{"id":181610,"date":"2024-04-30T16:05:49","date_gmt":"2024-04-30T19:05:49","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=ensino_fundamental&p=181610"},"modified":"2024-05-27T13:43:10","modified_gmt":"2024-05-27T16:43:10","slug":"matematica-minimo-multiplo-comum","status":"publish","type":"ensino_fundamental","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/ensino_fundamental\/matematica-minimo-multiplo-comum\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica – M\u00ednimo m\u00faltiplo comum"},"content":{"rendered":"\n

Esta proposta de atividade de Matem\u00e1tica<\/strong> com base no DC\/GO \u2013 Ampliado e \u00e9 destinada aos estudantes do 6\u00ba Ano do Ensino Fundamental<\/strong> – Anos Finais<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

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BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
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\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

Dispon\u00edvel em: <https:\/\/www.canva.com\/design\/DAGD0nLnKWc\/z9nXMUDJKZwW4amIQoNB-g\/edit?utm_content=DAGD0nLnKWc&utm_campaign=designshare&utm_medium=link2&utm_source=sharebutton> \u00faltimo acesso em 30 de abril de 2024.<\/p>\n\n\n\n

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M\u00faltiplos s\u00e3o n\u00fameros resultantes da multiplica\u00e7\u00e3o de um n\u00famero inteiro por outro. Em outras palavras, um m\u00faltiplo de um n\u00famero \u00e9 qualquer n\u00famero que possa ser expresso como o produto desse n\u00famero por todos os outros. Por exemplo, os m\u00faltiplos de 3 s\u00e3o 0, 3, 6, 9, 12, 15 e assim por diante, porque cada um desses n\u00fameros pode ser obtido multiplicando-se 3 por um n\u00famero diferente. Todos os n\u00fameros t\u00eam infinitos m\u00faltiplos, pois podemos multiplicar qualquer n\u00famero por qualquer outro n\u00famero para obter um novo m\u00faltiplo. <\/p>\n\n\n\n

O M\u00ednimo M\u00faltiplo Comum (MMC) \u00e9 o menor m\u00faltiplo comum a dois ou mais n\u00fameros inteiros. \u00c9 \u00fatil em situa\u00e7\u00f5es que envolvem fra\u00e7\u00f5es, simplifica\u00e7\u00e3o de fra\u00e7\u00f5es, opera\u00e7\u00f5es com fra\u00e7\u00f5es e resolu\u00e7\u00e3o de equa\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n

Resolu\u00e7\u00e3o pela sequ\u00eancia dos m\u00faltiplos:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Para calcular o MMC, existem diferentes m\u00e9todos, primeiro faremos determinando a sequ\u00eancia de m\u00faltiplos de cada n\u00famero e identificando o primeiro m\u00faltiplo em comum, que n\u00e3o seja o zero. Veja: <\/p>\n\n\n\n

Exemplo: <\/strong>Ana e Jo\u00e3o s\u00e3o dois amigos que est\u00e3o participando de uma competi\u00e7\u00e3o de quebra-cabe\u00e7as. Ana resolve um quebra-cabe\u00e7a a cada 6 minutos, enquanto Jo\u00e3o resolve um quebra-cabe\u00e7a a cada 9 minutos. Eles come\u00e7am a resolver os quebra-cabe\u00e7as ao mesmo tempo. Em quantos minutos eles resolver\u00e3o um quebra-cabe\u00e7a juntos novamente?<\/p>\n\n\n\n

Solu\u00e7\u00e3o:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Vamos encontrar os m\u00faltiplos de 6 e 9 at\u00e9 que encontremos um m\u00faltiplo comum.<\/p>\n\n\n\n

M\u00faltiplos de 6: {0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, …}<\/p>\n\n\n\n

M\u00faltiplos de 9: {0, 9, 18, 27, 36, …}<\/p>\n\n\n\n

Aqui vemos que o primeiro n\u00famero em comum \u00e9 18 (excluindo o zero). Isso significa que Ana e Jo\u00e3o resolver\u00e3o um quebra-cabe\u00e7a juntos novamente ap\u00f3s 18 minutos.<\/p>\n\n\n\n

