{"id":154235,"date":"2022-11-21T08:33:29","date_gmt":"2022-11-21T11:33:29","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=ensino_fundamental&p=154235"},"modified":"2024-05-14T19:18:12","modified_gmt":"2024-05-14T22:18:12","slug":"matematica-equacoes-do-1o-grau","status":"publish","type":"ensino_fundamental","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/ensino_fundamental\/matematica-equacoes-do-1o-grau\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica – Equa\u00e7\u00f5es do 1\u00ba grau"},"content":{"rendered":"\n

Esta atividade tem como base as sequ\u00eancias did\u00e1ticas propostas pelo Programa Aprender Sempre<\/strong>, da SME-Goi\u00e2nia, com base no DC\/GO – Ampliado e est\u00e1 destinada a estudantes do 8\u00ba ano do Ensino Fundamental<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

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BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

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Dispon\u00edvel em: <Quebra-Cabe\u00e7a Matem\u00e1tica L\u00f3gica – Gr\u00e1fico vetorial gr\u00e1tis no Pixabay<\/a>> Acesso em 15 de outubro de 2022.<\/p>\n\n\n\n

As equa\u00e7\u00f5es do 1\u00ba grau s\u00e3o express\u00f5es matem\u00e1ticas que envolvem uma ou mais inc\u00f3gnitas (ou vari\u00e1veis) elevadas \u00e0 primeira pot\u00eancia, acompanhadas por constantes (n\u00fameros) e opera\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas, tais como adi\u00e7\u00e3o, subtra\u00e7\u00e3o, multiplica\u00e7\u00e3o e divis\u00e3o. Elas t\u00eam muitas aplica\u00e7\u00f5es no dia a dia e em diversas \u00e1reas, desde a f\u00edsica, engenharia e a economia.<\/p>\n\n\n\n

Elas s\u00e3o usadas na resolu\u00e7\u00e3o de problemas de tempo, dist\u00e2ncia e velocidade, no c\u00e1lculo de descontos e acr\u00e9scimos em compras, na determina\u00e7\u00e3o de taxas de juros em empr\u00e9stimos e investimentos, e at\u00e9 mesmo na elabora\u00e7\u00e3o de receitas de culin\u00e1ria.<\/p>\n\n\n\n

Por exemplo, ao calcular a quantidade de ingredientes necess\u00e1rios para uma receita, podemos utilizar uma equa\u00e7\u00e3o do 1\u00ba grau para determinar o n\u00famero de por\u00e7\u00f5es a serem feitas com base na quantidade de cada ingrediente dispon\u00edvel e na propor\u00e7\u00e3o indicada na receita.<\/p>\n\n\n\n

Na engenharia, as equa\u00e7\u00f5es s\u00e3o utilizadas para modelar e resolver problemas relacionados a circuitos el\u00e9tricos, estruturas e sistemas mec\u00e2nicos. Na economia, s\u00e3o empregadas para analisar e prever o comportamento de vari\u00e1veis como oferta, demanda e pre\u00e7os de mercado.<\/p>\n\n\n\n

Defini\u00e7\u00e3o: <\/strong>Uma equa\u00e7\u00e3o do 1\u00ba grau possui a seguinte forma geral: ax<\/em> + b<\/em> = 0<\/strong>, onde a<\/strong><\/em> e b<\/strong><\/em> s\u00e3o constantes conhecidas, x<\/strong><\/em> \u00e9 a inc\u00f3gnita e o expoente de x<\/em> \u00e9 1. O objetivo \u00e9 encontrar o valor de x<\/em> que torna a equa\u00e7\u00e3o verdadeira, ou seja, que satisfaz a igualdade.<\/p>\n\n\n\n

A resolu\u00e7\u00e3o de equa\u00e7\u00f5es do 1\u00ba grau envolve a aplica\u00e7\u00e3o de diferentes opera\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas para isolar a inc\u00f3gnita e determinar seu valor. O processo consiste em simplificar a equa\u00e7\u00e3o por meio de opera\u00e7\u00f5es alg\u00e9bricas at\u00e9 que se chegue a uma solu\u00e7\u00e3o \u00fanica para x<\/em>.<\/p>\n\n\n\n

Por exemplo, considere a equa\u00e7\u00e3o 2x<\/em>\u22124=0<\/strong>. Para resolver essa equa\u00e7\u00e3o, podemos adicionar 4 aos dois lados da equa\u00e7\u00e3o para isolar o termo 2x<\/em><\/strong>, obtendo 2x<\/em>=4<\/strong>. Em seguida, dividimos ambos os lados por 2 para encontrar o valor de x<\/strong><\/em>, resultando em x<\/em>=2<\/strong>. Portanto, x<\/em>=2<\/strong> \u00e9 a solu\u00e7\u00e3o para a equa\u00e7\u00e3o 2x<\/em>\u22124=0<\/strong>. <\/p>\n\n\n\n

Veja outro exemplo de resolu\u00e7\u00e3o de equa\u00e7\u00e3o: <\/p>\n\n\n\n

5 (2x<\/em> + 3) = 2 (4x<\/em> \u2212 1) + 7<\/p>\n\n\n\n

1\u00b0) Vamos come\u00e7ar usando a propriedade distributiva:<\/p>\n\n\n

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2\u00b0) Em seguida, juntamos os termos semelhantes usando as opera\u00e7\u00f5es inversas: <\/p>\n\n\n

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3\u00b0) Dividimos ambos os lados da equa\u00e7\u00e3o por 10 para isolar x<\/em>:<\/p>\n\n\n

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Assista a videoaula abaixo da professora Priscilla com essa tem\u00e1tica.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

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