u00e3o iguais<\/strong>. Assim, os lados e os \u00e2ngulos de um tri\u00e2ngulo s\u00e3o iguais aos lados e aos \u00e2ngulos do outro.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" width=\"254\" height=\"236\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/image-121.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-195006\" style=\"width:234px;height:auto\"\/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Fonte: tri\u00e2ngulos congruentes &#8211; produzido no canva.com<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Como saber se dois tri\u00e2ngulos s\u00e3o congruentes?<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">O tri\u00e2ngulo \u00e9 um pol\u00edgono r\u00edgido, ou seja, uma vez definidos os tamanhos dos lados e dos \u00e2ngulos, esse pol\u00edgono n\u00e3o se modifica. Por isso, para saber se dois tri\u00e2ngulos s\u00e3o congruentes, n\u00e3o \u00e9 preciso comparar todos os lados e nem todos os \u00e2ngulos. Podemos utilizar os chamados <strong>casos de congru\u00eancia <\/strong>que ajudam nessa identifica\u00e7\u00e3o com base em algumas informa\u00e7\u00f5es. Por exemplo:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li class=\"has-medium-font-size\">Se os tr\u00eas lados forem iguais (caso Lado-Lado-Lado);<br><\/li>\n\n\n\n<li class=\"has-medium-font-size\">Se dois lados e o \u00e2ngulo entre eles forem iguais (caso Lado-\u00c2ngulo-Lado);<br><\/li>\n\n\n\n<li class=\"has-medium-font-size\">Se dois \u00e2ngulos e o lado entre eles forem iguais (caso \u00c2ngulo-Lado-\u00c2ngulo);<br><\/li>\n\n\n\n<li class=\"has-medium-font-size\">E no caso dos tri\u00e2ngulos ret\u00e2ngulos, se a hipotenusa e um dos catetos forem iguais.<br><\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Essas s\u00e3o regras que funcionam sempre e nos ajudam a comparar tri\u00e2ngulos com seguran\u00e7a.<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\" style=\"font-size:25px\"><strong>Onde usamos isso na vida real?<\/strong><\/h4>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">A congru\u00eancia de tri\u00e2ngulos aparece em muitos lugares:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li class=\"has-medium-font-size\">Na engenharia e na arquitetura, para garantir que pe\u00e7as de estruturas se encaixem perfeitamente;<br><\/li>\n\n\n\n<li class=\"has-medium-font-size\">Na constru\u00e7\u00e3o civil, quando \u00e9 preciso fazer paredes, telhados e rampas com medidas exatas;<br><\/li>\n\n\n\n<li class=\"has-medium-font-size\">Na arte e nos mosaicos, que usam figuras geom\u00e9tricas repetidas de forma precisa;<br><\/li>\n\n\n\n<li class=\"has-medium-font-size\">Na confec\u00e7\u00e3o de roupas e cal\u00e7ados, onde moldes iguais precisam ser reproduzidos v\u00e1rias vezes.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">At\u00e9 a natureza nos mostra congru\u00eancia! Muitas folhas, asas de insetos e flores apresentam formas triangulares que se repetem com perfei\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Para revisar esse conte\u00fado, assista \u00e0 videoaula da professora Cristiane Souza, &#8220;<strong>Tri\u00e2ngulos: conceito e classifica\u00e7\u00f5es<\/strong>&#8220;, no Canal Est\u00fadio Conex\u00e3o Escola, no YouTube.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Agora, resolva as atividades propostas a seguir.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background has-medium-font-size\" style=\"background-color:#fcb9008c\"><strong>QUEST\u00c3O 1<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Observe a imagem a seguir. Nela existem pares de tri\u00e2ngulos congruentes e sua tarefa \u00e9 identific\u00e1-los, seguindo os <strong>casos de congru\u00eancia<\/strong>.&nbsp;<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"417\" height=\"303\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/image-122.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-195007\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/image-122.png 417w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/image-122-300x218.png 300w\" sizes=\"(max-width: 417px) 100vw, 417px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Fonte: Acervo NEC &#8211; produzido no Google Desenhos<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Agora, preencha a tabela com os dados faltantes.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td>Caso de congru\u00eancia<\/td><td>Par de tri\u00e2ngulos congruentes<\/td><\/tr><tr><td>L L L (lado, lado, lado)<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>L A L (lado, \u00e2ngulo, lado)<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>A L A (\u00e2ngulo, lado, \u00e2ngulo)<\/td><td><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"has-background has-medium-font-size\" style=\"background-color:#fcb9008c\"><strong>QUEST\u00c3O 2<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Os tri\u00e2ngulos ABC e CDE s\u00e3o congruentes.&nbsp;<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"374\" height=\"196\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/image-123.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-195008\" style=\"width:301px;height:auto\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/image-123.png 374w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/image-123-300x157.png 300w\" sizes=\"(max-width: 374px) 100vw, 374px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0Fonte: Acervo NEC &#8211; produzido no Google Desenhos<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Logo, as medidas de x e y s\u00e3o, nesta ordem, iguais a&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(A) 10 cm e 6 cm.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(B) 4 cm e 5 cm.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(C) 8 cm e 6 cm.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(D) 8 cm e 10 cm.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background has-medium-font-size\" style=\"background-color:#fcb9008c\"><strong>QUEST\u00c3O 3<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">O tri\u00e2ngulo ABC a seguir \u00e9 is\u00f3sceles.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"218\" height=\"146\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/image-124.