{"id":165663,"date":"2023-06-26T16:46:59","date_gmt":"2023-06-26T19:46:59","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=ensino_fundamental&p=165663"},"modified":"2024-03-19T16:27:28","modified_gmt":"2024-03-19T19:27:28","slug":"matematica-media-estatistica-aritmetica","status":"publish","type":"ensino_fundamental","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/ensino_fundamental\/matematica-media-estatistica-aritmetica\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica – M\u00e9dia estat\u00edstica aritm\u00e9tica"},"content":{"rendered":"\n

Esta proposta de atividade de Matem\u00e1tica<\/strong> com base no DC\/GO \u2013 Ampliado e \u00e9 destinada aos estudantes do 7\u00ba Ano do Ensino Fundamental<\/strong> – Anos Finais<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

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BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
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\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Dispon\u00edvel em: <Calculadora C\u00e1lculo Garantia – Foto gratuita no Pixabay – Pixabay<\/a>> \u00faltimo acesso em 29 de junho de 2023.<\/p>\n\n\n\n

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A m\u00e9dia aritm\u00e9tica simples \u00e9 um conceito fundamental da matem\u00e1tica e estat\u00edstica que \u00e9 amplamente utilizado em v\u00e1rias \u00e1reas do conhecimento. \u00c9 uma medida de tend\u00eancia central que representa o valor m\u00e9dio de um conjunto de n\u00fameros. A m\u00e9dia aritm\u00e9tica \u00e9 calculada somando todos os valores e dividindo o resultado pelo n\u00famero total de elementos. <\/p>\n\n\n\n

Para calcular a m\u00e9dia aritm\u00e9tica simples, voc\u00ea precisa seguir alguns passos simples. Primeiro, some todos os valores do conjunto de n\u00fameros. Em seguida, divida o resultado pelo n\u00famero total de elementos no conjunto. A f\u00f3rmula geral para calcular a m\u00e9dia aritm\u00e9tica \u00e9 a seguinte:<\/p>\n\n\n\n

M\u00e9dia = (soma dos valores) \/ (n\u00famero de elementos) <\/p>\n\n\n\n

Por exemplo, vamos calcular a m\u00e9dia aritm\u00e9tica simples de um conjunto de n\u00fameros: 5, 10, 15, 20 e 25. <\/p>\n\n\n\n

Primeiro, some todos os valores: <\/p>\n\n\n\n

5 + 10 + 15 + 20 + 25 = 75<\/mark>. <\/p>\n\n\n\n

Em seguida, divida a soma pelo n\u00famero total de elementos, que \u00e9 5: <\/p>\n\n\n\n

75 \/ 5 = 15. <\/mark><\/p>\n\n\n\n

Portanto, a m\u00e9dia aritm\u00e9tica simples deste conjunto \u00e9 igual a 15.<\/p>\n\n\n\n

A m\u00e9dia aritm\u00e9tica \u00e9 uma medida \u00fatil para resumir um conjunto de dados. Ela fornece um valor representativo que est\u00e1 pr\u00f3ximo do centro dos dados. Al\u00e9m disso, a m\u00e9dia aritm\u00e9tica pode ser usada para comparar diferentes conjuntos de n\u00fameros e determinar se eles t\u00eam valores semelhantes ou diferentes. <\/p>\n\n\n\n

Vamos supor que voc\u00ea esteja interessado em calcular a m\u00e9dia das notas de um aluno em um semestre de aulas. Para isso, voc\u00ea possui as seguintes notas parciais: 8, 7, 9, 6 e 10.<\/p>\n\n\n\n

Para calcular a m\u00e9dia aritm\u00e9tica simples dessas notas, voc\u00ea precisa somar todos os valores e dividir pelo n\u00famero total de notas. Vamos fazer os c\u00e1lculos:<\/p>\n\n\n\n

Soma das notas: 8 + 7 + 9 + 6 + 10 = 40 N\u00famero total de notas: 5<\/mark><\/p>\n\n\n\n

M\u00e9dia aritm\u00e9tica = (soma das notas) \/ (n\u00famero de notas) = 40 \/ 5 = 8<\/mark><\/p>\n\n\n\n

