{"id":151139,"date":"2022-06-24T11:13:41","date_gmt":"2022-06-24T14:13:41","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=ensino_fundamental&p=151139"},"modified":"2024-11-27T13:19:46","modified_gmt":"2024-11-27T16:19:46","slug":"matematica-angulos-e-suas-relacoes-2","status":"publish","type":"ensino_fundamental","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/ensino_fundamental\/matematica-angulos-e-suas-relacoes-2\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica – \u00c2ngulos e suas rela\u00e7\u00f5es"},"content":{"rendered":"\n

Esta atividade de Matem\u00e1tica<\/strong> tem como base as sequ\u00eancias did\u00e1ticas propostas pelo Programa Aprender Sempre<\/strong>, da SME-Goi\u00e2nia, com base no DC\/GO \u2013 Ampliado e est\u00e1 destinada a estudantes do 7\u00ba ano<\/strong> do Ensino Fundamental<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

\n
BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n

\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

Dispon\u00edvel em: <href=’https:\/\/br.freepik.com\/fotos-vetores-gratis\/mapa-ruas’>Mapa ruas vetor criado por freepik – br.freepik.com<\/a> acesso em 17 de maio de 2022<\/a><\/p>\n\n\n\n

Constru\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Podemos usar r\u00e9gua e compasso para fazer diversos desenhos. Para desenhar um tri\u00e2ngulo conhecendo as medidas de seus lados e usando somente uma r\u00e9gua \u00e9 muito complicado. Ent\u00e3o essas ferramentas simples nos permitem construir tri\u00e2ngulos com bastante precis\u00e3o. Veja como realizar essa constru\u00e7\u00e3o: <\/p>\n\n\n\n

1\u00b0)<\/strong> Devemos definir o comprimento de um dos lados do tri\u00e2ngulo. <\/p>\n\n\n\n

2\u00b0)<\/strong> Usando a r\u00e9gua vamos tra\u00e7ar uma linha para representar esse lado. Lembrando que os pontos extremos dessa linha ser\u00e3o v\u00e9rtices do tri\u00e2ngulo. <\/p>\n\n\n\n

3\u00b0)<\/strong> Usando a r\u00e9gua vamos ajustar o compasso com a medida de um dos outros lados. <\/p>\n\n\n\n

4\u00b0)<\/strong> Com uma ponta do compasso no v\u00e9rtice marcado, tra\u00e7amos um arco acima da linha reta. <\/p>\n\n\n\n

5\u00b0) <\/strong>Ajuste o compasso com a medida do terceiro lado. <\/p>\n\n\n\n

6\u00b0)<\/strong> Com uma ponta do compasso no outro v\u00e9rtice marcado, tra\u00e7amos um arco cruzando o primeiro arco constru\u00eddo. <\/p>\n\n\n\n

7\u00b0) <\/strong>A intersec\u00e7\u00e3o desses arcos ser\u00e1 o terceiro v\u00e9rtice do tri\u00e2ngulo.<\/p>\n\n\n\n

8\u00b0)<\/strong> Fa\u00e7a os outros lados do tri\u00e2ngulo unindo os v\u00e9rtices. <\/p>\n\n\n\n

Retas paralelas intersectadas por uma transversal <\/strong><\/p>\n\n\n\n

Duas retas s\u00e3o consideradas paralelas, quando elas n\u00e3o tem nenhum ponto em comum. Ou seja, quando elas mant\u00eam a mesma dist\u00e2ncia uma da outra ao longo de toda a sua extens\u00e3o. Podemos pensar em retas paralelas como as hastes coloridas da cerca nessa imagem:<\/p>\n\n\n

\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

Dispon\u00edvel em: <\u00c1rea De Brincar Parque Infantil – Foto gratuita no Pixabay – Pixabay<\/a>> \u00daltimo acesso em 06 de maio de 2023.<\/p>\n\n\n\n

Uma reta transversal intersecta uma ou mais retas. Quando retas paralelas s\u00e3o intersectadas por uma transversal, diversas rela\u00e7\u00f5es surgem entre os segmentos de reta e os \u00e2ngulos formados.<\/p>\n\n\n

