{"id":154374,"date":"2022-11-23T10:00:43","date_gmt":"2022-11-23T13:00:43","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=ensino_fundamental&p=154374"},"modified":"2024-11-06T16:19:10","modified_gmt":"2024-11-06T19:19:10","slug":"matematica-porcentagem-acrescimos-e-decrescimos","status":"publish","type":"ensino_fundamental","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/ensino_fundamental\/matematica-porcentagem-acrescimos-e-decrescimos\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica – Porcentagem, acr\u00e9scimos e decr\u00e9scimos."},"content":{"rendered":"\n

Esta atividade tem como base as sequ\u00eancias did\u00e1ticas propostas pelo Programa Aprender Sempre, da SME-Goi\u00e2nia, com base no DC\/GO – Ampliado e est\u00e1 destinada a estudantes do 9\u00ba ano do Ensino Fundamental.<\/p>\n\n\n\n

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BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
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Introdu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

A educa\u00e7\u00e3o financeira<\/strong> \u00e9 fundamental para tomarmos decis\u00f5es conscientes sobre como administrar nosso dinheiro. Um dos principais conceitos que devemos dominar \u00e9 o c\u00e1lculo de porcentagens<\/strong>, que aparece em diversas situa\u00e7\u00f5es do cotidiano, como descontos, aumento de pre\u00e7os e rendimentos de investimentos. Al\u00e9m disso, entender os juros, tanto simples quanto compostos, \u00e9 essencial para lidar com empr\u00e9stimos e investimentos. Vamos explorar esses conceitos! <\/p>\n\n\n\n

Imagem: canva.com\/porentagem<\/a><\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

C\u00e1lculo de Porcentagens<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

O c\u00e1lculo de porcentagens nos ajuda a determinar a parte de um total. <\/p>\n\n\n\n

Por exemplo, se temos um desconto de 20% em uma compra de R$150, podemos calcular o valor do desconto e o pre\u00e7o final do produto. <\/p>\n\n\n

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Exemplo<\/strong> <\/p>\n\n\n\n

Para calcular 20% de R$ 150:<\/p>\n\n\n\n

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Portanto, o desconto ser\u00e1 de R$ 30, e o pre\u00e7o final do produto ser\u00e1 de 120 reais (150-30).<\/p>\n\n\n\n

Juros Simples<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

O juros simples \u00e9 calculado apenas sobre o valor inicial (principal) de um investimento ou empr\u00e9stimo. A f\u00f3rmula para o c\u00e1lculo dos juros simples \u00e9:<\/p>\n\n\n

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Onde:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

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  • J \u00e9 o valor dos juros, <\/li>\n\n\n\n
  • C \u00e9 o valor inicial (principal), <\/li>\n\n\n\n
  • i \u00e9 a taxa de juros (em decimal) e<\/li>\n\n\n\n
  • t \u00e9 o tempo (geralmente em anos ou meses).<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

    Exemplo<\/strong> <\/p>\n\n\n\n

    Se voc\u00ea investe R$1.000,00 a uma taxa de juros simples de 5% ao ano por 3 anos, o valor dos juros ser\u00e1:<\/p>\n\n\n\n

    J = 1000.0,05.3=150<\/p>\n\n\n\n

    (5% = 5:100 = 0,05)<\/p>\n\n\n\n

    Logo, ap\u00f3s 3 anos, voc\u00ea ter\u00e1 R$1.150,00 (1.000 + 150).<\/p>\n\n\n\n

    Juros Compostos<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

    Neste tipo de juros, os juros ser\u00e3o calculados sobre o valor total acumulado a cada per\u00edodo, incluindo os juros dos per\u00edodos anteriores. <\/p>\n\n\n\n

    A f\u00f3rmula \u00e9:<\/p>\n\n\n

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    \"\"\/<\/figure><\/div>\n\n\n

    Onde:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

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    • M \u00e9 o montante total (capital + juros),<\/li>\n\n\n\n
    • C \u00e9 o valor inicial (principal),<\/li>\n\n\n\n
    • i \u00e9 a taxa de juros por per\u00edodo (em decimal) e<\/li>\n\n\n\n
    • t \u00e9 o n\u00famero de per\u00edodos.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

      Exemplo:<\/strong> <\/p>\n\n\n\n

      Se voc\u00ea investe R$1.000,00 a uma taxa de 5% ao ano por 3 anos, o montante ser\u00e1:<\/p>\n\n\n\n

      \"\"\/<\/figure>\n\n\n\n

      Portanto, voc\u00ea ter\u00e1 R$1.157,63 ap\u00f3s 3 anos.<\/p>\n\n\n\n

      Problema de Aplica\u00e7\u00e3o<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

      Problema: Jo\u00e3o investiu R$2.000,00 em um banco que oferece juros simples de 6% ao ano. Ap\u00f3s 2 anos, ele retirou o dinheiro e aplicou todo o valor (capital + juros) em outro banco que oferecia juros compostos de 4% ao ano. Qual ser\u00e1 o valor final ap\u00f3s 3 anos no segundo banco?<\/p>\n\n\n\n

      Resolu\u00e7\u00e3o:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      C\u00e1lculo dos juros simples no primeiro banco:<\/p>\n\n\n\n

      J = C.i.t = 2000.0,06.2 = 240<\/p>\n\n\n\n

      Portanto, ap\u00f3s 2 anos, Jo\u00e3o ter\u00e1:<\/p>\n\n\n\n

      2000+240=22402000 + 240 = 22402000+240=2240<\/p>\n\n\n\n

      C\u00e1lculo do Montante dos juros compostos no segundo banco:<\/p>\n\n\n\n

      M=2240.(1+0,04)3<\/sup> = 2240.1,043<\/sup> =2240.1,124864=2.519,69536<\/p>\n\n\n\n

      Assim, ap\u00f3s 3 anos, Jo\u00e3o ter\u00e1 R$2.519,69.<\/p>\n\n\n\n

      Este exemplo mostra a import\u00e2ncia de entender como os juros simples e compostos afetam o rendimento de um investimento ao longo do tempo!<\/p>\n\n\n\n

      Assista a videoaula da professora Priscilla com essa tem\u00e1tica.<\/p>\n\n\n\n

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