{"id":150759,"date":"2022-08-15T15:03:10","date_gmt":"2022-08-15T18:03:10","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=ensino_fundamental&p=150759"},"modified":"2024-04-30T16:17:01","modified_gmt":"2024-04-30T19:17:01","slug":"matematica-linguagem-algebrica-produtos-notaveis","status":"publish","type":"ensino_fundamental","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/ensino_fundamental\/matematica-linguagem-algebrica-produtos-notaveis\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica- Linguagem alg\u00e9brica (produtos not\u00e1veis)"},"content":{"rendered":"\n

Esta atividade tem como base as sequ\u00eancias did\u00e1ticas propostas pelo Programa Aprender Sempre, da SME-Goi\u00e2nia, com base no DC\/GO – Ampliado e est\u00e1 destinada a estudantes do 9\u00ba ano do Ensino Fundamental.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

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BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n
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Dispon\u00edvel em: <Matem\u00e1tica F\u00f3rmula F\u00edsica – Imagens gr\u00e1tis no Pixabay<\/a>> Acesso em 15 de agosto de 2022.<\/p>\n\n\n\n

As equa\u00e7\u00f5es do 2\u00ba grau<\/strong> e produtos not\u00e1veis<\/strong> s\u00e3o conceitos da matem\u00e1tica aplicados em diversas \u00e1reas do conhecimento, como f\u00edsica, engenharia e ci\u00eancias sociais. Neste texto, abordaremos de forma detalhada esses dois temas importantes.<\/p>\n\n\n\n

Equa\u00e7\u00f5es do 2\u00ba Grau:<\/strong> Uma equa\u00e7\u00e3o do 2\u00ba grau \u00e9 uma equa\u00e7\u00e3o polinomial da forma ax\u00b2 + bx + c = 0<\/mark>, onde “a”<\/mark>, “b”<\/mark> e “c”<\/mark> s\u00e3o constantes conhecidas, e “x”<\/mark> \u00e9 a inc\u00f3gnita que desejamos encontrar. O coeficiente “a” n\u00e3o pode ser igual a zero, pois isso resultaria em uma equa\u00e7\u00e3o do 1\u00ba grau. A solu\u00e7\u00e3o de uma equa\u00e7\u00e3o do 2\u00ba grau pode ser obtida atrav\u00e9s da f\u00f3rmula quadr\u00e1tica, que \u00e9 dada por:<\/p>\n\n\n\n

x = (-b \u00b1 \u221a(b\u00b2 – 4ac)) \/ 2a<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Essa f\u00f3rmula \u00e9 conhecida como a f\u00f3rmula de Bhaskara, em homenagem ao matem\u00e1tico indiano do s\u00e9culo XII, Bhaskara Akaria. A raiz da express\u00e3o dentro da raiz quadrada, conhecida como discriminante (\u0394)<\/strong>, determina a natureza das solu\u00e7\u00f5es da equa\u00e7\u00e3o. <\/p>\n\n\n\n

Se \u0394 > 0, a equa\u00e7\u00e3o possui duas ra\u00edzes reais e distintas; <\/strong><\/p>\n\n\n\n

Se \u0394 = 0, ela possui duas ra\u00edzes reais e iguais; <\/strong><\/p>\n\n\n\n

Se \u0394 < 0, n\u00e3o possui ra\u00edzes reais, mas sim ra\u00edzes complexas.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

As equa\u00e7\u00f5es do 2\u00ba grau est\u00e3o presentes em problemas do cotidiano, como calcular trajet\u00f3rias de objetos em lan\u00e7amentos ou prever a quantidade de produtos vendidos em uma empresa.<\/p>\n\n\n\n

Produtos Not\u00e1veis:<\/strong> Produtos not\u00e1veis s\u00e3o express\u00f5es alg\u00e9bricas que surgem com frequ\u00eancia em diversas situa\u00e7\u00f5es, e s\u00e3o \u00fateis para facilitar c\u00e1lculos e resolver equa\u00e7\u00f5es mais complexas. Os produtos not\u00e1veis mais comuns s\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n

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  1. Quadrado de um bin\u00f4mio:<\/strong> (a + b)\u00b2 = a\u00b2 + 2ab + b\u00b2. Esse produto \u00e9 aplicado quando precisamos elevar a soma de dois termos ao quadrado.<\/li>\n\n\n\n
  2. Quadrado da diferen\u00e7a de dois termos:<\/strong> (a – b)\u00b2 = a\u00b2 – 2ab + b\u00b2. Esse produto \u00e9 \u00fatil para simplificar express\u00f5es onde a diferen\u00e7a de dois termos \u00e9 elevada ao quadrado.<\/li>\n\n\n\n
  3. Produto da soma pela diferen\u00e7a de dois termos:<\/strong> (a + b)(a – b) = a\u00b2 – b\u00b2. Esse produto \u00e9 aplicado para simplificar express\u00f5es que possuam a diferen\u00e7a de dois termos multiplicada pela sua soma correspondente.<\/li>\n\n\n\n
  4. Cubo de um bin\u00f4mio:<\/strong> (a + b)\u00b3 = a\u00b3 + 3a\u00b2b + 3ab\u00b2 + b\u00b3. Esse produto \u00e9 utilizado quando precisamos elevar a soma de dois termos ao cubo.<\/li>\n\n\n\n
  5. Cubo da diferen\u00e7a de dois termos:<\/strong> (a – b)\u00b3 = a\u00b3 – 3a\u00b2b + 3ab\u00b2 – b\u00b3. Esse produto \u00e9 aplicado quando a diferen\u00e7a de dois termos \u00e9 elevada ao cubo.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

    Esses produtos not\u00e1veis facilitam a simplifica\u00e7\u00e3o de express\u00f5es alg\u00e9bricas, tornando a resolu\u00e7\u00e3o de problemas mais \u00e1gil e eficiente. Al\u00e9m disso, eles tamb\u00e9m s\u00e3o fundamentais para o estudo de limites e deriva\u00e7\u00e3o em c\u00e1lculo, desempenhando um papel crucial na matem\u00e1tica avan\u00e7ada.<\/p>\n\n\n\n

    Em conclus\u00e3o, as equa\u00e7\u00f5es do 2\u00ba grau e os produtos not\u00e1veis s\u00e3o conceitos matem\u00e1ticos essenciais que desempenham um papel significativo na resolu\u00e7\u00e3o de problemas e na compreens\u00e3o de fen\u00f4menos do mundo real. Dominar esses conceitos possibilita a aplica\u00e7\u00e3o eficaz da matem\u00e1tica em diversas \u00e1reas do conhecimento.<\/p>\n\n\n\n

    Assista a videoaula da professora Priscilla com essa tem\u00e1tica.<\/p>\n\n\n\n

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