{"id":166377,"date":"2023-06-28T09:09:12","date_gmt":"2023-06-28T12:09:12","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=ensino_fundamental&p=166377"},"modified":"2024-01-04T15:27:26","modified_gmt":"2024-01-04T18:27:26","slug":"matematica-calculos-com-expoentes-inteiros-e-sua-aplicacao-na-notacao-cientifica","status":"publish","type":"ensino_fundamental","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/ensino_fundamental\/matematica-calculos-com-expoentes-inteiros-e-sua-aplicacao-na-notacao-cientifica\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica – C\u00e1lculos com expoentes inteiros e sua aplica\u00e7\u00e3o na nota\u00e7\u00e3o cient\u00edfica"},"content":{"rendered":"\n

Esta proposta de atividade de Matem\u00e1tica<\/strong> com base no DC\/GO \u2013 Ampliado e \u00e9 destinada aos estudantes do 8\u00ba Ano do Ensino Fundamental<\/strong> – Anos Finais<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

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BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
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Dispon\u00edvel em: <Calculadora N\u00fameros Contabilidade – Foto gratuita no Pixabay – Pixabay<\/a>> \u00faltimo acesso em 30 de junho de 2023.<\/p>\n\n\n\n

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As pot\u00eancias de expoentes inteiros s\u00e3o fundamentais na matem\u00e1tica e encontram aplica\u00e7\u00e3o em diversas \u00e1reas da ci\u00eancia e da vida cotidiana. Entender como efetuar esses c\u00e1lculos \u00e9 essencial para a representa\u00e7\u00e3o de n\u00fameros em Nota\u00e7\u00e3o Cient\u00edfica, tornando mais simples a manipula\u00e7\u00e3o de valores extremamente grandes ou pequenos.<\/p>\n\n\n\n

Pot\u00eancias de Expoentes Inteiros<\/strong> <\/p>\n\n\n\n

Uma pot\u00eancia \u00e9 um n\u00famero multiplicado por si mesmo v\u00e1rias vezes, sendo formada por uma base e um expoente. O expoente, que deve ser inteiro, indica a quantidade de vezes que a base \u00e9 multiplicada por ela mesma.<\/p>\n\n\n\n

Por exemplo, 2 elevado \u00e0 pot\u00eancia de 3 (2\u00b3) \u00e9 igual a 2 \u00d7 2 \u00d7 2 = 8. Neste caso, o n\u00famero 2 \u00e9 a base, e 3 \u00e9 o expoente. <\/p>\n\n\n\n

As propriedades das pot\u00eancias permitem simplificar diversos c\u00e1lculos. Quando se multiplicam duas pot\u00eancias com a mesma base, \u00e9 poss\u00edvel somar os expoentes. Por exemplo, 2\u00b3 \u00d7 2\u00b2 = 2(3+2)<\/sup> = 25<\/sup> = 32.<\/p>\n\n\n\n

Para efetuar a divis\u00e3o de duas pot\u00eancias de mesma base, subtrai-se o expoente do denominador do expoente do numerador. Por exemplo, 2\u2075 \u00f7 2\u00b2 = 2(5-2)<\/sup> = 2\u00b3 = 8.<\/p>\n\n\n\n

Ao elevar uma pot\u00eancia a outra pot\u00eancia, multiplica-se os expoentes. Por exemplo, (2\u00b3)\u00b2 = 2(3\u00d72)<\/sup> = 26<\/sup> = 64. <\/p>\n\n\n\n

Nota\u00e7\u00e3o Cient\u00edfica<\/strong><\/p>\n\n\n\n

A Nota\u00e7\u00e3o Cient\u00edfica \u00e9 uma forma de representar n\u00fameros em que se utiliza a pot\u00eancia de 10 para simplificar valores muito grandes ou muito pequenos. Essa nota\u00e7\u00e3o \u00e9 especialmente \u00fatil em campos como a f\u00edsica, a astronomia, a qu\u00edmica e a matem\u00e1tica, nos quais se trabalha com n\u00fameros extremamente grandes ou pequenos.<\/p>\n\n\n\n

