{"id":193752,"date":"2025-03-25T21:13:00","date_gmt":"2025-03-26T00:13:00","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=ensino_fundamental&p=193752"},"modified":"2025-04-11T19:23:49","modified_gmt":"2025-04-11T22:23:49","slug":"matematica-semelhanca-entre-triangulos","status":"publish","type":"ensino_fundamental","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/ensino_fundamental\/matematica-semelhanca-entre-triangulos\/","title":{"rendered":"MATEM\u00c1TICA: SEMELHAN\u00c7A ENTRE TRI\u00c2NGULOS"},"content":{"rendered":"\n

Esta proposta de atividade de Matem\u00e1tica<\/strong>, elaborada com base no DC\/GO \u2013 Ampliado, \u00e9 destinada aos estudantes do 9\u00ba Ano do Ensino Fundamental<\/strong> – Anos Finais<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

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BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
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Tri\u00e2ngulos semelhantes<\/strong><\/p>\n\n\n\n

A semelhan\u00e7a de tri\u00e2ngulos<\/strong> \u00e9 um conceito muito importante na Geometria e tem diversas aplica\u00e7\u00f5es pr\u00e1ticas, como na constru\u00e7\u00e3o civil, na navega\u00e7\u00e3o e at\u00e9 mesmo em atividades do dia a dia.<\/p>\n\n\n\n

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FONTE: Acervo NEC – produzido no Google Desenhos<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n

Quando dois tri\u00e2ngulos s\u00e3o semelhantes, podemos comparar suas medidas usando uma raz\u00e3o de semelhan\u00e7a. Esta raz\u00e3o \u00e9 determinada pela divis\u00e3o entre as medidas de dois lados correspondentes.<\/p>\n\n\n\n

Para os tri\u00e2ngulos acima, a raz\u00e3o de propor\u00e7\u00e3o, ou raz\u00e3o de semelhan\u00e7a \u00e9<\/p>\n\n\n

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Veja que esta raz\u00e3o \u00e9 a mesma para qualquer par de lados correspondentes dos tri\u00e2ngulos. Por isso, os lados s\u00e3o proporcionais, pois seguem a mesma raz\u00e3o. <\/p>\n\n\n

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No caso acima, a raz\u00e3o de semelhan\u00e7a foi calculada do menor para o maior lado, logo \u00e9 menor que 1 (13=0,333…). Trata-se portanto, de uma redu\u00e7\u00e3o, porque as dimens\u00f5es do menor tri\u00e2ngulo equivalem a \u2153 do maior tri\u00e2ngulo.<\/p>\n\n\n\n

Se multiplicarmos as medidas de lado do maior tri\u00e2ngulo pela raz\u00e3o de semelhan\u00e7a, vamos chegar \u00e0s medidas de lado do menor tri\u00e2ngulo. Observe:<\/p>\n\n\n

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Vejamos se per\u00edmetro e \u00e1rea desses tri\u00e2ngulos mant\u00eam a mesma raz\u00e3o dos lados. <\/p>\n\n\n\n

Per\u00edmetro:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

pmenor = 3 + 4 +5 = 12 cm<\/p>\n\n\n\n

pmaior= 9 + 12 + 15 = 36 cm<\/p>\n\n\n\n

Raz\u00e3o de semelhan\u00e7a entre os per\u00edmetros \u00e9  <\/p>\n\n\n

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Para o per\u00edmetro, a raz\u00e3o de semelhan\u00e7a se mant\u00e9m.<\/p>\n\n\n\n

\u00c1rea:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

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Raz\u00e3o de semelhan\u00e7a entre as \u00e1reas \u00e9<\/p>\n\n\n\n

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Para as \u00e1reas, a raz\u00e3o de semelhan\u00e7a \u00e9 o quadrado da raz\u00e3o dos lados:<\/p>\n\n\n\n

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Para entender melhor como a raz\u00e3o de semelhan\u00e7a interfere no per\u00edmetro e na \u00e1rea, assista \u00e0 videoaula \u201cTri\u00e2ngulos semelhantes: o que acontece com per\u00edmetro e \u00e1rea?<\/em><\/strong>\u201d, da professora Cristiane Souza, dispon\u00edvel no canal Est\u00fadio Conex\u00e3o Escola, no YouTube e veja como aplicar esses conceitos na resolu\u00e7\u00e3o de problemas.<\/p>\n\n\n\n

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