{"id":178812,"date":"2024-03-15T16:26:11","date_gmt":"2024-03-15T19:26:11","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=ensino_fundamental&p=178812"},"modified":"2024-06-11T16:19:02","modified_gmt":"2024-06-11T19:19:02","slug":"matematica-monomios","status":"publish","type":"ensino_fundamental","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/ensino_fundamental\/matematica-monomios\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica – Mon\u00f4mios"},"content":{"rendered":"\n

Esta proposta de atividade de Matem\u00e1tica<\/strong> com base no DC\/GO \u2013 Ampliado e \u00e9 destinada aos estudantes do 8\u00ba Ano do Ensino Fundamental<\/strong> – Anos Finais<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

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BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
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\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

Dispon\u00edvel em: <https:\/\/www.canva.com\/design\/DAF_gnPjsYY\/vTem8qEIWZw5uo9oeuW4CA\/edit?utm_content=DAF_gnPjsYY&utm_campaign=designshare&utm_medium=link2&utm_source=sharebutton> \u00faltimo acesso em 14 de mar\u00e7o de 2024.<\/p>\n\n\n\n

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A \u00e1lgebra \u00e9 uma linguagem muito \u00fatil na matem\u00e1tica que nos permite modelar e resolver uma variedade de problemas do mundo real. Nesse contexto est\u00e3o as express\u00f5es alg\u00e9bricas, que s\u00e3o compostas por termos matem\u00e1ticos chamados mon\u00f4mios. Neste texto, exploraremos a import\u00e2ncia de reconhecer e compreender express\u00f5es alg\u00e9bricas, focando especialmente nos mon\u00f4mios e suas opera\u00e7\u00f5es. Al\u00e9m disso, discutiremos como resolver exerc\u00edcios relacionados a esse assunto.<\/p>\n\n\n\n

Import\u00e2ncia da Compreens\u00e3o de Express\u00f5es Alg\u00e9bricas:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

A habilidade de reconhecer e compreender express\u00f5es alg\u00e9bricas \u00e9 fundamental em v\u00e1rias \u00e1reas, incluindo ci\u00eancias, engenharia, economia e computa\u00e7\u00e3o. Essas express\u00f5es nos permitem formular modelos matem\u00e1ticos para entender e resolver uma ampla gama de problemas. <\/p>\n\n\n\n

Mon\u00f4mios:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Um mon\u00f4mio \u00e9 uma express\u00e3o alg\u00e9brica que consiste em um \u00fanico termo. Ele pode ser representado por uma constante, uma vari\u00e1vel elevada a uma pot\u00eancia ou o produto de uma constante e uma ou mais vari\u00e1veis elevadas a pot\u00eancias. Por exemplo, 2x<\/em><\/strong>, 3xy<\/em>2<\/sup><\/strong>, e 4<\/strong> s\u00e3o mon\u00f4mios.<\/p>\n\n\n\n

Elementos de Mon\u00f4mios:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Os mon\u00f4mios t\u00eam dois elementos principais: o coeficiente e a parte literal. O coeficiente \u00e9 o n\u00famero multiplicado pela parte literal e pode ser positivo, negativo ou zero. Na express\u00e3o 3xy<\/em>2<\/sup><\/strong>, o coeficiente \u00e9 3<\/strong>. A parte literal \u00e9 a parte que cont\u00e9m as vari\u00e1veis elevadas a pot\u00eancias. Na mesma express\u00e3o, a parte literal \u00e9 xy<\/strong><\/em>2<\/strong><\/sup>.<\/p>\n\n\n\n

Opera\u00e7\u00f5es entre Mon\u00f4mios:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Existem tr\u00eas opera\u00e7\u00f5es b\u00e1sicas entre mon\u00f4mios: adi\u00e7\u00e3o, subtra\u00e7\u00e3o e multiplica\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

Adi\u00e7\u00e3o e Subtra\u00e7\u00e3o:<\/strong> Para adicionar ou subtrair mon\u00f4mios, \u00e9 essencial que as partes literais sejam id\u00eanticas. Os coeficientes s\u00e3o simplesmente somados ou subtra\u00eddos enquanto as partes literais permanecem as mesmas. Por exemplo:<\/mark> <\/p>\n\n\n

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Multiplica\u00e7\u00e3o:<\/strong> Na multiplica\u00e7\u00e3o de mon\u00f4mios, os coeficientes s\u00e3o multiplicados entre si e as partes literais s\u00e3o combinadas pela regra dos expoentes. Por exemplo: <\/p>\n\n\n

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Resolvendo Exerc\u00edcios sobre Mon\u00f4mios:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Maria est\u00e1 estudando para uma competi\u00e7\u00e3o de matem\u00e1tica e est\u00e1 revisando adi\u00e7\u00e3o de mon\u00f4mios. Ela tem os seguintes mon\u00f4mios:<\/p>\n\n\n

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Ela quer somar esses mon\u00f4mios para simplificar a express\u00e3o. Ajude Maria a encontrar a soma simplificada. <\/p>\n\n\n\n

