{"id":141213,"date":"2022-04-08T10:03:33","date_gmt":"2022-04-08T13:03:33","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=ensino_fundamental&#038;p=141213"},"modified":"2024-01-09T16:31:27","modified_gmt":"2024-01-09T19:31:27","slug":"matematica-polinomios","status":"publish","type":"ensino_fundamental","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/ensino_fundamental\/matematica-polinomios\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica &#8211; Polin\u00f4mios"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"has-text-align-center has-black-color has-pale-cyan-blue-background-color has-text-color has-background has-medium-font-size\">Esta atividade de <strong>Matem\u00e1tica<\/strong>, tem como base as sequ\u00eancias did\u00e1ticas propostas pelo <strong>Programa Aprender Sempre<\/strong>, da SME-Goi\u00e2nia, com base no DC\/GO &#8211; Ampliado e est\u00e1 destinada a estudantes do <strong>9\u00ba ano do Ensino Fundamental<\/strong>.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-buttons is-content-justification-center is-layout-flex wp-container-core-buttons-is-layout-51f7783f wp-block-buttons-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-button has-custom-font-size has-medium-font-size\"><a class=\"wp-block-button__link wp-element-button\" href=\"https:\/\/drive.google.com\/uc?export=download&amp;id=1FeafCjytY6cKSLWewpYUXqDkMw8-aMOU\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-button has-custom-font-size has-medium-font-size\"><a class=\"wp-block-button__link wp-element-button\" href=\"https:\/\/drive.google.com\/uc?export=download&amp;id=1VMFz1H2JDtmgZH2X7ygVJV8ZKBziuGVb\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">BAIXE OS  SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-button has-custom-font-size has-medium-font-size\"><a class=\"wp-block-button__link wp-element-button\" href=\"https:\/\/drive.google.com\/uc?export=download&amp;id=1qnGxqtVMluBNNtOx61oCC0myrtVfvg2Q\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/cdn.pixabay.com\/photo\/2014\/12\/18\/09\/45\/mathematics-572273_960_720.jpg\" alt=\"Matem\u00e1tica, Conselho, Escola, Calcular, F\u00edsica, Pagar\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-small-font-size\">Dispon\u00edvel em: &lt; https:\/\/pixabay.com\/pt\/illustrations\/matem%c3%a1tica-conselho-escola-calcular-572273\/  &gt; acesso em 29 de mar\u00e7o de 2022<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left has-medium-font-size\">A \u00c1LGEBRA \u00e9 parte da matem\u00e1tica que usa letras para representar valores desconhecidos. Uma express\u00e3o alg\u00e9brica com quatro ou mais termos ligados por uma adi\u00e7\u00e3o ou subtra\u00e7\u00e3o \u00e9 chamada de POLIN\u00d4MIO. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left has-black-color has-text-color has-medium-font-size\">Polin\u00f4mios s\u00e3o estruturas matem\u00e1ticas fundamentais no estudo da \u00e1lgebra e t\u00eam uma ampla variedade de aplica\u00e7\u00f5es em diversas \u00e1reas da ci\u00eancia e engenharia. Um polin\u00f4mio \u00e9 uma express\u00e3o alg\u00e9brica que envolve uma vari\u00e1vel (ou inc\u00f3gnita) elevada a expoentes inteiros n\u00e3o negativos, multiplicada por coeficientes num\u00e9ricos. O estudo dos polin\u00f4mios \u00e9 essencial na \u00e1lgebra b\u00e1sica e no c\u00e1lculo, fornecendo a base para o entendimento de conceitos mais avan\u00e7ados.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left has-black-color has-text-color has-medium-font-size\">Os polin\u00f4mios podem ser classificados com base em seu grau. Polin\u00f4mios de grau 0 s\u00e3o constantes, pois n\u00e3o cont\u00eam a vari\u00e1vel<strong> x<\/strong>. Polin\u00f4mios de <strong>grau 1<\/strong> s\u00e3o lineares e t\u00eam a forma <strong>P(x) = ax + b<\/strong>. Polin\u00f4mios de <strong>grau 2<\/strong> s\u00e3o quadr\u00e1ticos, com a forma <strong>P(x) = ax<sup>2<\/sup> + bx + c<\/strong>. Polin\u00f4mios de grau 3 s\u00e3o c\u00fabicos, e assim por diante. