{"id":155776,"date":"2022-12-19T12:04:59","date_gmt":"2022-12-19T15:04:59","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=ensino_fundamental&p=155776"},"modified":"2024-12-09T19:47:04","modified_gmt":"2024-12-09T22:47:04","slug":"matematica-porcentagem-e-situacoes-problema","status":"publish","type":"ensino_fundamental","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/ensino_fundamental\/matematica-porcentagem-e-situacoes-problema\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica – Porcentagem e situa\u00e7\u00f5es problema"},"content":{"rendered":"\n

Esta atividade tem como base as sequ\u00eancias did\u00e1ticas propostas pelo Programa Aprender Sempre, da SME-Goi\u00e2nia, com base no DC\/GO – Ampliado e est\u00e1 destinada a estudantes do 9\u00ba ano do Ensino Fundamental.<\/p>\n\n\n\n

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BAIXAR A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXAR OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXAR O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>
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Introdu\u00e7\u00e3o<\/p>\n\n\n\n

A porcentagem \u00e9 uma ferramenta matem\u00e1tica essencial em diversas situa\u00e7\u00f5es do cotidiano, como c\u00e1lculos de descontos, aumentos, e compara\u00e7\u00f5es entre propor\u00e7\u00f5es. Neste texto, abordaremos os conceitos fundamentais de porcentagem, exploraremos a aplica\u00e7\u00e3o de percentuais sucessivos e aprenderemos a determinar taxas percentuais. Al\u00e9m disso, utilizaremos exemplos pr\u00e1ticos para ilustrar cada um desses t\u00f3picos, facilitando o entendimento e a aplica\u00e7\u00e3o no dia a dia. <\/p>\n\n\n\n

Imagem: canva.com\/porcentagem<\/a><\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

O que \u00e9 Porcentagem?<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

Porcentagem<\/strong> \u00e9 uma raz\u00e3o cujo denominador \u00e9 100<\/strong>, expressa pelo s\u00edmbolo %<\/strong>, ou seja, \u00e9 uma forma de representar uma fra\u00e7\u00e3o de 100.<\/p>\n\n\n\n

Por exemplo:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    \n
  • Imagine uma pizza dividida em 100<\/strong> peda\u00e7os iguais. Se voc\u00ea comer 25 peda\u00e7os, voc\u00ea comeu 25%<\/strong> da pizza.<\/li>\n\n\n\n
  • Se voc\u00ea tirou 80<\/strong> pontos em uma prova que valia 100<\/strong> pontos, voc\u00ea tirou 80%<\/strong> da nota.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

    Por que usamos porcentagens?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      \n
    • Comparar<\/strong> valores quando todos est\u00e3o expressos em porcentagem.<\/li>\n\n\n\n
    • Facilitar<\/strong> c\u00e1lculos, como descontos, aumentos e taxas de juros.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

      Aplica\u00e7\u00e3o de Percentuais Sucessivos<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

      Percentuais sucessivos<\/strong> ocorrem quando aplicamos mais de um percentual em sequ\u00eancia<\/strong> sobre uma mesma base ou valor. A ordem de aplica\u00e7\u00e3o afeta o resultado final.<\/p>\n\n\n\n

      Lembre-se:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      Para aplicar percentuais sucessivos, cada percentual \u00e9 calculado com base no valor obtido ap\u00f3s o anterior. Isso significa que o efeito final n\u00e3o \u00e9 a soma dos percentuais aplicados.<\/em><\/p>\n\n\n\n

      Exemplos<\/strong>
      1) Qual deve ser o valor (V) de um produto que custa R$120,00 ao receber dois descontos sucessivos: o primeiro de 10% e o segundo de 20%?<\/p>\n\n\n\n

        \n
      • Primeiro desconto:<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

        Lembrando que para calcular o valor do produto ap\u00f3s um desconto de 10%, multiplicamos o valor por: 100% – 10% = 90% = 0,9.<\/p>\n\n\n\n

        V= 120 . 0,9 = 108,00<\/p>\n\n\n\n

          \n
        • Segundo desconto:<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

          Lembrando que para calcular o valor do produto ap\u00f3s um desconto de 20%, multiplicamos o valor por: 100% – 20% = 80% =0,8.<\/p>\n\n\n\n

          V = 108 . 0,8 = 86,40<\/p>\n\n\n\n

          Portanto, o valor do produto ap\u00f3s os descontos sucessivos \u00e9 R$86,40.<\/p>\n\n\n\n

          OBSERVA\u00c7\u00c3O 1<\/em><\/strong> <\/em><\/p>\n\n\n\n

          O desconto total n\u00e3o \u00e9 10%+20%=30%, mas sim menor devido \u00e0 aplica\u00e7\u00e3o sucessiva.<\/em><\/p>\n\n\n\n

          2) Maria tem um sal\u00e1rio inicial (S) de R$2.000,00 e recebe dois aumentos sucessivos: o primeiro de 8% e o segundo de 5%. Qual ser\u00e1 o sal\u00e1rio final de Maria ap\u00f3s os dois aumentos?<\/p>\n\n\n\n

