{"id":162510,"date":"2023-05-09T15:16:43","date_gmt":"2023-05-09T18:16:43","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=ensino_fundamental&p=162510"},"modified":"2024-05-27T13:39:15","modified_gmt":"2024-05-27T16:39:15","slug":"matematica-dizimas-periodicas-simples","status":"publish","type":"ensino_fundamental","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/ensino_fundamental\/matematica-dizimas-periodicas-simples\/","title":{"rendered":"MATEM\u00c1TICA – D\u00edzimas peri\u00f3dicas simples"},"content":{"rendered":"\n

Esta proposta de atividade de\u00a0Matem\u00e1tica<\/strong>\u00a0com base no DC\/GO \u2013 Ampliado e\u00a0\u00e9 destinada aos estudantes do\u00a08\u00ba Ano do Ensino Fundamental<\/strong> –\u00a0Anos Finais<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

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BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n
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\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n
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Dispon\u00edvel em: <Contador Contabilidade Conselheiro – Foto gratuita no Pixabay – Pixabay<\/a>>- \u00faltimo acesso em 22 de maio de 2023.<\/p>\n\n\n\n

D\u00edzima peri\u00f3dica simples<\/strong><\/p>\n\n\n\n

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Os n\u00fameros racionais s\u00e3o aqueles que podem ser representados na forma fracion\u00e1ria, onde o numerador \u00e9 um n\u00famero inteiro e o denominador \u00e9 um n\u00famero inteiro diferente de zero.<\/p>\n\n\n\n

Quando representados na forma decimal, eles podem ser um n\u00famero com casas decimais finitas. A fra\u00e7\u00e3o \u00be, por exemplo, ao efetuarmos a divis\u00e3o de 3 por 4, obtemos o n\u00famero decimal 0,75, que tem duas casas decimais, ou seja, dois algarismos ap\u00f3s a v\u00edrgula.<\/p>\n\n\n\n

Caso o n\u00famero decimal tenha casas decimais infinitas e peri\u00f3dicas, ele \u00e9 uma d\u00edzima peri\u00f3dica. \u00c9 o caso do n\u00famero 0,33333\u2026 que resulta da divis\u00e3o do numerador pelo denominador da fra\u00e7\u00e3o 1\/3. <\/p>\n\n\n\n

Uma d\u00edzima peri\u00f3dica \u00e9 considerada simples quando na parte decimal temos apenas o(s) algarismo(s) que se repete(m) infinitamente. Como os n\u00fameros 0,77777\u2026. e 1,525252\u2026<\/p>\n\n\n\n

Exemplos: <\/strong><\/p>\n\n\n\n

0, 222222…<\/strong><\/p>\n\n\n\n

1,55555….<\/strong><\/p>\n\n\n\n

2,454545…<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Fra\u00e7\u00e3o geratriz de uma d\u00edzima peri\u00f3dica:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Podemos determinar a representa\u00e7\u00e3o fracion\u00e1ria de uma d\u00edzima peri\u00f3dica, a que chamamos de fra\u00e7\u00e3o geratriz da d\u00edzima peri\u00f3dica.  <\/p>\n\n\n\n

O numerador \u00e9 obtido subtraindo-se a parte n\u00e3o peri\u00f3dica da parte peri\u00f3dica da d\u00edzima peri\u00f3dica simples, enquanto o denominador \u00e9 representado por uma sequ\u00eancia de “noves” equivalente ao n\u00famero de algarismos na parte peri\u00f3dica. Veja como determinar a fra\u00e7\u00e3o geratriz da d\u00edzima 0,555555….:<\/p>\n\n\n

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Outros exemplos:<\/strong><\/p>\n\n\n

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\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

Agora que voc\u00ea estudou sobre as d\u00edzimas peri\u00f3dicas simples, que tal fazer uma atividade para testar seus conhecimentos?<\/p>\n\n\n\n

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QUEST\u00c3O 1<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Juliana economizou dinheiro por 6 meses e conseguiu uma quantia de 1000 reais. Responda:<\/p>\n\n\n\n

a) Se ela tivesse juntado quantia igual mensalmente, qual seria o valor referente a cada m\u00eas?<\/p>\n\n\n\n

b) Esse n\u00famero obtido \u00e9 um n\u00famero racional? Por que?<\/p>\n\n\n\n

QUEST\u00c3O 2<\/strong><\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

Para fazer uma receita de bolo, Mauro precisava usar 1\/3 de uma x\u00edcara de a\u00e7\u00facar e 1\/3 de uma x\u00edcara de farinha de trigo. Ele ficou curioso para saber que n\u00famero decimal corresponde a soma das quantidades desses ingredientes. Ao adicionar os n\u00fameros 1\/3 +1\/3\u00a0 e escrever o resultado na forma decimal ele obteve:<\/p>\n\n\n\n

(A) 0,3333\u2026<\/p>\n\n\n\n

(B) 0,6666\u2026<\/p>\n\n\n\n

(C) 0,4444\u2026<\/p>\n\n\n\n

(D) 0,9999\u2026<\/p>\n\n\n\n

QUEST\u00c3O 3<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Em uma competi\u00e7\u00e3o de nata\u00e7\u00e3o observou-se que um atleta completava cada volta em 0,5555\u2026 segundos. Mantendo esse mesmo padr\u00e3o, quantos segundos ele levaria para completar 8 voltas?<\/p>\n\n\n\n

(A) 4,444\u2026 s<\/p>\n\n\n\n

(B) 4,555\u2026 s<\/p>\n\n\n\n

(C) 4,666\u2026 s<\/p>\n\n\n\n

(D) 4,777\u2026 s<\/p>\n\n\n\n

QUEST\u00c3O 4<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Um cientista mediu a quantidade de \u00e1gua que evapora de um recipiente a cada segundo e obteve o valor de 0,8888… mL. Qual a representa\u00e7\u00e3o fracion\u00e1ria dessa quantidade?<\/p>\n\n\n\n

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Autoria:<\/strong><\/td>Priscilla Nascimento Dias, licenciada em Matem\u00e1tica e Pedagoga<\/td><\/tr>
Componente Curricular:<\/strong><\/td>Matem\u00e1tica<\/td><\/tr>
Habilidades:<\/strong><\/td>(EF08MA05-A) Reconhecer e utilizar procedimentos para obten\u00e7\u00e3o de uma fra\u00e7\u00e3o geratriz para uma d\u00edzima peri\u00f3dica simples.<\/td><\/tr>
Refer\u00eancias<\/strong><\/td>GOI\u00c2NIA. Secretaria Municipal de Educa\u00e7\u00e3o. Aprender Sempre. 6\u00b0 ao 9\u00ba ano – Ensino Fundamental; Matem\u00e1tica; 1\u00b0 Bimestre; Goi\u00e2nia, 2023. 
GOI\u00c1S. Documento Curricular para Goi\u00e1s \u2013 Ampliado. Volume II. Ensino Fundamental Anos Finais. CONSED; UNDIME, 2018. 433 p. Dispon\u00edvel em <https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/site\/index.php\/institucional\/documentos-oficiais-2\/category\/27-documentos-gerais&gt>. Acesso em 23\/03\/2023.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

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