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left has-black-color has-text-color has-medium-font-size\">Uma das principais opera\u00e7\u00f5es com polin\u00f4mios \u00e9 a adi\u00e7\u00e3o e a subtra\u00e7\u00e3o, onde combinamos termos semelhantes. Por exemplo, para somar os polin\u00f4mios:<strong> P(x) = 3x<sup>2<\/sup> + 2x &#8211; 5<\/strong> e <strong>Q(x) = 2x<sup>2<\/sup> &#8211; x + 3<\/strong>, devemos somar os termos correspondentes: <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-black-color has-text-color has-medium-font-size\"><mark style=\"background-color:#7bdcb5\" class=\"has-inline-color\">(3x<sup>2<\/sup> + 2x &#8211; 5) + (2x<sup>2<\/sup> &#8211; x + 3) =<\/mark><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-black-color has-text-color has-medium-font-size\"><mark style=\"background-color:#7bdcb5\" class=\"has-inline-color\">(3x<sup>2<\/sup> + 2x &#8211; 5) + (2x<sup>2<\/sup> &#8211; x + 3) =<\/mark><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-black-color has-text-color has-medium-font-size\"><mark style=\"background-color:#7bdcb5\" class=\"has-inline-color\">(3x<sup>2<\/sup> + 2x<sup>2<\/sup>) + (2x &#8211; x) + (-5 + 3) =<\/mark><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-black-color has-text-color has-medium-font-size\"><mark style=\"background-color:#7bdcb5\" class=\"has-inline-color\">5x<sup>2<\/sup> + x &#8211; 2 <\/mark><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color has-medium-font-size\">A multiplica\u00e7\u00e3o de polin\u00f4mios \u00e9 outra opera\u00e7\u00e3o importante. Para multiplicar dois polin\u00f4mios, multiplicamos cada termo do primeiro polin\u00f4mio por todos os termos do segundo polin\u00f4mio e depois combinamos os termos semelhantes. Por exemplo, para multiplicar os polin\u00f4mios P(x) = 2x + 3 e Q(x) = x<sup>2<\/sup> &#8211; 4x + 1, temos: <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-black-color has-text-color has-medium-font-size\"><mark style=\"background-color:#7bdcb5\" class=\"has-inline-color\">(2x + 3)(x<sup>2<\/sup> &#8211; 4x + 1) = <\/mark><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-black-color has-text-color has-medium-font-size\"><mark style=\"background-color:#7bdcb5\" class=\"has-inline-color\">2x . x<sup>2<\/sup> + 2x . (-4x) + 2x . 1 + 3 . x<sup>2<\/sup> + 3 . (-4x) + 3 . 1 = <\/mark><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-black-color has-text-color has-medium-font-size\"><mark style=\"background-color:#7bdcb5\" class=\"has-inline-color\">2x<sup>3<\/sup> &#8211; 8x<sup>2<\/sup> + 2x + 3x<sup>2<\/sup> &#8211; 12x + 3 = <\/mark><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-black-color has-text-color has-medium-font-size\"><mark style=\"background-color:#7bdcb5\" class=\"has-inline-color\">2x<sup>3<\/sup> &#8211; 5x<sup>2<\/sup> &#8211; 10x + 3<\/mark><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color has-medium-font-size\">Em resumo, os polin\u00f4mios s\u00e3o uma ferramenta matem\u00e1tica poderosa e vers\u00e1til, desempenhando um papel essencial na resolu\u00e7\u00e3o de problemas, modelagem de fen\u00f4menos e an\u00e1lise de dados em diversas \u00e1reas. Seu estudo e aplica\u00e7\u00e3o continuam a ser um dos pilares da matem\u00e1tica e ci\u00eancias afins.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-black-color has-pale-cyan-blue-background-color has-text-color has-background has-medium-font-size\">Assista a videoaula abaixo da professora Priscilla com essa tem\u00e1tica.