{"id":172145,"date":"2023-10-31T15:41:00","date_gmt":"2023-10-31T18:41:00","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=ensino_fundamental&p=172145"},"modified":"2024-03-22T16:28:11","modified_gmt":"2024-03-22T19:28:11","slug":"matematica-associacao-entre-razao-e-fracao","status":"publish","type":"ensino_fundamental","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/ensino_fundamental\/matematica-associacao-entre-razao-e-fracao\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica – Associa\u00e7\u00e3o entre raz\u00e3o e fra\u00e7\u00e3o"},"content":{"rendered":"\n

Esta proposta de atividade de Matem\u00e1tica<\/strong> com base no DC\/GO \u2013 Ampliado e \u00e9 destinada aos estudantes do 7\u00ba Ano do Ensino Fundamental<\/strong> – Anos Finais<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

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BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
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\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

Dispon\u00edvel em: <https:\/\/www.canva.com\/design\/DAFy2uDv-48\/CBHGUSW842Y29ZT1_QzAmg\/edit?utm_content=DAFy2uDv-48&utm_campaign=designshare&utm_medium=link2&utm_source=sharebutton> \u00faltimo acesso em 30 de outubro de 2023.<\/p>\n\n\n\n

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A associa\u00e7\u00e3o entre raz\u00e3o e fra\u00e7\u00e3o desempenha um papel fundamental na resolu\u00e7\u00e3o de problemas matem\u00e1ticos e na compreens\u00e3o das rela\u00e7\u00f5es entre quantidades. \u00c9 uma habilidade essencial que permite expressar a propor\u00e7\u00e3o de uma grandeza em rela\u00e7\u00e3o a outra, e um dos exemplos mais comuns dessa associa\u00e7\u00e3o \u00e9 a fra\u00e7\u00e3o 2\/3. Essa fra\u00e7\u00e3o representa a raz\u00e3o de duas partes de uma grandeza para tr\u00eas partes da mesma ou tr\u00eas partes de outra grandeza. Vamos explorar em detalhes essa habilidade e sua aplica\u00e7\u00e3o em problemas do dia a dia. <\/p>\n\n\n\n

Para entender a associa\u00e7\u00e3o entre raz\u00e3o e fra\u00e7\u00e3o, \u00e9 importante, primeiramente, compreender o significado de uma raz\u00e3o. A raz\u00e3o \u00e9 a compara\u00e7\u00e3o entre duas quantidades ou grandezas. Ela expressa a rela\u00e7\u00e3o entre essas grandezas, indicando quantas vezes uma \u00e9 maior ou menor do que a outra. Por exemplo, se estamos falando sobre a raz\u00e3o de ma\u00e7\u00e3s para bananas em uma cesta e dizemos que h\u00e1 2 ma\u00e7\u00e3s para 3 bananas, estamos estabelecendo uma raz\u00e3o de 2 para 3.<\/p>\n\n\n\n

A fra\u00e7\u00e3o, por sua vez, \u00e9 uma maneira de representar essa raz\u00e3o em forma num\u00e9rica. No exemplo anterior, a raz\u00e3o 2 para 3 pode ser representada pela fra\u00e7\u00e3o 2\/3. A fra\u00e7\u00e3o 2\/3 indica que, das cinco partes no total (2 ma\u00e7\u00e3s + 3 bananas), duas partes s\u00e3o ma\u00e7\u00e3s e tr\u00eas partes s\u00e3o bananas. Essa fra\u00e7\u00e3o, 2\/3, \u00e9 uma express\u00e3o matem\u00e1tica que traduz a rela\u00e7\u00e3o entre as duas quantidades.<\/p>\n\n\n\n

A aplica\u00e7\u00e3o da associa\u00e7\u00e3o entre raz\u00e3o e fra\u00e7\u00e3o \u00e9 vasta e abrange in\u00fameras situa\u00e7\u00f5es cotidianas e problemas matem\u00e1ticos. Veja alguns exemplos:<\/p>\n\n\n\n

Receitas e propor\u00e7\u00f5es<\/strong>: Ao cozinhar, \u00e9 comum encontrar receitas que indicam a propor\u00e7\u00e3o de ingredientes. Por exemplo, uma receita de bolo pode pedir 2\/3 de x\u00edcaras de a\u00e7\u00facar e 1 x\u00edcara de farinha. Isso significa que, para cada parte de a\u00e7\u00facar, voc\u00ea precisa de 1,5 partes de farinha.<\/p>\n\n\n\n

Divis\u00e3o de uma quantia em partes iguais<\/strong>: Imagine que voc\u00ea queira dividir R$ 600 entre voc\u00ea e dois amigos de forma justa. A raz\u00e3o de divis\u00e3o \u00e9 1 para 2 (uma parte para voc\u00ea e duas partes para seus amigos), o que pode ser representado pela fra\u00e7\u00e3o 1\/3, 2\/3. Assim, voc\u00ea receber\u00e1 1\/3 do total, o que \u00e9 equivalente a R$ 200.<\/p>\n\n\n\n

C\u00e1lculo de porcentagens<\/strong>: Ao calcular porcentagens, voc\u00ea est\u00e1, na verdade, trabalhando com raz\u00f5es e fra\u00e7\u00f5es. Por exemplo, se 25% de um grupo \u00e9 composto por homens, a raz\u00e3o \u00e9 1 para 4 (1 parte para homens e 4 partes para o grupo total), que pode ser expressa como 1\/4. <\/p>\n\n\n\n

