{"id":166357,"date":"2023-06-30T16:12:19","date_gmt":"2023-06-30T19:12:19","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=ensino_fundamental&p=166357"},"modified":"2024-06-18T14:53:11","modified_gmt":"2024-06-18T17:53:11","slug":"matematica-equacoes-de-1-grau","status":"publish","type":"ensino_fundamental","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/ensino_fundamental\/matematica-equacoes-de-1-grau\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica – Equa\u00e7\u00f5es de 1\u00b0 grau"},"content":{"rendered":"\n

Esta proposta de atividade de Matem\u00e1tica<\/strong> com base no DC\/GO \u2013 Ampliado e \u00e9 destinada aos estudantes do 7\u00ba Ano do Ensino Fundamental<\/strong> – Anos Finais<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

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BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
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\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

Dispon\u00edvel em: <Procurar Matem\u00e1tica X – Foto gratuita no Pixabay – Pixabay<\/a>> \u00faltimo acesso em 30 de junho de 2023.<\/p>\n\n\n\n

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As equa\u00e7\u00f5es do 1\u00ba grau, tamb\u00e9m conhecidas como equa\u00e7\u00f5es lineares, s\u00e3o um dos primeiros conceitos apresentados no estudo da matem\u00e1tica. Essas equa\u00e7\u00f5es desempenham um papel importante em v\u00e1rias \u00e1reas, desde a resolu\u00e7\u00e3o de problemas cotidianos at\u00e9 aplica\u00e7\u00f5es avan\u00e7adas em ci\u00eancias e engenharia. Vamos explorar o que s\u00e3o equa\u00e7\u00f5es do 1\u00ba grau, suas caracter\u00edsticas e como resolv\u00ea-las. <\/p>\n\n\n\n

As equa\u00e7\u00f5es do 1\u00b0 grau com uma inc\u00f3gnita t\u00eam uma forma geral representada por ax + b = 0<\/strong>. Aqui, a<\/strong> e b<\/strong> s\u00e3o n\u00fameros inteiros conhecidos como coeficientes, e x<\/strong> \u00e9 a vari\u00e1vel que queremos encontrar. Devemos ressaltar ainda que o coeficiente a<\/strong> n\u00e3o pode ser zero. <\/p>\n\n\n\n

Exemplos:<\/strong> <\/p>\n\n\n\n

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  • 2x + 3 = 7<\/li>\n\n\n\n
  • 5y – 8 = 12<\/li>\n\n\n\n
  • 4a + 6 = 22<\/li>\n\n\n\n
  • 3b – 5 = 10<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

    O objetivo ao resolver uma equa\u00e7\u00e3o do 1\u00ba grau \u00e9 encontrar o valor num\u00e9rico de x<\/strong> que a torne verdadeira. Para isso, seguimos alguns passos simples.<\/p>\n\n\n\n

    Vamos usar como exemplo a seguinte equa\u00e7\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n

    3x + 5 = 14<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Passo 1<\/span>: Identifique a vari\u00e1vel <\/p>\n\n\n\n

    Essa equa\u00e7\u00e3o possui a vari\u00e1vel x<\/strong>. O objetivo \u00e9 encontrar o valor de x<\/strong> que torna a equa\u00e7\u00e3o verdadeira.<\/p>\n\n\n\n

    Passo 2<\/span>: Isolando a vari\u00e1vel <\/p>\n\n\n\n

    Vamos isolar a vari\u00e1vel x<\/strong> em um dos lados da equa\u00e7\u00e3o. Para isso, vamos mover os termos sem x<\/strong> para o outro lado da igualdade. <\/p>\n\n\n\n

    Na equa\u00e7\u00e3o 3x + 5 = 14<\/strong>, temos o termo 5<\/strong> do lado esquerdo que n\u00e3o cont\u00e9m x<\/strong>. Vamos pass\u00e1-lo para o lado direito usando a opera\u00e7\u00e3o inversa: <\/p>\n\n\n\n

    3x = 14 – 5<\/strong> <\/p>\n\n\n\n

    Passo 3<\/span>: Simplificando <\/p>\n\n\n\n

    Vamos realizar a opera\u00e7\u00e3o de subtra\u00e7\u00e3o do lado direito:<\/p>\n\n\n\n

    3x = 9<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Passo 4<\/span>: Isolando x<\/strong> <\/p>\n\n\n\n

    Agora, queremos isolar x<\/strong> dividindo ambos os lados da equa\u00e7\u00e3o por 3<\/strong>, j\u00e1 que 3<\/strong> \u00e9 o coeficiente que acompanha x<\/strong>. <\/p>\n\n\n\n

    x = 9 \/ 3<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Passo 5<\/span>: Resolvendo a opera\u00e7\u00e3o <\/p>\n\n\n\n

    Vamos efetuar a divis\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n

    x = 3<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Passo 6<\/span>: Verificando a resposta <\/p>\n\n\n\n

    Para verificar se a solu\u00e7\u00e3o est\u00e1 correta, substitua o valor encontrado para x<\/strong> na equa\u00e7\u00e3o original e veja se ambos os lados s\u00e3o iguais:<\/p>\n\n\n\n

    3.(3) + 5 = 14<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    9 + 5 = 14<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    14 = 14<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Como ambos os lados da equa\u00e7\u00e3o s\u00e3o iguais (14 = 14), confirmamos que x = 3<\/strong> \u00e9 a solu\u00e7\u00e3o correta.<\/p>\n\n\n\n