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<p class=\"responsive-video-wrap clr\"><iframe title=\"Aprender Sempre - Matem\u00e1tica - 9\u00ba Ano - 2\u00ba Bim - Videoaula 2 - Polin\u00f4mios\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/E_NvWC6qRNs?list=PLxRkqxlT0AC2PaAqWeBejah1_C6yfg3T6\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-black-color has-text-color has-background has-medium-font-size\" style=\"background-color:#ffcfdb\"><strong>Sabendo isso, responda a atividade abaixo:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-pale-cyan-blue-background-color has-text-color has-background has-medium-font-size\"><strong>Quest\u00e3o 1<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Escreva uma express\u00e3o alg\u00e9brica que represente a \u00e1rea do ret\u00e2ngulo a seguir e depois responda as perguntas:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" width=\"316\" height=\"195\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/polinomios.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-143497\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/polinomios.jpg 316w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/polinomios-300x185.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 316px) 100vw, 316px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">&nbsp;&nbsp;Arquivo pessoal<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n<ol class=\"has-medium-font-size wp-block-list\">\n<li class=\"has-medium-font-size\">Qual o polin\u00f4mio que representa a \u00e1rea dessa regi\u00e3o?<\/li>\n\n\n\n<li class=\"has-medium-font-size\">Qual \u00e9 o valor da \u00e1rea se <strong>x = 2<\/strong>?<\/li>\n\n\n\n<li class=\"has-medium-font-size\">Qual o polin\u00f4mio que representa o per\u00edmetro?<\/li>\n\n\n\n<li class=\"has-medium-font-size\">Qual o per\u00edmetro se <strong>x = 8<\/strong>?<\/li>\n\n\n\n<li class=\"has-medium-font-size\">Qual a medida dos lados se o per\u00edmetro for igual a <strong>30<\/strong>?<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-pale-cyan-blue-background-color has-text-color has-background has-medium-font-size\"><strong>Quest\u00e3o 2<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color has-medium-font-size\">O custo para fabrica\u00e7\u00e3o de um certo produto \u00e9 determinado pelo polin\u00f4mio <strong>F = x<sup>2<\/sup>&nbsp;&#8211; 4x + 2<\/strong> e o valor de venda desse produto pelo polin\u00f4mio <strong>V =<\/strong> <strong>2x<sup>2<\/sup>&nbsp;+ 3x + 4<\/strong>. Sabendo que o lucro com as vendas \u00e9 dado por <strong>V &#8211; F<\/strong> qual o polin\u00f4mio que indica o valor lucrado? <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color has-medium-font-size\">(A)  L = -x<sup>2<\/sup> &#8211; 7x &#8211; 2<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color has-medium-font-size\">(B) ) L = 3x<sup>2 <\/sup>&#8211; x &#8211; 6<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color has-medium-font-size\">(C) L = 2x<sup>2 <\/sup>+ 5x + 1<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color has-medium-font-size\">(D) L = x<sup>2<\/sup> &#8211; 2x &#8211; 1<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-pale-cyan-blue-background-color has-text-color has-background has-medium-font-size\"><strong>Quest\u00e3o 3<\/strong> <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Em um jogo do tipo MOBA (Multiplayer online battle arena), a for\u00e7a de ataque de um campe\u00e3o \u00e9 dada por x e a armadura (defesa) do oponente \u00e9 dada por y.&nbsp; O dano causado \u00e9 determinado pelo polin\u00f4mio <strong>x<sup>2<\/sup>&nbsp;+ 4x \u2013 6y + 4<\/strong>. O dano causado por um ataque de for\u00e7a <strong>x =<\/strong> <strong>8<\/strong> em oponente com armadura <strong>y =<\/strong> <strong>6<\/strong> \u00e9: <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color has-medium-font-size\">(A)  20<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color has-medium-font-size\">(B) 48<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color has-medium-font-size\">(C) 64<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color has-medium-font-size\">(D) 82<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-pale-cyan-blue-background-color has-text-color has-background has-medium-font-size\"><strong>Quest\u00e3o 4<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color has-medium-font-size\">Em uma loja de doces, o pre\u00e7o de <strong>x<\/strong> pirulitos \u00e9 dado pelo polin\u00f4mio <strong>P(x) = 2x + 3<\/strong>. Se uma pessoa comprar <strong>4<\/strong> pirulitos, quanto ela pagar\u00e1 no total?