M\u00e9todo da decomposi\u00e7\u00e3o em fatores primos:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Um dos mais utilizados \u00e9 o m\u00e9todo de decomposi\u00e7\u00e3o em fatores primos. Vou explicar esse m\u00e9todo usando um exemplo: <\/p>\n\n\n\n

Exemplo: <\/strong>Maria precisa comprar materiais para fazer artesanato. Ela precisa de tinta a cada 15 dias e de cola a cada 20 dias. Em quantos dias ela precisar\u00e1 comprar tanto tinta quanto cola novamente?<\/p>\n\n\n\n

Solu\u00e7\u00e3o:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Vamos come\u00e7ar decompondo 15 e 20 em seus fatores primos. Em seguida multiplicamos esses fatores:<\/p>\n\n\n

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\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

Resposta:<\/strong> Maria precisar\u00e1 comprar tanto tinta quanto cola novamente a cada 60 dias.<\/p>\n\n\n\n

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Agora que voc\u00ea aprendeu a calcular o mmc de duas formas diferentes, que tal fazer uma atividade para testar seus conhecimentos?<\/p>\n<\/div><\/div>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

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QUEST\u00c3O 1<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Maria tem um jardim onde precisa regar as plantas a cada 4 dias e cortar a grama a cada 6 dias. Ela precisar\u00e1 realizar ambas as tarefas novamente em<\/p>\n\n\n\n

(A) 8 dias. <\/p>\n\n\n\n

(B) 10 dias. <\/p>\n\n\n\n

(C) 12 dias. <\/p>\n\n\n\n

(D) 14 dias.<\/p>\n\n\n\n

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QUEST\u00c3O 2<\/strong><\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

Um grupo de amigos gosta de jogar futebol e basquete. Eles jogam futebol a cada 5 dias e basquete a cada 10 dias. Eles poder\u00e3o organizar uma partida de futebol e basquete no mesmo dia a cada<\/p>\n\n\n\n

(A) 10 dias. <\/p>\n\n\n\n

(B) 15 dias. <\/p>\n\n\n\n

(C) 20 dias. <\/p>\n\n\n\n

(D) 25 dias.<\/p>\n\n\n\n

QUEST\u00c3O 3<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Uma f\u00e1brica produz bicicletas a cada 15 dias e skates a cada 12 dias. Daqui a quantos dias ela ter\u00e1 que iniciar a produ\u00e7\u00e3o de ambos os produtos simultaneamente?<\/p>\n\n\n\n

QUEST\u00c3O 4<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Jo\u00e3o precisa revisar suas aulas de ingl\u00eas a cada 9 dias e suas aulas de matem\u00e1tica a cada 12 dias. Em quantos dias ele precisar\u00e1 revisar ambas as mat\u00e9rias no mesmo dia?<\/p>\n\n\n\n

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Autoria:<\/strong><\/td>Priscilla Nascimento Dias, licenciada em matem\u00e1tica e pedagoga.<\/td><\/tr>
Componente Curricular:<\/strong><\/td>Matem\u00e1tica<\/td><\/tr>
Habilidades:<\/strong><\/td>(EF06MA06-A) Reconhecer e compreender o M\u00ednimo M\u00faltiplo Comum entre pelo menos dois n\u00fameros naturais.
(EF06MA06-B) Estabelecer e construir estrat\u00e9gias para determinar o M\u00ednimo M\u00faltiplo Comum entre pelo menos dois n\u00fameros naturais.<\/td><\/tr>
Refer\u00eancias<\/strong><\/td>GOI\u00c2NIA. Secretaria Municipal de Educa\u00e7\u00e3o. Aprender Sempre. 6\u00b0 ao 9\u00ba ano – Ensino Fundamental; Matem\u00e1tica; Goi\u00e2nia, 2024. 
GOI\u00c1S. Documento Curricular para Goi\u00e1s \u2013 Ampliado. Volume II. Ensino Fundamental Anos Finais. CONSED; UNDIME, 2018. 433 p. Dispon\u00edvel em <https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/site\/index.php\/institucional\/documentos-oficiais-2\/category\/27-documentos-gerais&gt>. Acesso em 23\/03\/2024.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

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