Resolu\u00e7\u00e3o:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Para resolver esse problema, vamos primeiro agrupar os mon\u00f4mios com termos semelhantes e depois adicionar os coeficientes.<\/p>\n\n\n\n

Os mon\u00f4mios s\u00e3o:<\/p>\n\n\n

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Agora, agrupando os termos semelhantes, temos:<\/p>\n\n\n

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Agora, podemos adicionar os coeficientes de termos semelhantes:<\/p>\n\n\n

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Portanto, a express\u00e3o simplificada \u00e9:<\/p>\n<\/div>\n\n\n\n

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QUEST\u00c3O 1<\/strong><\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

Uma empresa fabrica um produto cujo pre\u00e7o de venda \u00e9 dado pelo polin\u00f4mio 4x<\/em>2<\/sup>+3x<\/em>+6, onde x<\/em> \u00e9 o n\u00famero de unidades vendidas. O custo de produ\u00e7\u00e3o \u00e9 representado pelo polin\u00f4mio 2x<\/em>2<\/sup>+2x<\/em>+4. Sabendo que o lucro \u00e9 calculado subtraindo o pre\u00e7o de venda pelo pre\u00e7o de custo, ent\u00e3o o lucro do produto \u00e9<\/p>\n\n\n\n

(A) 2x<\/em>2<\/sup> – x<\/em> + 4
(B) 2x<\/em>2<\/sup> + x<\/em> + 10
(C) 2x<\/em>2<\/sup> + x<\/em> + 4
(D) 2x<\/em>2<\/sup> + x<\/em> + 2<\/p>\n\n\n\n

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QUEST\u00c3O 2<\/strong><\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

Uma loja vende um produto por um pre\u00e7o representado pelo polin\u00f4mio 3x<\/em>2<\/sup>+2x<\/em>+5, onde x<\/em> representa a quantidade de unidades vendidas. O custo de produ\u00e7\u00e3o desse produto \u00e9 representado pelo polin\u00f4mio 2x<\/em>2<\/sup>+4x<\/em>+3. O lucro total da loja ao vender esse produto \u00e9<\/p>\n\n\n\n

(A) 21x<\/em> + 2
(B) x<\/em>2<\/sup> + 6x<\/em> + 2
(C) x<\/em>2<\/sup> \u2212 2x<\/em> + 2
(D) x<\/em>2<\/sup> \u2212 2x<\/em> \u2212 2<\/p>\n\n\n\n

QUEST\u00c3O 3<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Uma f\u00e1brica produz camisetas e bon\u00e9s. O custo de produ\u00e7\u00e3o di\u00e1rio das camisetas \u00e9 representado por 3x<\/em>+2y<\/em> reais, onde x<\/em> \u00e9 o custo do algod\u00e3o utilizado e y<\/em> \u00e9 o custo de m\u00e3o de obra empregada. O custo de produ\u00e7\u00e3o di\u00e1rio de bon\u00e9s \u00e9 representado por 2x<\/em>+4y<\/em> reais. Ent\u00e3o, qual o custo total di\u00e1rio da fabrica\u00e7\u00e3o de camisetas e bon\u00e9s?<\/p>\n\n\n\n

QUEST\u00c3O 4<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Jo\u00e3o est\u00e1 praticando para uma competi\u00e7\u00e3o de matem\u00e1tica e encontrou as seguintes express\u00f5es:<\/p>\n\n\n

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Ele quer calcular a soma dessas duas express\u00f5es. Fa\u00e7a esses c\u00e1lculos para ver qual resultado ele deve encontrar. <\/p>\n\n\n\n

Autoria:<\/strong><\/td>Priscilla Nascimento Dias, licenciada em matem\u00e1tica e pedagoga.<\/td><\/tr>
Componente Curricular:<\/strong><\/td>Matem\u00e1tica<\/td><\/tr>
Habilidades:<\/strong><\/td>(EF08MA06-A) Reconhecer e compreender uma express\u00e3o alg\u00e9brica, destacando dentre elas os mon\u00f4mios e polin\u00f4mios, bem como os seus elementos como coeficientes e partes literais.
(EF08MA06-B) Identificar mon\u00f4mios e polin\u00f4mios (bin\u00f4mio, trin\u00f4mio, entre outros) com os seus respectivos graus, coeficientes e partes literais.<\/td><\/tr>
Refer\u00eancias<\/strong><\/td>GOI\u00c2NIA. Secretaria Municipal de Educa\u00e7\u00e3o. Aprender Sempre. 6\u00b0 ao 9\u00ba ano – Ensino Fundamental; Matem\u00e1tica; Goi\u00e2nia, 2024. 
GOI\u00c1S. Documento Curricular para Goi\u00e1s \u2013 Ampliado. Volume II. Ensino Fundamental Anos Finais. CONSED; UNDIME, 2018. 433 p. Dispon\u00edvel em <https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/site\/index.php\/institucional\/documentos-oficiais-2\/category\/27-documentos-gerais&gt>. Acesso em 11\/03\/2024.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

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