Portanto, a m\u00e9dia aritm\u00e9tica das notas desse aluno \u00e9 igual a 8. Essa informa\u00e7\u00e3o representa o desempenho m\u00e9dio do aluno ao longo do semestre.<\/p>\n\n\n\n

A m\u00e9dia aritm\u00e9tica \u00e9 uma medida \u00fatil para avaliar o rendimento geral de um aluno em um determinado per\u00edodo de tempo. No exemplo acima, a m\u00e9dia de 8 indica que o aluno teve um desempenho razo\u00e1vel, mas \u00e9 importante lembrar que a m\u00e9dia n\u00e3o fornece informa\u00e7\u00f5es detalhadas sobre as notas individuais e seu contexto. Portanto, \u00e9 sempre importante analisar os dados de forma mais completa, levando em considera\u00e7\u00e3o outros fatores relevantes. <\/p>\n\n\n\n

Devemos ent\u00e3o considerar que a m\u00e9dia aritm\u00e9tica n\u00e3o fornece informa\u00e7\u00f5es completas sobre a distribui\u00e7\u00e3o dos dados. Por isso, \u00e9 importante considerar outros aspectos, como a variabilidade e a dispers\u00e3o dos dados, ao interpretar e comparar conjuntos diferentes.<\/p>\n\n\n\n

Vamos considerar um exemplo. Suponha que voc\u00ea esteja analisando as vendas di\u00e1rias de dois restaurantes, Restaurante A e Restaurante B, ao longo de um m\u00eas. Ambos os restaurantes t\u00eam a mesma m\u00e9dia aritm\u00e9tica de vendas di\u00e1rias, que \u00e9 de R$ 1000. <\/p>\n\n\n\n

Ao observar apenas a m\u00e9dia, poder\u00edamos concluir que os dois restaurantes est\u00e3o performando igualmente bem em termos de vendas. No entanto, se analisarmos a variabilidade dos dados, podemos encontrar conclus\u00f5es diferentes.<\/p>\n\n\n\n

Ao examinar os dados do Restaurante A, percebemos que as vendas di\u00e1rias variam de R$ 500 a R$ 1500. Isso indica uma grande dispers\u00e3o nos n\u00fameros, sugerindo que o restaurante tem dias muito bons e outros menos favor\u00e1veis em termos de vendas.<\/p>\n\n\n\n

Por outro lado, ao analisar os dados do Restaurante B, descobrimos que as vendas di\u00e1rias variam de R$ 900 a R$ 1100. Aqui, a dispers\u00e3o \u00e9 menor, o que sugere que o restaurante mant\u00e9m vendas mais est\u00e1veis ao longo do m\u00eas. <\/p>\n\n\n\n

Embora ambos os restaurantes tenham a mesma m\u00e9dia de R$ 1000, suas caracter\u00edsticas s\u00e3o distintas. O Restaurante A tem uma performance mais vol\u00e1til, com dias de vendas muito altas e outros com vendas mais baixas. J\u00e1 o Restaurante B apresenta vendas mais consistentes, sem grandes flutua\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n

Nesse exemplo, a an\u00e1lise da variabilidade dos dados nos permite obter uma conclus\u00e3o qualitativa diferente, apesar da m\u00e9dia aritm\u00e9tica ser igual. Dependendo do contexto, essa informa\u00e7\u00e3o pode ser relevante para compreender melhor a performance dos restaurantes e tomar decis\u00f5es adequadas, como identificar oportunidades de melhoria ou planejar a capacidade de atendimento.<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

Agora que voc\u00ea estudou sobre m\u00e9dia aritm\u00e9tica, que tal fazer uma atividade para testar seus conhecimentos?<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

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QUEST\u00c3O 1<\/strong> <\/p>\n\n\n\n

Um estudante est\u00e1 calculando a m\u00e9dia de suas notas em uma disciplina ao longo de um semestre. As notas parciais s\u00e3o: 7, 8, 9, 6 e 7. A m\u00e9dia aritm\u00e9tica das notas do estudante nessa disciplina \u00e9<\/p>\n\n\n\n

