{"id":151439,"date":"2022-09-24T10:17:59","date_gmt":"2022-09-24T13:17:59","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=ensino_fundamental&p=151439"},"modified":"2024-04-08T13:05:26","modified_gmt":"2024-04-08T16:05:26","slug":"matematica-poligonos-plano-cartesiano-e-simetria","status":"publish","type":"ensino_fundamental","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/ensino_fundamental\/matematica-poligonos-plano-cartesiano-e-simetria\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica – Pol\u00edgonos, plano cartesiano e simetria"},"content":{"rendered":"\n

Esta atividade de Matem\u00e1tica<\/strong> tem como base as sequ\u00eancias did\u00e1ticas propostas pelo Programa Aprender Sempre<\/strong>, da SME-Goi\u00e2nia, com base no DC\/GO \u2013 Ampliado e est\u00e1 destinada a estudantes do 7\u00ba ano<\/strong> do Ensino Fundamental<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

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BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n
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Dispon\u00edvel em: <Borboleta Inseto Crom\u00e1tico – Gr\u00e1fico vetorial gr\u00e1tis no Pixabay<\/a>> Acesso em 05 de setembro de 2022.<\/p>\n\n\n\n

O plano cartesiano, tamb\u00e9m conhecido como sistema de coordenadas cartesianas, foi desenvolvido pelo matem\u00e1tico e fil\u00f3sofo franc\u00eas Ren\u00e9 Descartes no s\u00e9culo XVII. A ideia de um sistema de coordenadas que representasse pontos no espa\u00e7o de forma precisa surgiu da necessidade de resolver problemas geom\u00e9tricos e alg\u00e9bricos.<\/p>\n\n\n\n

Descartes estava interessado em encontrar m\u00e9todos para descrever visualmente rela\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas abstratas, especialmente em geometria. Ele percebeu que, ao atribuir pares de n\u00fameros a pontos no plano, poderia criar um sistema que permitisse representar geometricamente esses pontos e suas rela\u00e7\u00f5es de maneira organizada.<\/p>\n\n\n\n

A origem hist\u00f3rica do plano cartesiano remonta ao livro “La G\u00e9om\u00e9trie”, publicado por Descartes em 1637. Nessa obra, ele introduziu a ideia de usar duas linhas perpendiculares (um eixo horizontal e um eixo vertical) para criar um sistema de coordenadas no qual cada ponto do plano seria representado por um par ordenado de n\u00fameros, conhecidos como coordenadas cartesianas.<\/p>\n\n\n\n

As linhas horizontais e verticais do plano cartesiano s\u00e3o chamadas de eixos x (abscissas) e y (ordenadas), respectivamente. O ponto onde esses dois eixos se encontram \u00e9 chamado de origem, representado pelo par ordenado (0,0). A partir da origem, os pontos s\u00e3o localizados em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 dist\u00e2ncia ao longo dos eixos x e y. <\/p>\n\n\n

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Imagem do arquivo pessoal<\/p>\n\n\n\n

Transforma\u00e7\u00f5es geom\u00e9tricas<\/strong><\/p>\n\n\n\n

As transforma\u00e7\u00f5es geom\u00e9tricas no plano cartesiano s\u00e3o usadas para compreender a rela\u00e7\u00e3o entre as coordenadas de pontos e figuras geom\u00e9tricas. Uma das opera\u00e7\u00f5es \u00e9 a multiplica\u00e7\u00e3o das coordenadas dos v\u00e9rtices de um pol\u00edgono por um n\u00famero inteiro, que pode resultar em uma variedade de efeitos visuais. <\/p>\n\n\n\n

Quando multiplicamos as coordenadas de um ponto por um n\u00famero inteiro, estamos ampliando ou reduzindo sua dist\u00e2ncia em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 origem. Por exemplo, se multiplicarmos as coordenadas por 2, o ponto ser\u00e1 deslocado para uma posi\u00e7\u00e3o duas vezes mais distante da origem ao longo de cada eixo. Veja:<\/p>\n\n\n\n

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Imagens do arquivo pessoal<\/p>\n\n\n\n

Simetria de Reflex\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

A simetria de reflex\u00e3o ocorre quando uma figura \u00e9 refletida em rela\u00e7\u00e3o a um eixo, resultando em uma imagem espelhada. Essa reflex\u00e3o preserva as dist\u00e2ncias e os \u00e2ngulos entre os pontos da figura original e sua imagem refletida. Por exemplo, ao refletir um tri\u00e2ngulo em rela\u00e7\u00e3o a um eixo vertical, os pontos do tri\u00e2ngulo original s\u00e3o mapeados em pontos correspondentes na imagem refletida, mantendo a mesma forma e tamanho.<\/p>\n\n\n

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Dispon\u00edvel em: <https:\/\/www.canva.com\/design\/DAF_gnPjsYY\/vTem8qEIWZw5uo9oeuW4CA\/edit?utm_content=DAF_gnPjsYY&utm_campaign=designshare&utm_medium=link2&utm_source=sharebutton> Acesso em 02 de abril de 2024. <\/p>\n\n\n\n

Eixo de Simetria:<\/strong> Um eixo de simetria, tamb\u00e9m conhecido como eixo de reflex\u00e3o, \u00e9 uma linha imagin\u00e1ria ao longo da qual uma figura pode ser dividida em duas metades exatamente refletidas. Quando uma figura possui um eixo de simetria, cada ponto da metade de um lado da linha tem um ponto correspondente na outra metade, refletido atrav\u00e9s do eixo. Por exemplo, um c\u00edrculo possui infinitos eixos de simetria, passando pelo seu centro, pois qualquer linha que passa pelo centro divide o c\u00edrculo em duas metades sim\u00e9tricas.<\/p>\n\n\n

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Dispon\u00edvel em: <https:\/\/www.canva.com\/design\/DAF_gnPjsYY\/vTem8qEIWZw5uo9oeuW4CA\/edit?utm_content=DAF_gnPjsYY&utm_campaign=designshare&utm_medium=link2&utm_source=sharebutton> Acesso em 02 de abril de 2024.<\/p>\n\n\n\n

Para identificar se uma figura possui simetria de reflex\u00e3o e encontrar seus eixos de simetria, \u00e9 \u00fatil visualizar a figura e imaginar linhas de reflex\u00e3o ao longo das quais a figura pode ser dividida em metades sim\u00e9tricas. A figura a seguir possui 8 eixos de simetria:<\/p>\n\n\n

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Dispon\u00edvel em: <https:\/\/www.canva.com\/design\/DAF_gnPjsYY\/vTem8qEIWZw5uo9oeuW4CA\/edit?utm_content=DAF_gnPjsYY&utm_campaign=designshare&utm_medium=link2&utm_source=sharebutton> Acesso em 02 de abril de 2024.<\/p>\n\n\n\n

Assista a videoaula com a professora Priscilla com essa tem\u00e1tica<\/p>\n\n\n\n

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