{"id":184586,"date":"2024-06-26T16:18:43","date_gmt":"2024-06-26T19:18:43","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=ensino_fundamental&p=184586"},"modified":"2024-07-11T16:06:48","modified_gmt":"2024-07-11T19:06:48","slug":"matematica-juros-compostos","status":"publish","type":"ensino_fundamental","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/ensino_fundamental\/matematica-juros-compostos\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica – Juros compostos"},"content":{"rendered":"\n

Esta proposta de atividade de\u00a0Matem\u00e1tica<\/strong>\u00a0com base no DC\/GO \u2013 Ampliado e\u00a0\u00e9 destinada aos estudantes do\u00a09\u00ba Ano do Ensino Fundamental<\/strong> –\u00a0Anos Finais<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

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BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
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Dispon\u00edvel em: <https:\/\/www.canva.com\/design\/DAGJKm4MUvg\/6k-uj1KHrbTUVWuZrvnz9Q\/edit?utm_content=DAGJKm4MUvg&utm_campaign=designshare&utm_medium=link2&utm_source=sharebutton> \u00faltimo acesso em 30 de abril de 2024.<\/p>\n\n\n\n

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A educa\u00e7\u00e3o financeira \u00e9 necess\u00e1ria para o bem-estar econ\u00f4mico de qualquer pessoa. Entre os diversos conceitos importantes, os juros compostos se destacam por seu impacto significativo em investimentos e empr\u00e9stimos. Compreender como funcionam os juros compostos pode ajudar a tomar decis\u00f5es financeiras.<\/p>\n\n\n\n

O que s\u00e3o Juros Compostos?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Os juros compostos s\u00e3o calculados sobre o valor principal e tamb\u00e9m sobre os juros acumulados de per\u00edodos anteriores. Diferente dos juros simples, onde os juros s\u00e3o calculados apenas sobre o valor inicial, os juros compostos crescem exponencialmente, pois a cada per\u00edodo os juros s\u00e3o adicionados ao montante principal, gerando novos juros.<\/p>\n\n\n\n

A f\u00f3rmula para calcular os juros compostos \u00e9:<\/p>\n\n\n

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Onde: <\/p>\n\n\n\n

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A Import\u00e2ncia dos Juros Compostos<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Compreender os juros compostos \u00e9 vital por v\u00e1rias raz\u00f5es:<\/p>\n<\/div><\/div>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

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  1. Crescimento Exponencial dos Investimentos<\/strong>: O efeito multiplicador dos juros compostos permite que os investimentos cres\u00e7am de forma mais r\u00e1pida e significativa ao longo do tempo.<\/li>\n\n\n\n
  2. Planejamento Financeiro<\/strong>: Ajuda a planejar melhor as economias e investimentos, entendendo como o dinheiro pode crescer ao longo do tempo.<\/li>\n\n\n\n
  3. Gest\u00e3o de D\u00edvidas<\/strong>: Conhecer como os juros compostos afetam os empr\u00e9stimos pode evitar surpresas desagrad\u00e1veis com o ac\u00famulo de d\u00edvidas.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

    Exemplos Pr\u00e1ticos de Juros Compostos<\/h4>\n\n\n\n

    Exemplo 1: Investimento a Longo Prazo<\/strong><\/h4>\n\n\n\n

    Imagine que voc\u00ea investe R$ 1.000,00 a uma taxa de juros compostos de 5% ao ano, por 5 anos. Usando a f\u00f3rmula:<\/h1>\n\n\n
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    Ap\u00f3s 5 anos, o montante ser\u00e1 de R$ 1.276,28. Os juros acumulados ser\u00e3o: <\/h1>\n\n\n
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    Exemplo 2: Investimento Mensal<\/strong><\/h1>\n\n\n\n

    Suponha que voc\u00ea invista R$ 500,00 por m\u00eas a uma taxa de juros compostos de 1% ao m\u00eas, durante 1 ano. Para simplificar, utilizamos a f\u00f3rmula do montante acumulado em juros compostos com dep\u00f3sitos mensais:<\/p>\n\n\n

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    Onde:<\/p>\n\n\n\n

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    Usando a f\u00f3rmula: <\/p>\n\n\n

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    Ap\u00f3s 1 ano, o montante ser\u00e1 de R$ 6.341,25. Os juros acumulados podem ser encontrados subtraindo o valor total dos dep\u00f3sitos (R$ 6.000,00) do montante final:<\/p>\n\n\n