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-195009\"\/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Fonte: Acervo NEC &#8211; produzido no Google Desenhos<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">\u00a0Agora,<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">I) escolha um dos <strong>casos de congru\u00eancia<\/strong> de tri\u00e2ngulos;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">II) desenhe um tri\u00e2ngulo congruente a este com base no caso de congru\u00eancia escolhido;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">III) em seguida, escreva um breve par\u00e1grafo explicando porque o seu desenho \u00e9 congruente ao tri\u00e2ngulo original.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background has-medium-font-size\" style=\"background-color:#fcb9008c\"><strong>QUEST\u00c3O 4<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">O tri\u00e2ngulo ABC \u00e9 equil\u00e1tero. O segmento AM \u00e9 a altura desse tri\u00e2ngulo e o dividiu em dois outros tri\u00e2ngulos: AMB e AMC.&nbsp;<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-rt.googleusercontent.com\/docsz\/AD_4nXex2kXcb36-8JDgQpzQId_9CP6bcWKqAoi7b6HU_wameIXBcM36Ce0klAaC3sGtRfPUKzASoplm88e9ejMLfsf0LUOyGBdBs2LThY3SPZ1FzSVa-VUhQCda3o9dAEmZ6jukEU4e7XYOg5Tsw4lkMiM?key=El7OdllKWRZLQZIbk1D_af8V\" alt=\"\" style=\"width:233px;height:auto\"\/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Fonte: Acervo NEC &#8211; produzido no Google Desenhos<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Podemos afirmar que os tri\u00e2ngulos AMB e AMC s\u00e3o congruentes? Justifique a sua resposta (use os casos de congru\u00eancia para justificar sua resposta).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background has-medium-font-size\" style=\"background-color:#fcb9008c\"><strong>QUEST\u00c3O 5<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Uma empresa tem como logotipo, dois tri\u00e2ngulos. Estes tri\u00e2ngulos s\u00e3o ret\u00e2ngulos, cujas medidas, em cent\u00edmetros, est\u00e3o descritas na imagem abaixo.&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"379\" height=\"181\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/image-125.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-195010\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/image-125.png 379w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/image-125-300x143.png 300w\" sizes=\"(max-width: 379px) 100vw, 379px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Fonte: Acervo NEC &#8211; produzido no Google Desenhos<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">O <strong>caso de congru\u00eancia<\/strong> que justifica dizer que os dois tri\u00e2ngulos do logotipo s\u00e3o <strong>congruentes<\/strong> \u00e9 o\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(A) LLL (lado, lado, lado).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(B) LAL (lado, \u00e2ngulo, lado).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(C) ALA (\u00e2ngulo, lado, \u00e2ngulo).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(D) AAA (\u00e2ngulo, \u00e2ngulo, \u00e2ngulo).<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table is-style-stripes\"><table><tbody><tr><td><strong>Autoria:<\/strong><\/td><td>Cristiane Soares de Souza<\/td><\/tr><tr><td><strong>Forma\u00e7\u00e3o:<\/strong><\/td><td>Matem\u00e1tica &#8211; Licenciatura.<\/td><\/tr><tr><td><strong>Componente Curricular:<\/strong><\/td><td>Matem\u00e1tica.<\/td><\/tr><tr><td><strong>Habilidades:<\/strong><\/td><td>(EF08MA14-B) Identificar tri\u00e2ngulos congruentes seguindo os crit\u00e9rios de congru\u00eancia de tri\u00e2ngulos.\u00a0<\/td><\/tr><tr><td><strong>Descritor:<\/strong><\/td><td>D3 &#8211; Identificar propriedades de tri\u00e2ngulos pela compara\u00e7\u00e3o de medidas de lados e \u00e2ngulos.<\/td><\/tr><tr><td><strong>Objetos de conhecimento:<\/strong><\/td><td>Tri\u00e2ngulos, classifica\u00e7\u00e3o dos tri\u00e2ngulos, crit\u00e9rios de congru\u00eancia entre tri\u00e2ngulos.<\/td><\/tr><tr><td><strong>Refer\u00eancia:<\/strong><\/td><td>Ararib\u00e1 mais: Matem\u00e1tica: organizadora Editora Moderna, obra coletiva concebida, desenvolvida e produzida pela Editora Moderna. Editores respons\u00e1veis: Mara Regina Garcia Gay, Willian Raphael Silva. 1\u00aa Edi\u00e7\u00e3o, S\u00e3o Paulo, 2018.<br><br>EUG\u00caNIO, Robson da Silva. Letramento probabil\u00edstico nos anos finais do ensino fundamental: um processo de forma\u00e7\u00e3o dial\u00f3gica com professores de matem\u00e1tica. \/ Eug\u00eanio Robson da Silva. \u2013 Recife, 2019. Dispon\u00edvel em URL <a href=\"https:\/\/repositorio.ufpe.br\/handle\/123456789\/38245\">https:\/\/repositorio.ufpe.br\/handle\/123456789\/38245<\/a>, consultado em 10\/03\/2025.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n","protected":false},"author":58,"featured_media":195011,"template":"","ef_categoria":[16],"ef_ano":[91],"ef_componente":[94],"class_list":["post-195004","ensino_fundamental","type-ensino_fundamental","status-publish","has-post-thumbnail","hentry","ef_categoria-ciclo-da-adolescencia-hi","ef_ano-8o-ano","ef_componente-matematica","entry","has-media"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ensino_fundamental\/195004","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ensino_fundamental"}],"about":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/types\/ensino_fundamental"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/users\/58"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ensino_fundamental\/195004\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":195012,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ensino_fundamental\/195004\/revisions\/195012"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media\/195011"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=195004"}],"wp:term":[{"taxonomy":"ef_categoria","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ef_categoria?post=195004"},{"taxonomy":"ef_ano","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ef_ano?post=195004"},{"taxonomy":"ef_componente","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ef_componente?post=195004"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}