{"id":153779,"date":"2022-11-09T16:28:48","date_gmt":"2022-11-09T19:28:48","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=ensino_fundamental&p=153779"},"modified":"2024-05-23T13:52:27","modified_gmt":"2024-05-23T16:52:27","slug":"matematica-algebra-e-sequencias-matematicas","status":"publish","type":"ensino_fundamental","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/ensino_fundamental\/matematica-algebra-e-sequencias-matematicas\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica – \u00c1lgebra e sequ\u00eancias matem\u00e1ticas"},"content":{"rendered":"\n

Esta atividade de Matem\u00e1tica<\/strong> tem como base as sequ\u00eancias did\u00e1ticas propostas pelo Programa Aprender Sempre<\/strong>, da SME-Goi\u00e2nia, com base no DC\/GO \u2013 Ampliado e est\u00e1 destinada a estudantes do 7\u00ba ano<\/strong> do Ensino Fundamental<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

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BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

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\"Homem,<\/figure>\n\n\n\n

Dispon\u00edvel em: <Homem Pensar Ponto De Interroga\u00e7\u00e3o – Foto gratuita no Pixabay<\/a>> Acesso em 09 de novembro de 2022.<\/p>\n\n\n\n

A simbologia alg\u00e9brica, utiliza\u00e7\u00e3o de vari\u00e1veis, opera\u00e7\u00f5es e s\u00edmbolos matem\u00e1ticos, \u00e9 usada para representar regularidades encontradas em sequ\u00eancias num\u00e9ricas. Ela permite que padr\u00f5es matem\u00e1ticos sejam representados de forma generalizada, facilitando a an\u00e1lise e a resolu\u00e7\u00e3o de problemas. Ela ajuda a descrever padr\u00f5es e rela\u00e7\u00f5es entre os termos de uma sequ\u00eancia.<\/p>\n\n\n\n

Uma das principais vantagens da simbologia alg\u00e9brica na express\u00e3o de regularidades em sequ\u00eancias num\u00e9ricas \u00e9 a sua capacidade de generaliza\u00e7\u00e3o. Em vez de lidar com cada termo individualmente, podemos representar a sequ\u00eancia por meio de uma express\u00e3o alg\u00e9brica que descreve a rela\u00e7\u00e3o entre os termos sucessivos. Isso torna mais f\u00e1cil identificar tend\u00eancias e prever valores futuros sem a necessidade de calcular cada termo manualmente.<\/p>\n\n\n\n

Por exemplo, considere a sequ\u00eancia num\u00e9rica 2, 5, 8, 11, 14,\u2026<\/strong> <\/mark>, onde cada termo subsequente \u00e9 obtido pela adi\u00e7\u00e3o de 3 ao termo anterior. Podemos expressar essa regularidade usando uma express\u00e3o alg\u00e9brica da seguinte forma: an\u200b <\/sub>= 2 + 3 n<\/em> <\/mark>, onde an<\/sub> representa o n<\/em>-\u00e9simo termo da sequ\u00eancia. Dessa forma, podemos calcular qualquer termo da sequ\u00eancia sem a necessidade de listar todos os termos anteriores.<\/p>\n\n\n\n

Outro exemplo comum \u00e9 a sequ\u00eancia de n\u00fameros quadrados perfeitos<\/strong>: 1, 4, 9, 16, 25,\u2026 <\/mark>. A express\u00e3o alg\u00e9brica para essa sequ\u00eancia \u00e9 an<\/sub>\u200b = n2<\/sup> <\/mark>, onde n<\/em> representa a posi\u00e7\u00e3o do termo na sequ\u00eancia. Essa f\u00f3rmula nos permite calcular rapidamente o quadrado de qualquer n\u00famero natural, simplificando a identifica\u00e7\u00e3o de n\u00fameros quadrados perfeitos.<\/p>\n\n\n\n

Para compreender a aplica\u00e7\u00e3o da simbologia alg\u00e9brica em sequ\u00eancias num\u00e9ricas, vamos resolver uma atividade:<\/p>\n\n\n\n

Exemplo:<\/strong> Jo\u00e3o deposita inicialmente 3 reais e decide que, a cada m\u00eas, ele vai dobrar o valor do dep\u00f3sito do m\u00eas anterior. Quanto ele ter\u00e1 depositado no d\u00e9cimo m\u00eas?<\/p>\n\n\n\n

Resolu\u00e7\u00e3o: <\/strong>Como cada termo subsequente \u00e9 o dobro do anterior, a sequ\u00eancia num\u00e9rica que representa essa situa\u00e7\u00e3o \u00e9 3,6,9,12,15,\u2026 <\/mark>.<\/p>\n\n\n\n

Para expressar essa regularidade alg\u00e9brica, usamos a express\u00e3o:<\/p>\n\n\n

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Substituindo n = 10<\/strong>, obtemos: <\/p>\n\n\n

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\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

Portanto, o d\u00e9cimo termo da sequ\u00eancia \u00e9 1536.<\/p>\n\n\n\n

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Assista a videoaula com a professora Priscilla com essa tem\u00e1tica<\/p>\n\n\n\n

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