<\/p>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table is-style-stripes\"><table><tbody><tr><td><strong>Autoria:<\/strong><\/td><td>Priscilla Nascimento Dias, licenciada em matem\u00e1tica e pedagoga.<\/td><\/tr><tr><td><strong>Componente Curricular:<\/strong><\/td><td>Matem\u00e1tica<\/td><\/tr><tr><td><strong>Habilidade:<\/strong><\/td><td>(EF08MA06-A) Reconhecer e compreender uma express\u00e3o alg\u00e9brica, destacando dentre elas os mon\u00f4mios e polin\u00f4mios, bem como os seus elementos como coeficientes e partes literais.<br>&nbsp;(EF08MA06-B) Identificar mon\u00f4mios e polin\u00f4mios (bin\u00f4mio, trin\u00f4mio, entre outros) com os seus respectivos graus, coeficientes e partes literais.&nbsp;<br>(EF08MA06-C) Reconhecer e aplicar os produtos e quocientes not\u00e1veis para desenvolver as opera\u00e7\u00f5es envolvendo mon\u00f4mios e polin\u00f4mios, como adi\u00e7\u00e3o, subtra\u00e7\u00e3o, multiplica\u00e7\u00e3o e divis\u00e3o exata entre mon\u00f4mios e polin\u00f4mios.<br>(EF08MA06-D) Associar os polin\u00f4mios aos modelos geom\u00e9tricos de figuras planas, c\u00e1lculo de per\u00edmetros e \u00e1reas, aos modelos de s\u00f3lidos geom\u00e9tricos, c\u00e1lculo de \u00e1reas da base e \u00e1reas laterais em planifica\u00e7\u00f5es, c\u00e1lculo de volumes, bem como os modelos que surgem em diversas situa\u00e7\u00f5es do cotidiano. Exemplo: o valor a se pagar numa corrida de t\u00e1xi, os valores de receita, custo e lucro de uma empresa dependendo da quantidade de produtos comercializados.<br>(EF08MA06-E) Resolver e elaborar problemas que envolvam c\u00e1lculo do valor num\u00e9rico de express\u00f5es alg\u00e9bricas, utilizando as propriedades das opera\u00e7\u00f5es, em contextos significativos.&nbsp;<br>(EF08MA07) Associar uma equa\u00e7\u00e3o linear de 1\u00ba grau com duas inc\u00f3gnitas a uma reta no plano cartesiano.&nbsp;&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td><strong>Refer\u00eancias:&nbsp;<\/strong><\/td><td>GOI\u00c2NIA. Secretaria Municipal de Educa\u00e7\u00e3o. Aprender sempre. 9\u00b0. Ano &#8211; Ensino Fundamental; L\u00edngua Portuguesa e Matem\u00e1tica; 2\u00b0. Bimestre; Goi\u00e2nia, 2022.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n","protected":false},"author":60,"featured_media":141222,"template":"","ef_categoria":[16,35],"ef_ano":[92],"ef_componente":[94],"class_list":["post-141213","ensino_fundamental","type-ensino_fundamental","status-publish","has-post-thumbnail","hentry","ef_categoria-ciclo-da-adolescencia-hi","ef_categoria-educacao-financeira-e-empreendedorismo-ciclo-da-adolescencia-hi","ef_ano-9o-ano","ef_componente-matematica","entry","has-media"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ensino_fundamental\/141213","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ensino_fundamental"}],"about":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/types\/ensino_fundamental"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/users\/60"}],"version-history":[{"count":7,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ensino_fundamental\/141213\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":175466,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ensino_fundamental\/141213\/revisions\/175466"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media\/141222"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=141213"}],"wp:term":[{"taxonomy":"ef_categoria","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ef_categoria?post=141213"},{"taxonomy":"ef_ano","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ef_ano?post=141213"},{"taxonomy":"ef_componente","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ef_componente?post=141213"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}