    Esses s\u00e3o os passos b\u00e1sicos para resolver uma equa\u00e7\u00e3o do 1\u00ba grau. Lembre-se de sempre simplificar a equa\u00e7\u00e3o, isolar a vari\u00e1vel, e resolver a opera\u00e7\u00e3o matem\u00e1tica necess\u00e1ria para encontrar o valor da vari\u00e1vel desconhecida. <\/p>\n\n\n\n

    Em alguns casos, pode haver a possibilidade de equa\u00e7\u00f5es sem solu\u00e7\u00e3o ou com infinitas solu\u00e7\u00f5es, mas esses casos s\u00e3o tratados de forma espec\u00edfica. Com pr\u00e1tica e dedica\u00e7\u00e3o, voc\u00ea se tornar\u00e1 um especialista na resolu\u00e7\u00e3o de equa\u00e7\u00f5es do 1\u00ba grau!<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

    Agora que voc\u00ea estudou sobre as equa\u00e7\u00f5es do 1\u00b0 grau , que tal fazer uma atividade para testar seus conhecimentos?<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

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    QUEST\u00c3O 1<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    A soma das idades de Joana e de sua irm\u00e3 Maria \u00e9 23 anos. Se a idade de Maria \u00e9 15 anos, qual \u00e9 a idade de Joana?<\/p>\n\n\n\n

    (A) 5 <\/p>\n\n\n\n

    (B) 7<\/p>\n\n\n\n

    (C) 8<\/p>\n\n\n\n

    (D) 10<\/p>\n\n\n\n

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    QUEST\u00c3O 2<\/strong><\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

    Qual das equa\u00e7\u00f5es abaixo melhor representa a seguinte situa\u00e7\u00e3o: “Uma pessoa comprou algumas canetas por R$ 5,00 cada e gastou um total de R$ 35,00. Quantas canetas ela comprou?”<\/p>\n\n\n\n

    (A) 35x + 5 = 0<\/p>\n\n\n\n

    (B) 5x + 35 = 0<\/p>\n\n\n\n

    (C) 35x – 5 = 0<\/p>\n\n\n\n

    (D) 5x = 35<\/p>\n\n\n\n

    QUEST\u00c3O 3<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Pedro deseja comprar um presente que custa R$ 80,00. Ele j\u00e1 tem R$ 30,00 e decidiu economizar R$ 10,00 por semana at\u00e9 comprar o presente. Quantas semanas ele precisar\u00e1 economizar para ter o valor necess\u00e1rio?<\/p>\n\n\n\n

    QUEST\u00c3O 4<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    As idades de tr\u00eas irm\u00e3os somadas totalizam 36 anos. O mais novo tem a metade da idade do irm\u00e3o do meio, e o mais velho tem 4 anos a mais que o irm\u00e3o do meio. Qual \u00e9 a idade de cada irm\u00e3o?<\/p>\n\n\n\n

    <\/p>\n\n\n\n

    Autoria:<\/strong><\/td>Priscilla Nascimento Dias, licenciada em matem\u00e1tica e pedagoga.<\/td><\/tr>
    Componente Curricular:<\/strong><\/td>Matem\u00e1tica<\/td><\/tr>
    Habilidades:<\/strong><\/td>(EF07MA18-A) Ler, interpretar, resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equa\u00e7\u00f5es polinomiais de 1\u00ba grau, como determinar qual a quantidade de produtos deve ser produzida para se obter determinado lucro ou receita, determinar qual a quantidade de quil\u00f4metros deve ser percorridos por um t\u00e1xi para corresponder a um determinado valor de corrida.
    (EF07MA18-B) Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equa\u00e7\u00f5es polinomiais de 1\u00ba grau, redut\u00edveis \u00e0 forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade, em situa\u00e7\u00f5es diversas<\/td><\/tr>
    Refer\u00eancias<\/strong><\/td>GOI\u00c2NIA. Secretaria Municipal de Educa\u00e7\u00e3o. Aprender Sempre. 6\u00b0 ao 9\u00ba ano – Ensino Fundamental; Matem\u00e1tica; 1\u00b0 Bimestre; Goi\u00e2nia, 2023. 
    GOI\u00c1S. Documento Curricular para Goi\u00e1s \u2013 Ampliado. Volume II. Ensino Fundamental Anos Finais. CONSED; UNDIME, 2018. 433 p. Dispon\u00edvel em <https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/site\/index.php\/institucional\/documentos-oficiais-2\/category\/27-documentos-gerais&gt>. Acesso em 23\/03\/2023.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

    <\/p>\n\n\n\n

    <\/p>\n\n\n\n

    <\/p>\n","protected":false},"author":60,"featured_media":166360,"template":"","ef_categoria":[15,29],"ef_ano":[90],"ef_componente":[94],"class_list":["post-166357","ensino_fundamental","type-ensino_fundamental","status-publish","has-post-thumbnail","hentry","ef_categoria-ciclo-da-adolescencia-fg","ef_categoria-educacao-financeira-e-empreendedorismo-ciclo-da-adolescencia-fg","ef_ano-7o-ano","ef_componente-matematica","entry","has-media"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ensino_fundamental\/166357","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ensino_fundamental"}],"about":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/types\/ensino_fundamental"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/users\/60"}],"version-history":[{"count":8,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ensino_fundamental\/166357\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":184153,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ensino_fundamental\/166357\/revisions\/184153"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media\/166360"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=166357"}],"wp:term":[{"taxonomy":"ef_categoria","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ef_categoria?post=166357"},{"taxonomy":"ef_ano","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ef_ano?post=166357"},{"taxonomy":"ef_componente","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ef_componente?post=166357"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}