Resolu\u00e7\u00e3o de problemas de proporcionalidade<\/strong>: A associa\u00e7\u00e3o entre raz\u00e3o e fra\u00e7\u00e3o \u00e9 fundamental na resolu\u00e7\u00e3o de problemas que envolvem proporcionalidade. Por exemplo, se um carro percorre 120 km em 2 horas, a raz\u00e3o de dist\u00e2ncia para o tempo \u00e9 120 para 2, ou 60 para 1, que pode ser representada pela fra\u00e7\u00e3o 60\/1.<\/p>\n\n\n\n

Al\u00e9m disso, a associa\u00e7\u00e3o entre raz\u00e3o e fra\u00e7\u00e3o \u00e9 amplamente utilizada em matem\u00e1tica, ci\u00eancias, economia, engenharia e muitas outras disciplinas. Ela permite uma representa\u00e7\u00e3o precisa de rela\u00e7\u00f5es quantitativas e simplifica c\u00e1lculos e compreens\u00e3o de conceitos.<\/p>\n\n\n\n

Em resumo, a habilidade de utilizar a associa\u00e7\u00e3o entre raz\u00e3o e fra\u00e7\u00e3o, como a fra\u00e7\u00e3o 2\/3 para expressar a raz\u00e3o de duas partes de uma grandeza para tr\u00eas partes da mesma ou tr\u00eas partes de outra grandeza, desempenha um papel crucial em nossa vida cotidiana e na resolu\u00e7\u00e3o de problemas matem\u00e1ticos. Essa habilidade nos ajuda a descrever e compreender rela\u00e7\u00f5es quantitativas de maneira clara e eficaz, tornando-a uma ferramenta valiosa em diversas \u00e1reas do conhecimento e da pr\u00e1tica.<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

Agora que voc\u00ea , que tal fazer uma atividade para testar seus conhecimentos?<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

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QUEST\u00c3O 1<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Para fazer um suco, a propor\u00e7\u00e3o recomendada de \u00e1gua para concentrado de suco \u00e9 de 3 partes de \u00e1gua para 1 parte de concentrado. Para fazer 2 litros de suco \u00e9 necess\u00e1rio usar<\/p>\n\n\n\n

(A) 1 litro de \u00e1gua e 1 litro de concentrado. <\/p>\n\n\n\n

(B) 1,5 litros de \u00e1gua e 0,5 litro de concentrado. <\/p>\n\n\n\n

(C) 1,25 litros de \u00e1gua e 0,75 litro de concentrado. <\/p>\n\n\n\n

(D) 1,33 litros de \u00e1gua e 0,67 litro de concentrado.<\/p>\n\n\n\n

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QUEST\u00c3O 2<\/strong><\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

Um estudante planeja estudar 2 horas de matem\u00e1tica e 1 hora de ci\u00eancias todos os dias. A raz\u00e3o entre o tempo de estudo de matem\u00e1tica e o tempo de estudo de ci\u00eancias \u00e9<\/p>\n\n\n\n

(A) A raz\u00e3o \u00e9 2\/3. <\/p>\n\n\n\n

(B) A raz\u00e3o \u00e9 3\/2. <\/p>\n\n\n\n

(C) A raz\u00e3o \u00e9 1\/2. <\/p>\n\n\n\n

(D) A raz\u00e3o \u00e9 2\/1.<\/p>\n\n\n\n

QUEST\u00c3O 3<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Se um carro percorre 180 km em 2 horas, qual \u00e9 a raz\u00e3o entre a dist\u00e2ncia e o tempo? Represente essa raz\u00e3o como uma fra\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

QUEST\u00c3O 4<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Voc\u00ea vai \u00e0 feira e compra 3 kg de ma\u00e7\u00e3s e 2 kg de bananas. Qual \u00e9 a raz\u00e3o entre a quantidade de ma\u00e7\u00e3s e bananas que voc\u00ea comprou?<\/p>\n\n\n\n

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Autoria:<\/strong><\/td>Priscilla Nascimento Dias, licenciada em matem\u00e1tica e pedagoga.<\/td><\/tr>
Componente Curricular:<\/strong><\/td>Matem\u00e1tica<\/td><\/tr>
Habilidades:<\/strong><\/td>(EF07MA09) Utilizar, na resolu\u00e7\u00e3o de problemas, a associa\u00e7\u00e3o entre raz\u00e3o e fra\u00e7\u00e3o, como a fra\u00e7\u00e3o 2\/3 para expressar a raz\u00e3o de duas partes de uma grandeza para tr\u00eas partes da mesma ou tr\u00eas partes de outra grandeza.<\/td><\/tr>
Refer\u00eancias<\/strong><\/td>GOI\u00c2NIA. Secretaria Municipal de Educa\u00e7\u00e3o. Aprender Sempre. 6\u00b0 ao 9\u00ba ano – Ensino Fundamental; Matem\u00e1tica; 1\u00b0 Bimestre; Goi\u00e2nia, 2023. 
GOI\u00c1S. Documento Curricular para Goi\u00e1s \u2013 Ampliado. Volume II. Ensino Fundamental Anos Finais. CONSED; UNDIME, 2018. 433 p. Dispon\u00edvel em <https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/site\/index.php\/institucional\/documentos-oficiais-2\/category\/27-documentos-gerais&gt>. Acesso em 23\/03\/2023.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

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