{"id":178422,"date":"2024-03-11T15:15:12","date_gmt":"2024-03-11T18:15:12","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=ensino_fundamental&p=178422"},"modified":"2026-03-13T15:37:44","modified_gmt":"2026-03-13T18:37:44","slug":"matematica-desvendando-equacoes-de-1-grau","status":"publish","type":"ensino_fundamental","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/ensino_fundamental\/matematica-desvendando-equacoes-de-1-grau\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica – Desvendando equa\u00e7\u00f5es de 1\u00b0 grau"},"content":{"rendered":"\n

Esta proposta de atividade de Matem\u00e1tica<\/strong> com base no DC\/GO \u2013 Ampliado e \u00e9 destinada aos estudantes do 7\u00ba Ano do Ensino Fundamental<\/strong> – Anos Finais<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

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BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
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\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

Dispon\u00edvel em: <https:\/\/www.canva.com\/design\/DAF-7cnSOXk\/jvLJmi6DDr6JPxElvVDcxQ\/edit?utm_content=DAF-7cnSOXk&utm_campaign=designshare&utm_medium=link2&utm_source=sharebutton> \u00faltimo acesso em 30 de janeiro de 2024.<\/p>\n\n\n\n

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A \u00e1lgebra \u00e9 uma parte fundamental da matem\u00e1tica, sendo uma linguagem que nos permite descrever e resolver uma variedade de problemas do mundo real. Uma das bases essenciais da \u00e1lgebra s\u00e3o as equa\u00e7\u00f5es polinomiais de 1\u00ba grau, que t\u00eam um papel crucial na resolu\u00e7\u00e3o de problemas quantitativos em diversos campos, desde a f\u00edsica e engenharia at\u00e9 a economia e ci\u00eancias sociais. Neste texto, vamos explorar a import\u00e2ncia desses conceitos e como eles podem ser aplicados em situa\u00e7\u00f5es cotidianas.<\/p>\n\n\n\n

As equa\u00e7\u00f5es polinomiais de 1\u00ba grau s\u00e3o express\u00f5es alg\u00e9bricas que envolvem uma vari\u00e1vel elevada \u00e0 primeira pot\u00eancia, seguida de constantes. Elas t\u00eam a forma geral ax<\/em> + b<\/em> = 0<\/strong>, onde a<\/strong><\/em> e b<\/strong><\/em> s\u00e3o constantes conhecidas e x<\/strong><\/em> \u00e9 a inc\u00f3gnita desconhecida que estamos tentando encontrar. Resolver essa equa\u00e7\u00e3o significa descobrir o valor de x<\/em><\/strong> que a torna verdadeira.<\/p>\n\n\n\n

Um exemplo simples \u00e9 a equa\u00e7\u00e3o 3x<\/em> + 5 = 14<\/strong>. Aqui, a<\/em> = 3<\/strong>, b<\/em> = 5<\/strong> e o valor de x<\/strong><\/em> \u00e9 desconhecido. Para resolver essa equa\u00e7\u00e3o, podemos isolar x<\/strong><\/em> do lado esquerdo da equa\u00e7\u00e3o, usando a opera\u00e7\u00e3o inversa, assim:<\/p>\n\n\n\n

3x<\/em> = 14 \u2212 5 <\/strong><\/mark><\/p>\n\n\n\n

3x<\/em> = 9<\/mark><\/strong><\/p>\n\n\n\n

Agora, podemos dividir por 3 para encontrar o valor de x<\/strong><\/em>:<\/p>\n\n\n\n

x<\/em> = 9\/3 <\/mark><\/strong><\/p>\n\n\n\n

x= 3<\/mark><\/strong><\/p>\n\n\n\n

Portanto, x<\/em> = 3 \u00e9 a solu\u00e7\u00e3o da equa\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

Essas equa\u00e7\u00f5es t\u00eam in\u00fameras aplica\u00e7\u00f5es no dia a dia. Por exemplo, suponha que voc\u00ea esteja planejando uma viagem de carro e precisa calcular quantas horas levar\u00e1 para chegar ao seu destino. Se voc\u00ea sabe que a dist\u00e2ncia \u00e9 de 300 quil\u00f4metros e sua velocidade m\u00e9dia \u00e9 de 60 quil\u00f4metros por hora, voc\u00ea pode usar uma equa\u00e7\u00e3o polinomial de 1\u00ba grau para encontrar o tempo necess\u00e1rio. Se denotarmos o tempo como t<\/strong><\/em> horas, a equa\u00e7\u00e3o seria 60t<\/em> = 300<\/strong>. Resolvendo essa equa\u00e7\u00e3o, voc\u00ea descobre que t<\/em> = 5<\/strong> horas. Portanto, levar\u00e1 5 horas para chegar ao destino.<\/p>\n\n\n\n

Al\u00e9m disso, essas equa\u00e7\u00f5es s\u00e3o frequentemente usadas em problemas financeiros. Por exemplo, ao calcular o custo total de uma compra com desconto, ou ao determinar o tempo necess\u00e1rio para economizar uma certa quantia de dinheiro, as equa\u00e7\u00f5es polinomiais de 1\u00ba grau s\u00e3o uma ferramenta essencial.<\/p>\n\n\n\n