          Primeiro aumento<\/strong><\/p>\n\n\n\n

          Lembrando que para calcular o valor do produto ap\u00f3s um aumento de 8%, multiplicamos o valor por: 100% + 8% = 108% = 1,08.<\/p>\n\n\n\n

          S = 2000 . 1,08 = 2160,00
          <\/strong>Segundo aumento:<\/strong>
          <\/strong>Lembrando que para calcular o valor do produto ap\u00f3s um aumento de 5%, multiplicamos o valor por: 100% + 5% = 108% = 1,05.<\/p>\n\n\n\n

          S = 2160 . 1,05 = 2268,00
          Logo, o sal\u00e1rio final de Maria, ap\u00f3s os dois aumentos sucessivos, ser\u00e1 R$2.268,00.<\/p>\n\n\n\n

          OBSERVA\u00c7\u00c3O 2<\/strong><\/p>\n\n\n\n

          O aumento total n\u00e3o \u00e9 8%+5%=13%, mas sim maior, devido \u00e0 aplica\u00e7\u00e3o sucessiva dos percentuais. <\/em><\/p>\n\n\n\n

          Determina\u00e7\u00e3o de Taxas Percentuais<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

          A taxa percentual<\/strong> \u00e9 a rela\u00e7\u00e3o proporcional entre duas grandezas, expressa em porcentagem. Para determinar a taxa, usamos a f\u00f3rmula:<\/p>\n\n\n\n

          \"\"\/<\/figure>\n\n\n\n

          Exemplo<\/strong><\/p>\n\n\n\n

          Uma empresa aumentou sua produ\u00e7\u00e3o de 200 para 260 unidades. Qual foi a taxa de aumento?<\/p>\n\n\n\n

          Aplicando a f\u00f3rmula: <\/p>\n\n\n\n

          \"\"\/<\/figure>\n\n\n\n

          Logo, a taxa de aumento foi de 30%.<\/p>\n\n\n\n

          Ficamos por aqui, at\u00e9 o pr\u00f3ximo.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

          Atividade<\/strong><\/p>\n\n\n\n

          Quest\u00e3o 1<\/strong><\/p>\n\n\n\n

          De acordo com o IBGE, o estado de Goi\u00e1s contava com 3,9 milh\u00f5es de pessoas trabalhando no primeiro trimestre de 2022. Desses, cerca de 40% atuam de modo informal, ou seja, sem carteira assinada. Qual a quantidade aproximada de pessoas que trabalhavam de modo informal no estado de Goi\u00e1s em 2022?<\/p>\n\n\n\n

          Quest\u00e3o 2<\/strong><\/p>\n\n\n\n

          Uma pessoa que trabalha, tem direito ao d\u00e9cimo terceiro integral e recebe o sal\u00e1rio bruto mensal de R$2500,00. Responda:<\/p>\n\n\n\n

          A) O d\u00e9cimo terceiro sal\u00e1rio pode ser pago em duas parcelas, sendo que a primeira parcela corresponde h\u00e1 50% do sal\u00e1rio. Calcule o valor da primeira parcela correspondente a esse sal\u00e1rio.<\/p>\n\n\n\n

          B) Suponha que de acordo com a tabela do INSS, esse valor salarial tem o desconto de 12% sobre o valor do sal\u00e1rio bruto. Calcule o valor desse desconto.<\/p>\n\n\n\n

          C) A segunda parcela \u00e9 metade do sal\u00e1rio, descontando o INSS e o imposto de renda. O imposto de renda referente a esse sal\u00e1rio \u00e9 de R$255,00. Calcule o valor da segunda parcela.<\/p>\n\n\n\n

          Quest\u00e3o 3<\/strong> <\/p>\n\n\n\n

          Um indiv\u00edduo com renda de tr\u00eas sal\u00e1rios m\u00ednimos (R$ 4.236,00) direciona 40% de seu sal\u00e1rio para quitar d\u00edvidas. Assim, o valor destinado especificamente para o pagamento de d\u00edvidas \u00e9 igual a <\/p>\n\n\n\n

          (A) R$ 1.594,40.
          (B) R$ 1.694,40.
          (C) R$ 1.994,40.
          (D) R$ 1.794,40.<\/p>\n\n\n\n

          Quest\u00e3o 04<\/strong><\/p>\n\n\n\n

          Em uma loja de eletr\u00f4nicos, um televisor que custava R$2.000,00<\/strong> foi colocado em promo\u00e7\u00e3o. O gerente aplicou um desconto de 10%<\/strong> e, em seguida, ofereceu mais um desconto adicional de 5%<\/strong> sobre o pre\u00e7o j\u00e1 com desconto. Ap\u00f3s esses descontos, o pre\u00e7o final do televisor ficou em
          (A) R$1.700,00.
          (B) R$1.710,00.
          (C) R$1.800,00.
          (D) R$1.710,50.<\/p>\n\n\n\n

          SAIBA MAIS<\/strong> <\/p>\n\n\n\n

          Assista ao v\u00eddeo onde o Professor Lob\u00e3o explica sobre as importantes conquistas dos trabalhadores, incluindo o d\u00e9cimo terceiro sal\u00e1rio:<\/p>\n\n\n\n

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