{"id":143772,"date":"2022-05-12T16:26:25","date_gmt":"2022-05-12T19:26:25","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=ensino_fundamental&p=143772"},"modified":"2024-01-09T13:26:51","modified_gmt":"2024-01-09T16:26:51","slug":"matematica-conjunto-dos-numeros-reais","status":"publish","type":"ensino_fundamental","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/ensino_fundamental\/matematica-conjunto-dos-numeros-reais\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica – Conjunto dos n\u00fameros reais"},"content":{"rendered":"\n

Esta atividade tem como base as sequ\u00eancias did\u00e1ticas propostas pelo Programa Aprender Sempre, da SME-Goi\u00e2nia, com base no DC\/GO – Ampliado e est\u00e1 destinada a estudantes do 9\u00ba ano do Ensino Fundamental<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

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Dispon\u00edvel em: <Volta \u00c0s Aulas Educa\u00e7\u00e3o Aprendendo – Imagens gr\u00e1tis no Pixabay<\/a>> acesso em 03 de mar\u00e7o de 2022. <\/p>\n\n\n\n

O estudo dos n\u00fameros \u00e9 fundamental para compreendermos as rela\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas que permeiam diversas \u00e1reas do conhecimento. Nesse contexto, destacam-se conjuntos importantes: os n\u00fameros naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais. Vejamos um pouco sobre alguns deles: <\/p>\n\n\n\n

Conjunto dos N\u00fameros Reais:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

O conjunto dos n\u00fameros reais, denotado por \u211d, abrange todos os n\u00fameros que podem ser representados na reta num\u00e9rica. Isso inclui os n\u00fameros racionais e irracionais, tornando-o um conjunto abrangente e cont\u00ednuo. Cada ponto na reta num\u00e9rica corresponde a um n\u00famero real, seja ele positivo, negativo ou zero.<\/p>\n\n\n\n

Conjunto dos N\u00fameros Racionais:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Os n\u00fameros racionais s\u00e3o aqueles que podem ser expressos como uma fra\u00e7\u00e3o, onde o numerador e o denominador s\u00e3o inteiros e o denominador n\u00e3o \u00e9 zero. Por exemplo, 3\/4, -2, e 5 s\u00e3o n\u00fameros racionais. O conjunto dos n\u00fameros racionais \u00e9 denotado por \u211a. Fra\u00e7\u00f5es simples, como 1\/2 ou 3\/5, pertencem a esse conjunto, mas tamb\u00e9m est\u00e3o inclusas fra\u00e7\u00f5es geratrizes. <\/p>\n\n\n\n

Fra\u00e7\u00e3o Geratriz:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Uma fra\u00e7\u00e3o geratriz \u00e9 uma forma especial de representar um n\u00famero racional. Ela \u00e9 obtida por meio de um processo chamado expans\u00e3o decimal peri\u00f3dica. Por exemplo, a fra\u00e7\u00e3o geratriz do n\u00famero 1\/3 \u00e9 0.333…, indicando que o algarismo 3 se repete indefinidamente. Outro exemplo \u00e9 a fra\u00e7\u00e3o geratriz de 5\/7, que resulta em 0.714285…, onde os algarismos 714285 se repetem ciclicamente. Esse m\u00e9todo permite representar de maneira concisa e precisa certos n\u00fameros racionais. <\/p>\n\n\n\n

N\u00fameros Irracionais:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Os n\u00fameros irracionais t\u00eam expans\u00f5es decimais n\u00e3o peri\u00f3dicas e infinitas, tornando imposs\u00edvel represent\u00e1-los como uma raz\u00e3o de dois inteiros. Exemplos cl\u00e1ssicos de n\u00fameros irracionais incluem a raiz quadrada de 2 (\u221a2), \u03c0 (pi) e e (n\u00famero de Euler). A irracionalidade desses n\u00fameros implica que suas representa\u00e7\u00f5es decimais n\u00e3o se repetem ou terminam, fornecendo uma riqueza infinita de informa\u00e7\u00f5es na reta num\u00e9rica.<\/p>\n\n\n\n

Assista a videoaula da professora Priscilla com essa tem\u00e1tica.<\/p>\n\n\n\n

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