{"id":192985,"date":"2025-03-07T21:17:40","date_gmt":"2025-03-08T00:17:40","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=ensino_fundamental&p=192985"},"modified":"2025-04-04T16:52:09","modified_gmt":"2025-04-04T19:52:09","slug":"matematica-numeros-primos-e-a-decomposicao-em-fatores-primos","status":"publish","type":"ensino_fundamental","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/ensino_fundamental\/matematica-numeros-primos-e-a-decomposicao-em-fatores-primos\/","title":{"rendered":"MATEM\u00c1TICA: N\u00daMEROS PRIMOS E A DECOMPOSI\u00c7\u00c3O EM FATORES PRIMOS"},"content":{"rendered":"\n

Esta proposta de atividade de Matem\u00e1tica<\/strong> com base no DC\/GO \u2013 Ampliado e \u00e9 destinada aos estudantes do 7\u00ba Ano do Ensino Fundamental<\/strong> – Anos Finais<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

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BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
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N\u00fameros Primos <\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Os n\u00fameros naturais podem ser classificados de diferentes maneiras, e uma das mais importantes \u00e9 a distin\u00e7\u00e3o entre n\u00fameros primos e n\u00fameros compostos. Vamos entender essa diferen\u00e7a e descobrir como todo n\u00famero pode ser escrito como uma multiplica\u00e7\u00e3o de fatores primos!<\/p>\n\n\n\n

O que s\u00e3o n\u00fameros primos?<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

Um n\u00famero \u00e9 chamado de n\u00famero primo<\/strong> quando s\u00f3 pode ser dividido exatamente por 1 e por ele mesmo. Isso significa que ele tem apenas dois divisores<\/strong>. O n\u00famero primo n\u00e3o pode ser decomposto, ou seja, n\u00e3o pode ser \u201cquebrado\u201d em partes que n\u00e3o seja 1 ou o pr\u00f3prio n\u00famero. No quadro abaixo est\u00e3o destacados os n\u00fameros primos naturais at\u00e9 20.<\/p>\n\n\n

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\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

Agora, veja um n\u00famero como o 10 que pode ser dividido por 1, 2, 5 e 10. Como tem mais de dois divisores, ele n\u00e3o \u00e9 primo<\/strong>, mas \u00e9 um n\u00famero composto<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

O \u00fanico n\u00famero primo par<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

A maioria dos n\u00fameros primos s\u00e3o \u00edmpares, como mostra o quadro acima. O n\u00famero 2 <\/strong>\u00e9 o \u00fanico n\u00famero primo par<\/strong>. Diferente de outros n\u00fameros pares, o n\u00famero 2 s\u00f3 pode ser dividido por 1 e por ele pr\u00f3prio. <\/p>\n\n\n\n

Decomposi\u00e7\u00e3o em fatores primos<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

Todo n\u00famero composto pode ser escrito como o produto de n\u00fameros primos. Esse processo \u00e9 chamado de decomposi\u00e7\u00e3o em fatores primos<\/strong> ou fatora\u00e7\u00e3o<\/strong> que consiste em dividir o n\u00famero composto pela sequ\u00eancia de n\u00fameros primos at\u00e9 obter quociente 1. <\/p>\n\n\n\n

Vamos fatorar o n\u00famero 30.<\/p>\n\n\n

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\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

A forma fatorada de 30 \u00e9 2 x 3 x 5. <\/p>\n\n\n\n

Vejamos como outro exemplo, o n\u00famero 72.<\/p>\n\n\n

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\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

A forma fatorada de 72 \u00e9 2 x 2 x 2 x 3 x 3. Usando pot\u00eancias para representar os n\u00fameros primos que se repetem, temos como forma fatorada 72 = 2\u00b3 x 3\u00b2. <\/p>\n\n\n\n

Para que serve a fatora\u00e7\u00e3o?<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

A decomposi\u00e7\u00e3o em fatores primos \u00e9 muito \u00fatil em matem\u00e1tica. Podemos us\u00e1-la para:<\/p>\n\n\n\n

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  • Encontrar o M\u00e1ximo Divisor Comum (MDC)<\/strong> entre dois n\u00fameros.<\/li>\n\n\n\n
  • Determinar o M\u00ednimo M\u00faltiplo Comum (MMC)<\/strong>.<\/li>\n\n\n\n
  • Resolver express\u00f5es matem\u00e1ticas de maneira mais simplificada.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

    Para saber se um n\u00famero \u00e9 primo, existem m\u00e9todos simples como o Crivo de Erat\u00f3stenes e as divis\u00f5es sucessivas. Assista a videoaula a seguir da professora Cristiane, \u00c9 um n\u00famero primo?, do Canal Est\u00fadio Conex\u00e3o Escola, do YouTube.<\/p>\n\n\n\n

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