Em resumo, as equa\u00e7\u00f5es polinomiais de 1\u00ba grau desempenham um papel crucial na resolu\u00e7\u00e3o de uma variedade de problemas do mundo real. Dominar esses conceitos \u00e9 fundamental para desenvolver habilidades anal\u00edticas e quantitativas necess\u00e1rias em muitas \u00e1reas da vida e da carreira. Ao entender como resolver essas equa\u00e7\u00f5es e aplic\u00e1-las em situa\u00e7\u00f5es cotidianas, podemos melhorar as habilidades de resolu\u00e7\u00e3o de problemas e preparar-nos para desafios mais complexos no futuro.<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

Agora que voc\u00ea aprendeu a resolver as equa\u00e7\u00f5es do 1\u00b0 grau, que tal fazer uma atividade para testar seus conhecimentos?<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

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QUEST\u00c3O 1<\/strong> <\/p>\n\n\n\n

Maria ganha um sal\u00e1rio fixo de R$1000,00 mais uma comiss\u00e3o de R$20,00 por cada produto que ela vende. Ao final do m\u00eas ela recebeu um total de R$1500,00, ent\u00e3o podemos afirmar que a equa\u00e7\u00e3o que representa essa situa\u00e7\u00e3o e a sua solu\u00e7\u00e3o s\u00e3o<\/p>\n\n\n\n

(A) 1000 + 20p<\/em> = 1500, onde p<\/em> = 25
(B) 1500 \u2212 20p<\/em> = 1000, onde p<\/em> = 25
(C) 1000 + 20p<\/em> = 1500, onde p<\/em> = 50
(D) 1500 \u2212 20p<\/em> = 1000, onde p<\/em> = 50<\/p>\n\n\n\n

Quest\u00e3o 2<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Lucas alugou um carro para uma viagem de fim de semana. A taxa de aluguel do carro \u00e9 de R<\/em>$50,00 por dia, mais R<\/em>$0,30 por quil\u00f4metro percorrido. Se ao usar o carro por um dia ele teve um custo total de R$53,60, podemos afirmar que a equa\u00e7\u00e3o que representa essa situa\u00e7\u00e3o e a sua solu\u00e7\u00e3o s\u00e3o<\/p>\n\n\n\n

(A) 50 + 0,30k<\/em> = 53,60, onde k<\/em> = 20
(B) 50 + 0,30k<\/em> = 53,60, onde k<\/em> = 12
(C) 50 + 30k<\/em> = 53,60, onde k<\/em> = 0,02
(D) 50 + 0,03k<\/em> = 53,60, onde k<\/em> = 120<\/p>\n\n\n\n

QUEST\u00c3O 3<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Ana est\u00e1 economizando dinheiro para comprar um novo celular. Ela j\u00e1 economizou R<\/em>$100,00 e est\u00e1 guardando R<\/em>$20,00 por semana. Quantas semanas ser\u00e3o necess\u00e1rias para Ana economizar R<\/em>$500,00?<\/p>\n\n\n\n

QUEST\u00c3O 4<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Pedro trabalha como entregador em uma pizzaria. Ele recebe um sal\u00e1rio fixo de R$800,00 por m\u00eas, al\u00e9m de uma comiss\u00e3o de R$5,00 por cada entrega que realiza. Se ao final do m\u00eas ele recebeu um total de R$1200,00, quantas entregas Pedro realizou durante o m\u00eas?<\/p>\n\n\n\n

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Autoria:<\/strong><\/td>Priscilla Nascimento Dias, licenciada em matem\u00e1tica e pedagoga.<\/td><\/tr>
Componente Curricular:<\/strong><\/td>Matem\u00e1tica<\/td><\/tr>
Habilidades:<\/strong><\/td>(EF07MA18-A) Ler, interpretar, resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equa\u00e7\u00f5es polinomiais de 1\u00ba grau, como determinar qual a quantidade de produtos deve ser produzida para se obter determinado lucro ou receita, determinar qual a quantidade de quil\u00f4metros deve ser percorridos por um t\u00e1xi para corresponder a um determinado valor de corrida.
(EF07MA18-B) Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equa\u00e7\u00f5es polinomiais de 1\u00ba grau, redut\u00edveis \u00e0 forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade, em situa\u00e7\u00f5es diversas.<\/td><\/tr>
Refer\u00eancias<\/strong><\/td>GOI\u00c2NIA. Secretaria Municipal de Educa\u00e7\u00e3o. Aprender Sempre. 6\u00b0 ao 9\u00ba ano – Ensino Fundamental; Matem\u00e1tica; Goi\u00e2nia, 2024. 
GOI\u00c1S. Documento Curricular para Goi\u00e1s \u2013 Ampliado. Volume II. Ensino Fundamental Anos Finais. CONSED; UNDIME, 2018. 433 p. Dispon\u00edvel em <https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/site\/index.php\/institucional\/documentos-oficiais-2\/category\/27-documentos-gerais&gt>. Acesso em 23\/03\/2023.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

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