(A) a m\u00e9dia aritm\u00e9tica das notas do estudante \u00e9 7,4. <\/p>\n\n\n\n

(B) a m\u00e9dia aritm\u00e9tica das notas do estudante \u00e9 7,2. <\/p>\n\n\n\n

(C) a m\u00e9dia aritm\u00e9tica das notas do estudante \u00e9 7,6.<\/p>\n\n\n\n

(D) a m\u00e9dia aritm\u00e9tica das notas do estudante \u00e9 7,8.<\/p>\n\n\n\n

Quest\u00e3o 2<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Uma empresa possui cinco funcion\u00e1rios e est\u00e1 calculando a m\u00e9dia salarial da equipe. Os sal\u00e1rios mensais s\u00e3o os seguintes: R$ 2.000, R$ 2.500, R$ 3.000, R$ 2.200 e R$ 2.800. A m\u00e9dia salarial dos funcion\u00e1rios dessa empresa \u00e9<\/p>\n\n\n\n

(A) a m\u00e9dia salarial dos funcion\u00e1rios dessa empresa \u00e9 R$ 2.500. <\/p>\n\n\n\n

(B) a m\u00e9dia salarial dos funcion\u00e1rios dessa empresa \u00e9 R$ 2.400.<\/p>\n\n\n\n

(C) a m\u00e9dia salarial dos funcion\u00e1rios dessa empresa \u00e9 R$ 2.700.<\/p>\n\n\n\n

(D) a m\u00e9dia salarial dos funcion\u00e1rios dessa empresa \u00e9 R$ 2.600.<\/p>\n\n\n\n

QUEST\u00c3O 3<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Considere dois supermercados, A e B, que est\u00e3o calculando a m\u00e9dia de pre\u00e7os de um determinado produto ao longo de um m\u00eas. No supermercado A, os pre\u00e7os di\u00e1rios variam entre R$ 5 e R$ 15, enquanto no supermercado B, os pre\u00e7os di\u00e1rios variam entre R$ 8 e R$ 12. Apesar de ambos os supermercados terem a mesma m\u00e9dia aritm\u00e9tica para o produto, qual deles possui uma faixa de varia\u00e7\u00e3o de pre\u00e7os mais significativa e por qu\u00ea?<\/p>\n\n\n\n

QUEST\u00c3O 4<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Em uma competi\u00e7\u00e3o de saltos ornamentais, dois atletas, Maria e Jo\u00e3o, receberam notas dos ju\u00edzes. Maria obteve as seguintes notas: 8, 7, 9, 6 e 8. Jo\u00e3o, por sua vez, recebeu as seguintes notas: 7, 8, 9, 6 e 8. Apesar de ambos terem a mesma m\u00e9dia aritm\u00e9tica de 7.6, qual dos atletas teve um desempenho mais consistente ao longo da competi\u00e7\u00e3o e por qu\u00ea?<\/p>\n\n\n\n

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Autoria:<\/strong><\/td>Priscilla Nascimento Dias, licenciada em matem\u00e1tica e pedagoga.<\/td><\/tr>
Componente Curricular:<\/strong><\/td>Matem\u00e1tica<\/td><\/tr>
Habilidades:<\/strong><\/td>(EF07MA35-A) Analisar situa\u00e7\u00f5es cotidianas diversas em que dois conjuntos de dados diferentes com mesma m\u00e9dia aritm\u00e9tica apresentam conclus\u00f5es qualitativas distintas.<\/td><\/tr>
Refer\u00eancias<\/strong><\/td>GOI\u00c2NIA. Secretaria Municipal de Educa\u00e7\u00e3o. Aprender Sempre. 6\u00b0 ao 9\u00ba ano – Ensino Fundamental; Matem\u00e1tica; Goi\u00e2nia, 2023.\u00a0
GOI\u00c1S. Documento Curricular para Goi\u00e1s \u2013 Ampliado. Volume II. Ensino Fundamental Anos Finais. CONSED; UNDIME, 2018. 433 p. Dispon\u00edvel em <https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/site\/index.php\/institucional\/documentos-oficiais-2\/category\/27-documentos-gerais&gt>. Acesso em 23\/03\/2023.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

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