Um n\u00famero \u00e9 representado em Nota\u00e7\u00e3o Cient\u00edfica na forma m \u00d7 10\u207f, onde “m” \u00e9 um n\u00famero real maior ou igual a 1 e menor que 10, e “n” \u00e9 o expoente inteiro que indica quantas vezes 10 \u00e9 multiplicado por si mesmo. <\/p>\n\n\n\n

Por exemplo, o n\u00famero 3.000.000.000 pode ser escrito em Nota\u00e7\u00e3o Cient\u00edfica como 3 \u00d7 10\u2079, pois podemos represent\u00e1-lo como 3 \u00d7 (10 \u00d7 10 \u00d7 10 \u00d7 10 \u00d7 10 \u00d7 10 \u00d7 10 \u00d7 10 \u00d7 10).<\/p>\n\n\n\n

Da mesma forma, o n\u00famero 0,00000045 pode ser escrito como 4,5 \u00d7 10\u207b\u2077, pois representa 4,5 \u00d7 (1\/10 \u00d7 1\/10 \u00d7 1\/10 \u00d7 1\/10 \u00d7 1\/10 \u00d7 1\/10 \u00d7 1\/10).<\/p>\n\n\n\n

Aplica\u00e7\u00e3o na Nota\u00e7\u00e3o Cient\u00edfica<\/strong><\/p>\n\n\n\n

A Nota\u00e7\u00e3o Cient\u00edfica simplifica c\u00e1lculos envolvendo n\u00fameros muito grandes ou pequenos. Ao efetuar opera\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas com n\u00fameros em Nota\u00e7\u00e3o Cient\u00edfica, basta operar as partes “m” e somar ou subtrair os expoentes “n”.<\/p>\n\n\n\n

Por exemplo, para multiplicar 5 \u00d7 10\u2075 por 2 \u00d7 10\u00b3, basta multiplicar 5 por 2 (5 \u00d7 2 = 10) e somar os expoentes (5 + 3 = 8), resultando em 10 \u00d7 10\u2078, que pode ser simplificado para 1 \u00d7 10\u2079.<\/p>\n\n\n\n

J\u00e1 para dividir 8 \u00d7 10\u2076 por 4 \u00d7 10\u00b2, basta dividir 8 por 4 (8 \u00f7 4 = 2) e subtrair os expoentes (6 – 2 = 4), resultando em 2 \u00d7 10\u2074.<\/p>\n\n\n\n

A Nota\u00e7\u00e3o Cient\u00edfica torna mais f\u00e1cil a compreens\u00e3o e a manipula\u00e7\u00e3o de n\u00fameros extremamente grandes ou pequenos em contextos significativos, como no estudo do tamanho do universo, no c\u00e1lculo de dist\u00e2ncias astron\u00f4micas, na representa\u00e7\u00e3o de part\u00edculas subat\u00f4micas e em outras aplica\u00e7\u00f5es cient\u00edficas.<\/p>\n\n\n\n

Em resumo, compreender como efetuar c\u00e1lculos com pot\u00eancias de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na Nota\u00e7\u00e3o Cient\u00edfica \u00e9 essencial para simplificar opera\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas e representar n\u00fameros em contextos significativos, facilitando a compreens\u00e3o e o avan\u00e7o da ci\u00eancia e da tecnologia.<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

Agora, que tal fazer uma atividade para testar seus conhecimentos?<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

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QUEST\u00c3O 1<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Um ge\u00f3logo est\u00e1 estudando a taxa de eros\u00e3o de um penhasco ao longo de milhares de anos. O penhasco perde, em m\u00e9dia, 5 cm de altura a cada s\u00e9culo. Se o penhasco tinha inicialmente 200 metros de altura, qual ser\u00e1 a altura do penhasco daqui a 3 mil anos, representada em Nota\u00e7\u00e3o Cient\u00edfica?<\/p>\n\n\n\n

(A) A altura do penhasco daqui a 3 mil anos ser\u00e1 de 1,5 \u00d7 102<\/sup> metros.<\/p>\n\n\n\n

