{"id":154199,"date":"2022-11-19T10:43:29","date_gmt":"2022-11-19T13:43:29","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=ensino_fundamental&p=154199"},"modified":"2024-03-14T15:17:44","modified_gmt":"2024-03-14T18:17:44","slug":"matematica-variacao-entre-duas-grandezas","status":"publish","type":"ensino_fundamental","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/ensino_fundamental\/matematica-variacao-entre-duas-grandezas\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica – Varia\u00e7\u00e3o entre duas grandezas"},"content":{"rendered":"\n

Esta atividade tem como base as sequ\u00eancias did\u00e1ticas propostas pelo Programa Aprender Sempre<\/strong>, da SME-Goi\u00e2nia, com base no DC\/GO – Ampliado e est\u00e1 destinada a estudantes do 8\u00ba ano do Ensino Fundamental<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

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BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

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  Dispon\u00edvel em: <Opostos Ded\u00e3o Positivo – Foto gratuita no Pixabay<\/a>> Acesso em 05 de outubro de 2022.<\/p>\n\n\n\n

Entender a natureza da varia\u00e7\u00e3o entre duas grandezas \u00e9 importante em diversas \u00e1reas da matem\u00e1tica e da vida cotidiana. Esse conhecimento nos permite compreender como diferentes quantidades se relacionam entre si e como podemos manipul\u00e1-las para alcan\u00e7ar resultados desejados. Quando grandezas s\u00e3o proporcionais, podemos dividir em duas categorias principais: diretamente proporcionais e inversamente proporcionais.<\/p>\n\n\n\n

Grandezas diretamente proporcionais:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Grandezas diretamente proporcionais s\u00e3o aquelas em que, conforme uma aumenta, a outra tamb\u00e9m aumenta na mesma propor\u00e7\u00e3o, ou seja, quando uma grandezas aumenta, a outra tamb\u00e9m aumenta, e quando uma diminui, a outra tamb\u00e9m diminui. Por exemplo, a quantidade de combust\u00edvel de um carro e a dist\u00e2ncia que ele pode percorrer s\u00e3o grandezas diretamente proporcionais: quanto mais combust\u00edvel, maior \u00e9 o dist\u00e2ncia que ele poder\u00e1 percorrer.<\/p>\n\n\n\n

Grandezas inversamente proporcionais:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Por outro lado, grandezas inversamente proporcionais s\u00e3o aquelas em que, conforme uma aumenta, a outra diminui na mesma propor\u00e7\u00e3o, e vice-versa. Um exemplo comum disso \u00e9 a rela\u00e7\u00e3o entre a quantidade de trabalhadores e o tempo necess\u00e1rio para realizar uma tarefa: quanto mais trabalhadores est\u00e3o envolvidos, menos tempo \u00e9 necess\u00e1rio para concluir a tarefa, e vice-versa.<\/p>\n\n\n\n

A import\u00e2ncia de compreender essas rela\u00e7\u00f5es est\u00e1 em sua aplicabilidade em diferentes contextos, desde problemas matem\u00e1ticos simples at\u00e9 situa\u00e7\u00f5es do dia a dia. Por exemplo, ao resolver problemas envolvendo diretamente ou inversamente proporcionais, podemos otimizar processos, economizar recursos e tomar decis\u00f5es mais informadas.<\/p>\n\n\n\n

Para resolver exerc\u00edcios que envolvem identificar e trabalhar com essas rela\u00e7\u00f5es, \u00e9 importante seguir alguns passos:<\/p>\n\n\n\n

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  1. Leia cuidadosamente o enunciado do problema, identificando as grandezas envolvidas e a rela\u00e7\u00e3o entre elas.<\/li>\n\n\n\n
  2. Determine se as grandezas s\u00e3o diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais.<\/li>\n\n\n\n
  3. Expresse a rela\u00e7\u00e3o entre as grandezas por meio de uma propor\u00e7\u00e3o.<\/li>\n\n\n\n
  4. Resolva o problema utilizando as estrat\u00e9gias adequadas, como a propriedade fundamental das propor\u00e7\u00f5es, entre outras.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

    Exerc\u00edcios resolvidos: <\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Problema 1<\/span>: Se um carro percorre 300 km em 4 horas, em quanto tempo ele percorrer\u00e1 450 km, mantendo a mesma velocidade?<\/p>\n\n\n\n

    Solu\u00e7\u00e3o<\/span>: Podemos resolver esse problema utilizando a propriedade das propor\u00e7\u00f5es. Se a dist\u00e2ncia percorrida \u00e9 diretamente proporcional ao tempo de viagem, podemos usar a seguinte propor\u00e7\u00e3o: <\/p>\n\n\n

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    \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

    Portanto, o carro levar\u00e1 6 horas para percorrer 450 km mantendo a mesma velocidade. <\/p>\n\n\n\n

    Problema 2<\/span>: Se 8 oper\u00e1rios constroem uma casa em 24 dias, em quantos dias 12 oper\u00e1rios construiriam a mesma casa, mantendo o mesmo ritmo de trabalho?<\/p>\n\n\n\n

    Solu\u00e7\u00e3o: Neste caso, temos uma rela\u00e7\u00e3o inversamente proporcional entre o n\u00famero de oper\u00e1rios e o tempo necess\u00e1rio para construir a casa. Podemos usar a seguinte propor\u00e7\u00e3o: <\/p>\n\n\n

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    \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

    Portanto, 12 oper\u00e1rios construiriam a mesma casa em 36 dias mantendo o mesmo ritmo de trabalho.<\/p>\n\n\n\n

    <\/p>\n\n\n\n

    Assista a videoaula abaixo da professora Priscilla com essa tem\u00e1tica.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

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