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    \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

    Comparando Cen\u00e1rios<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Vamos comparar os dois exemplos. No primeiro caso, um \u00fanico investimento inicial de R$ 1.000,00 resultou em R$ 276,28 de juros ap\u00f3s 5 anos. No segundo exemplo, dep\u00f3sitos mensais de R$ 500,00 resultaram em R$ 341,25 de juros ap\u00f3s 1 ano. A diferen\u00e7a ilustra como os juros compostos podem beneficiar tanto investimentos \u00fanicos quanto dep\u00f3sitos regulares.<\/p>\n\n\n\n

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    Agora que voc\u00ea , que tal fazer uma atividade para testar seus conhecimentos?<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

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    QUEST\u00c3O 1<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Um dep\u00f3sito inicial de R$ 7.000,00 \u00e9 feito em uma aplica\u00e7\u00e3o que rende 8% ao ano, com juros compostos. O montante ap\u00f3s 5 anos ser\u00e1
    (A) R$ 10.285,20.
    (B) R$ 10.293,40.
    (C) R$ 10.200,00.
    (D) R$ 10.250,00.<\/p>\n\n\n\n

    QUEST\u00c3O 2<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Um fundo de investimento oferece uma taxa de juros compostos de 12% ao ano. Investindo R$ 15.000,00 por 3 anos, o valor final ser\u00e1
    (A) R$ 21.072,00.
    (B) R$ 21.069,80.
    (C) R$ 20.000,00.
    (D) R$ 22.000,00.<\/p>\n\n\n\n

    QUEST\u00c3O 3<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Um saldo de R$ 8.000,00 em uma conta poupan\u00e7a rende juros compostos de 0,5% ao m\u00eas. Ap\u00f3s um ano, qual ser\u00e1 esse saldo?<\/p>\n\n\n\n

    QUEST\u00c3O 4<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Se R$ 3.000,00 forem investidos a uma taxa de 5% ao semestre, ap\u00f3s 2 anos qual ser\u00e1 o montante?<\/p>\n\n\n\n

    <\/p>\n\n\n\n

    Autoria:<\/strong><\/td>Priscilla Nascimento Dias, licenciada em matem\u00e1tica e pedagoga.<\/td><\/tr>
    Componente Curricular:<\/strong><\/td>Matem\u00e1tica<\/td><\/tr>
    Habilidades:<\/strong><\/td>(EF09MA05-A) Ler, interpretar, resolver e elaborar problemas que envolvam juros simples e juros compostos, no contexto da educa\u00e7\u00e3o financeira.<\/td><\/tr>
    Refer\u00eancias<\/strong><\/td>GOI\u00c2NIA. Secretaria Municipal de Educa\u00e7\u00e3o. Aprender Sempre. 6\u00b0 ao 9\u00ba ano – Ensino Fundamental; Matem\u00e1tica; Goi\u00e2nia, 2024. 
    GOI\u00c1S. Documento Curricular para Goi\u00e1s \u2013 Ampliado. Volume II. Ensino Fundamental Anos Finais. CONSED; UNDIME, 2018. 433 p. Dispon\u00edvel em <https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/site\/index.php\/institucional\/documentos-oficiais-2\/category\/27-documentos-gerais&gt>. Acesso em 23\/03\/2024.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

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    <\/p>\n","protected":false},"author":60,"featured_media":184600,"template":"","ef_categoria":[15,29],"ef_ano":[92],"ef_componente":[94],"class_list":["post-184586","ensino_fundamental","type-ensino_fundamental","status-publish","has-post-thumbnail","hentry","ef_categoria-ciclo-da-adolescencia-fg","ef_categoria-educacao-financeira-e-empreendedorismo-ciclo-da-adolescencia-fg","ef_ano-9o-ano","ef_componente-matematica","entry","has-media"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ensino_fundamental\/184586","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ensino_fundamental"}],"about":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/types\/ensino_fundamental"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/users\/60"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ensino_fundamental\/184586\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":184966,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ensino_fundamental\/184586\/revisions\/184966"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media\/184600"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=184586"}],"wp:term":[{"taxonomy":"ef_categoria","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ef_categoria?post=184586"},{"taxonomy":"ef_ano","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ef_ano?post=184586"},{"taxonomy":"ef_componente","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ef_componente?post=184586"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}