\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

Dispon\u00edvel em: <Cerca De Jardim Madeira – Foto gratuita no Pixabay – Pixabay<\/a>> \u00daltimo acesso em 06 de maio de 2023.<\/p>\n\n\n\n

Ao tra\u00e7armos duas retas paralelas (r \/\/ s<\/strong>) e tamb\u00e9m uma reta transversal t<\/strong> que intercepta r<\/strong> e s<\/strong>, formaremos oito \u00e2ngulos. Esses \u00e2ngulos podem ser classificados de acordo com a sua posi\u00e7\u00e3o:<\/p>\n\n\n

\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

Imagem do arquivo pessoal<\/p>\n\n\n\n

    \n
  • Os \u00e2ngulos que est\u00e3o entre as retas paralelas s\u00e3o internos e os demais \u00e2ngulos s\u00e3o externos.<\/li>\n\n\n\n
  • Se dois \u00e2ngulos est\u00e3o \u00e0 direita ou \u00e0 esquerda da transversal dizemos que s\u00e3o colaterais. Mas se est\u00e3o em lados alternados dizemos que s\u00e3o alternos.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n
    \n
    \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

    Imagem do arquivo pessoal <\/p>\n\n\n\n

    Os \u00e2ngulos que est\u00e3o em posi\u00e7\u00f5es correspondentes em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 transversal (alternos internos e alternos externos s\u00e3o congruentes, ou seja, tem a mesma medida. Os \u00e2ngulos formados pelos lados opostos da intersec\u00e7\u00e3o s\u00e3o opostos pelo v\u00e9rtice<\/strong> e tamb\u00e9m s\u00e3o congruentes. Ent\u00e3o: <\/p>\n\n\n

    \n
    \"\"<\/figure><\/div>\n\n
    \n
    \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

    Imagem do arquivo pessoal<\/p>\n\n\n\n

    Quando uma transversal intersecta duas retas paralelas, \u00e2ngulos suplementares tamb\u00e9m podem ser encontrados. Dois \u00e2ngulos s\u00e3o suplementares quando a soma de suas medidas \u00e9 igual a 180 graus. Os \u00e2ngulos suplementares s\u00e3o encontrados nos pares formados por um \u00e2ngulo interno e um \u00e2ngulo externo na mesma posi\u00e7\u00e3o em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 transversal. <\/p>\n\n\n\n

    De acordo com a imagem podemos concluir que: <\/p>\n\n\n

    \n
    \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

    Imagem do arquivo pessoal<\/p>\n\n\n\n

    a + b = 180\u00b0<\/strong><\/td>e + f = 180\u00b0<\/strong><\/td>a + f = 180\u00b0<\/strong><\/td>d + e = 180\u00b0<\/strong><\/td><\/tr>
    b + c = 180\u00b0<\/strong><\/td>f + g = 180\u00b0<\/strong><\/td>a + h = 180\u00b0<\/strong><\/td>d + g = 180\u00b0<\/strong><\/td><\/tr>
    c + d = 180\u00b0<\/strong><\/td>g + h = 180\u00b0<\/strong><\/td>b + e = 180\u00b0<\/strong><\/td>c + f = 180\u00b0<\/strong><\/td><\/tr>
    d + a = 180\u00b0<\/strong><\/td>h + e = 180\u00b0<\/strong><\/td>b + g = 180\u00b0<\/strong><\/td>c + h = 180\u00b0<\/strong><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

    Essas s\u00e3o apenas algumas das propriedades e rela\u00e7\u00f5es que podem ser observadas quando retas paralelas s\u00e3o intersectadas por uma transversal. Esses conceitos s\u00e3o fundamentais na geometria e s\u00e3o aplicados em v\u00e1rias \u00e1reas, como arquitetura, engenharia, f\u00edsica e design.<\/p>\n\n\n\n

    <\/p>\n\n\n\n

    Assista a videoaula com a professora Priscilla com essa tem\u00e1tica<\/p>\n\n\n\n

    \n