{"id":143501,"date":"2022-05-10T16:53:29","date_gmt":"2022-05-10T19:53:29","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=ensino_fundamental&p=143501"},"modified":"2023-08-29T20:55:55","modified_gmt":"2023-08-29T23:55:55","slug":"matematica-semelhanca-de-triangulos","status":"publish","type":"ensino_fundamental","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/ensino_fundamental\/matematica-semelhanca-de-triangulos\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica – Semelhan\u00e7a de tri\u00e2ngulos"},"content":{"rendered":"\n

Esta atividade de Matem\u00e1tica, <\/strong>tem como base as sequ\u00eancias did\u00e1ticas propostas pelo Programa Aprender Sempre<\/strong>, da SME-Goi\u00e2nia, com base no DC\/GO – <\/strong>Ampliado e est\u00e1 destinada a estudantes do 9\u00ba ano <\/strong>do Ensino Fundamental.\u00a0<\/strong><\/p>\n\n\n\n

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BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
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Dispon\u00edvel em: < a href=’https:\/\/br.freepik.com\/fotos-vetores-gratis\/monumento’>Monumento foto criado por wirestock – br.freepik.com<\/a>Acesso em 07, maio 22.<\/p>\n\n\n\n

Tales de Mileto foi um dos mais not\u00e1veis fil\u00f3sofos e matem\u00e1ticos da Gr\u00e9cia Antiga. Ele contribuiu significativamente para o desenvolvimento da geometria e foi um dos pioneiros na compreens\u00e3o da semelhan\u00e7a de tri\u00e2ngulos. <\/p>\n\n\n\n

A compreens\u00e3o da semelhan\u00e7a de tri\u00e2ngulos permitiu a Tales resolver problemas pr\u00e1ticos, como a determina\u00e7\u00e3o de alturas inacess\u00edveis, por meio da utiliza\u00e7\u00e3o de tri\u00e2ngulos semelhantes. <\/p>\n\n\n\n

Tales notou que quando um feixe de raios de sol incide em duas hastes verticais, formando sombras no ch\u00e3o, a propor\u00e7\u00e3o entre o comprimento das sombras e o comprimento das hastes permanece constante, independentemente da altura do sol. Essa observa\u00e7\u00e3o o levou a compreender a propriedade fundamental da semelhan\u00e7a de tri\u00e2ngulos.<\/p>\n\n\n\n

Esse conceito foi imprescind\u00edvel para o desenvolvimento de muitas \u00e1reas da matem\u00e1tica e da f\u00edsica, como a trigonometria, a geometria anal\u00edtica e a geometria espacial. E tamb\u00e9m teve aplica\u00e7\u00f5es pr\u00e1ticas em \u00e1reas como a topografia, engenharia e arquitetura. <\/p>\n\n\n\n

A semelhan\u00e7a de tri\u00e2ngulos descreve a rela\u00e7\u00e3o entre dois tri\u00e2ngulos que possuem \u00e2ngulos congruentes e lados proporcionais. Essa propriedade permite estabelecer correspond\u00eancias entre os elementos dos tri\u00e2ngulos e facilita o estudo de suas propriedades e medidas. Para que dois tri\u00e2ngulos sejam considerados semelhantes, \u00e9 necess\u00e1rio que os \u00e2ngulos correspondentes sejam iguais e que os lados correspondentes estejam em propor\u00e7\u00e3o. <\/p>\n\n\n\n

Essa propor\u00e7\u00e3o entre os lados \u00e9 chamada de raz\u00e3o de semelhan\u00e7a. Em outras palavras, se os \u00e2ngulos de um tri\u00e2ngulo s\u00e3o iguais aos \u00e2ngulos correspondentes de outro tri\u00e2ngulo, ent\u00e3o os lados desses tri\u00e2ngulos s\u00e3o proporcionais. <\/p>\n\n\n

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Existem tr\u00eas casos principais em que podemos afirmar que dois tri\u00e2ngulos s\u00e3o semelhantes. Esses casos s\u00e3o conhecidos como AA (\u00e2ngulo-\u00e2ngulo)<\/strong>, LAL (lado-\u00e2ngulo-lado)<\/strong> e LLL (lado-lado-lado)<\/strong>. Cada caso envolve condi\u00e7\u00f5es espec\u00edficas que devem ser satisfeitas para que os tri\u00e2ngulos sejam considerados semelhantes.<\/p>\n\n\n\n

1\u00b0 caso: <\/strong>No caso AA (\u00e2ngulo-\u00e2ngulo)<\/mark><\/strong>, dois tri\u00e2ngulos s\u00e3o semelhantes se possuem dois \u00e2ngulos correspondentes congruentes. Isso significa que, se dois tri\u00e2ngulos t\u00eam os mesmos \u00e2ngulos, mesmo que os tamanhos dos lados sejam diferentes, eles ainda ser\u00e3o considerados semelhantes. <\/p>\n\n\n\n

2\u00b0 caso:<\/strong> No caso LAL (lado-\u00e2ngulo-lado)<\/strong><\/mark>, dois tri\u00e2ngulos s\u00e3o semelhantes se possuem um lado proporcional a um \u00e2ngulo correspondente e outro lado proporcional a outro \u00e2ngulo correspondente. Isso significa que a raz\u00e3o entre os comprimentos dos lados correspondentes deve ser a mesma. Nesse caso, a semelhan\u00e7a \u00e9 determinada tanto pelos \u00e2ngulos quanto pelos lados. <\/p>\n\n\n\n

3\u00b0 caso:<\/strong> No caso LLL (lado-lado-lado)<\/mark><\/strong>, dois tri\u00e2ngulos s\u00e3o semelhantes se possuem todos os lados proporcionais. Ent\u00e3o, os casos de semelhan\u00e7a de tri\u00e2ngulos, como o AA<\/strong>, LAL<\/strong> e LLL<\/strong>, s\u00e3o condi\u00e7\u00f5es que determinam quando dois tri\u00e2ngulos s\u00e3o considerados semelhantes. Esses casos s\u00e3o baseados em rela\u00e7\u00f5es entre \u00e2ngulos correspondentes e\/ou lados proporcionais.<\/p>\n\n\n\n

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Assista a videoaula abaixo da professora Priscilla com essa tem\u00e1tica.<\/p>\n\n\n\n

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