{"id":193743,"date":"2025-03-25T20:27:53","date_gmt":"2025-03-25T23:27:53","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=ensino_fundamental&p=193743"},"modified":"2025-03-25T20:30:24","modified_gmt":"2025-03-25T23:30:24","slug":"matematica-ampliacao-reducao-e-proporcionalidade","status":"publish","type":"ensino_fundamental","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/ensino_fundamental\/matematica-ampliacao-reducao-e-proporcionalidade\/","title":{"rendered":"MATEM\u00c1TICA – AMPLIA\u00c7\u00c3O, REDU\u00c7\u00c3O E PROPORCIONALIDADE"},"content":{"rendered":"\n

Esta proposta de atividade de\u00a0Matem\u00e1tica<\/strong>\u00a0com base no DC\/GO \u2013 Ampliado e\u00a0\u00e9 destinada aos estudantes do\u00a06\u00ba Ano do Ensino Fundamental<\/strong> –\u00a0Anos Finais<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

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BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
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Amplia\u00e7\u00e3o e redu\u00e7\u00e3o de pol\u00edgonos na malha quadriculada<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Voc\u00ea j\u00e1 percebeu como algumas imagens podem ser aumentadas ou diminu\u00eddas sem perder a forma? Isso acontece, por exemplo, com mapas e fotografias. Um mapa \u00e9 uma representa\u00e7\u00e3o reduzida de um lugar real, onde todas as medidas s\u00e3o diminu\u00eddas de maneira proporcional para criar uma c\u00f3pia menor, mas fiel \u00e0 original. <\/p>\n\n\n\n

Na Geometria, podemos explorar esses conceitos usando a malha quadriculada para ampliar ou reduzir figuras planas, como pol\u00edgonos. Esse processo se chama homotetia, <\/strong>que \u00e9 uma transforma\u00e7\u00e3o geom\u00e9trica<\/em> que altera o tamanho da figura sem mudar sua forma, mantendo a propor\u00e7\u00e3o entre os lados e a igualdade dos \u00e2ngulos.<\/em><\/strong><\/p>\n\n\n\n

A malha quadriculada \u00e9 um recurso que auxilia na representa\u00e7\u00e3o de figuras planas. Cada quadradinho da malha \u00e9 uma unidade de medida<\/em><\/strong>, que pode ser em cm (cent\u00edmetro), m (metro) ou outra.<\/p>\n\n\n\n

Homotetia de Pol\u00edgonos na Malha Quadriculada<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Quando aplicamos a homotetia, a nova figura \u00e9 semelhante \u00e0 original, ou seja, tem a mesma forma, os mesmos \u00e2ngulos e lados proporcionais. Para ampliar uma figura, multiplicamos todos os seus lados por um n\u00famero chamado fator de amplia\u00e7\u00e3o<\/em><\/strong>. Por exemplo, se quisermos dobrar o tamanho de um tri\u00e2ngulo como na imagem a seguir, multiplicamos o comprimento de cada lado por 2. <\/p>\n\n\n

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\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

FONTE: Acervo NEC – produzido no canva.com.<\/p>\n\n\n\n

No caso da redu\u00e7\u00e3o, o processo \u00e9 parecido: multiplicamos os lados por um fator menor que 1. Se quisermos reduzir a figura \u00e0 metade do tamanho original, multiplicamos cada lado por 0,5 (ou \u00bd).<\/p>\n\n\n

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\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

FONTE: Acervo NEC – produzido no canva.com<\/p>\n\n\n\n

Para calcular o fator de amplia\u00e7\u00e3o ou de redu\u00e7\u00e3o, basta dividir quaisquer dois lados correspondentes da figura. Na imagem acima, como se trata de uma redu\u00e7\u00e3o, vamos dividir o menor pelo maior.<\/p>\n\n\n

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\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

Proporcionalidade em Lados, Per\u00edmetro e \u00c1rea<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Quando ampliamos ou reduzimos uma figura, n\u00e3o s\u00e3o apenas os lados que mudam. O per\u00edmetro e a \u00e1rea tamb\u00e9m sofrem altera\u00e7\u00f5es proporcionais:<\/p>\n\n\n\n

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  • Lados:<\/strong> S\u00e3o multiplicados diretamente pelo fator de amplia\u00e7\u00e3o ou redu\u00e7\u00e3o.<\/li>\n\n\n\n
  • Per\u00edmetro:<\/strong> Como o per\u00edmetro \u00e9 a soma dos comprimentos dos lados, ele tamb\u00e9m \u00e9 multiplicado pelo mesmo fator.<\/li>\n\n\n\n
  • \u00c1rea:<\/strong> A \u00e1rea muda de forma diferente. Se o fator de amplia\u00e7\u00e3o for 2, a \u00e1rea aumentar\u00e1 em 2\u00b2 = 4 vezes. Se o fator de redu\u00e7\u00e3o for 0,5, a \u00e1rea diminuir\u00e1 em (0,5)\u00b2 = 0,25, ou seja, ser\u00e1 \u00bc da original.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

    Veja esse exemplo:<\/p>\n\n\n

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    \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

    FONTE: Acervo NEC – produzido no canva.com<\/p>\n\n\n\n

    Esses conceitos da proporcionalidade na amplia\u00e7\u00e3o e redu\u00e7\u00e3o de imagens s\u00e3o importantes e aplic\u00e1veis em diferentes \u00e1reas como Arquitetura, Design, Cartografia, entre outras.<\/p>\n\n\n\n

    Para compreender melhor os conceitos apresentados aqui, assista ao v\u00eddeo “Amplia\u00e7\u00e3o, redu\u00e7\u00e3o e proporcionalidade”, da professora Cristiane Souza, do canal YouTube, Est\u00fadio Conex\u00e3o Escola. <\/p>\n\n\n\n

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