(B) A altura do penhasco daqui a 3 mil anos ser\u00e1 de 1,7 \u00d7 102<\/sup> metros.<\/p>\n\n\n\n

(C) A altura do penhasco daqui a 3 mil anos ser\u00e1 de 1,85 \u00d7 102<\/sup> metros.<\/p>\n\n\n\n

(D) A altura do penhasco daqui a 3 mil anos ser\u00e1 de 1,95 \u00d7 102<\/sup> metros.<\/p>\n\n\n\n

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QUEST\u00c3O 2<\/strong><\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

Um astr\u00f4nomo est\u00e1 estudando a luminosidade de duas estrelas diferentes. A primeira estrela tem uma luminosidade de 5 \u00d7 106<\/sup> vezes a luminosidade do Sol. A segunda estrela tem uma luminosidade de 3 \u00d7 104<\/sup> vezes a luminosidade do Sol. Qual \u00e9 a rela\u00e7\u00e3o entre a luminosidade da primeira estrela e a segunda estrela, e como essa rela\u00e7\u00e3o pode ser representada em Nota\u00e7\u00e3o Cient\u00edfica?<\/p>\n\n\n\n

(A) A primeira estrela tem uma luminosidade 1,66667 \u00d7 103<\/sup> vezes maior que a segunda estrela.<\/p>\n\n\n\n

(B) A primeira estrela tem uma luminosidade 5 \u00d7 103<\/sup> vezes maior que a segunda estrela.<\/p>\n\n\n\n

(C) A primeira estrela tem uma luminosidade 5 \u00d7 104<\/sup> vezes maior que a segunda estrela.<\/p>\n\n\n\n

(D) A primeira estrela tem uma luminosidade 1,56 \u00d7 102<\/sup> vezes maior que a segunda estrela.<\/p>\n\n\n\n

QUEST\u00c3O 3<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Um bi\u00f3logo est\u00e1 estudando o crescimento de uma popula\u00e7\u00e3o de bact\u00e9rias em um ambiente controlado. Inicialmente, havia 100 bact\u00e9rias no ambiente. A popula\u00e7\u00e3o de bact\u00e9rias cresce exponencialmente a uma taxa de multiplica\u00e7\u00e3o de 1,10 por dia. Quantas bact\u00e9rias haver\u00e1 ap\u00f3s 10 dias, representadas em Nota\u00e7\u00e3o Cient\u00edfica?<\/p>\n\n\n\n

QUEST\u00c3O 4<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Um cientista est\u00e1 estudando a quantidade de peixes em um lago. Inicialmente, havia 50 peixes no lago. A cada dia, a quantidade de peixes aumenta em 10 unidades. Escreva em nota\u00e7\u00e3o cient\u00edfica quantos peixes haver\u00e1 ap\u00f3s 5 dias.<\/p>\n\n\n\n

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Autoria:<\/strong><\/td>Priscilla Nascimento Dias, licenciada em matem\u00e1tica e pedagoga.<\/td><\/tr>
Componente Curricular:<\/strong><\/td>Matem\u00e1tica<\/td><\/tr>
Habilidades:<\/strong><\/td>(EF08MA01-B) Efetuar, em contextos significativos, c\u00e1lculos com pot\u00eancias de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representa\u00e7\u00e3o de n\u00fameros em Nota\u00e7\u00e3o Cient\u00edfica.<\/td><\/tr>
Refer\u00eancias<\/strong><\/td>GOI\u00c2NIA. Secretaria Municipal de Educa\u00e7\u00e3o. Aprender Sempre. 6\u00b0 ao 9\u00ba ano – Ensino Fundamental; Matem\u00e1tica; 1\u00b0 Bimestre; Goi\u00e2nia, 2023. 
GOI\u00c1S. Documento Curricular para Goi\u00e1s \u2013 Ampliado. Volume II. Ensino Fundamental Anos Finais. CONSED; UNDIME, 2018. 433 p. Dispon\u00edvel em <https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/site\/index.php\/institucional\/documentos-oficiais-2\/category\/27-documentos-gerais&gt>. Acesso em 23\/03\/2023.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

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