{"id":138512,"date":"2022-03-21T16:01:07","date_gmt":"2022-03-21T19:01:07","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=ensino_fundamental&p=138512"},"modified":"2024-03-04T16:31:16","modified_gmt":"2024-03-04T19:31:16","slug":"matematica-equacoes-polinomiais-do-1o-grau","status":"publish","type":"ensino_fundamental","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/ensino_fundamental\/matematica-equacoes-polinomiais-do-1o-grau\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica- Sistemas de equa\u00e7\u00f5es do 1\u00ba grau"},"content":{"rendered":"\n

Esta atividade tem como base as sequ\u00eancias did\u00e1ticas propostas pelo Programa Aprender Sempre, da SME-Goi\u00e2nia, com base no DC\/GO – Ampliado e est\u00e1 destinada a estudantes do 9\u00ba ano do Ensino Fundamental.<\/p>\n\n\n\n

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BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

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Dispon\u00edvel em: <a href=’https:\/\/br.freepik.com\/fotos-vetores-gratis\/fundo’>Fundo vetor criado por pikisuperstar – br.freepik.com<\/a> acesso em 03 de mar\u00e7o de 2022. <\/p>\n\n\n\n

As equa\u00e7\u00f5es de 1\u00ba grau s\u00e3o aquelas que podem ser escritas na forma: ax + b = 0 em que x representa a inc\u00f3gnita, a e b s\u00e3o n\u00fameros racionais e a\u22600. Podemos us\u00e1-las para resolver diversas situa\u00e7\u00f5es problema. Algumas situa\u00e7\u00f5es precisam de duas ou mais equa\u00e7\u00f5es para serem resolvidas, e nesse caso usamos um sistema de equa\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n

Um sistema de equa\u00e7\u00e3o do 1\u00b0 grau \u00e9 um conjunto de equa\u00e7\u00f5es, no caso dos sistemas com duas inc\u00f3gnitas ter\u00e1 duas equa\u00e7\u00f5es e resolvendo esse sistema, devemos obter valores para as inc\u00f3gnitas que satisfa\u00e7am as duas equa\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n

Vamos estudar dois m\u00e9todos de resolu\u00e7\u00e3o: m\u00e9todo da adi\u00e7\u00e3o e m\u00e9todo da substitui\u00e7\u00e3o. Vejamos cada um deles atrav\u00e9s de exemplos:<\/p>\n\n\n\n

Exemplo 1:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Pedro e M\u00e1rcia queriam comprar um presente para sua m\u00e3e e juntaram o dinheiro que tinham, obtendo 35 reais. Sabendo que Pedro tinha 13 reais a menos que M\u00e1rcia, qual era a quantia inicial de dinheiro de cada um deles?<\/p>\n\n\n\n

1\u00b0)<\/strong> Vamos representar a seguinte situa\u00e7\u00e3o usando um sistema de equa\u00e7\u00f5es. Ent\u00e3o, vamos escolher duas letras do alfabeto e representar os valores desconhecidos:<\/p>\n\n\n\n

x = quantia de M\u00e1rcia<\/strong><\/p>\n\n\n\n

y = quantia de Pedro<\/strong><\/p>\n\n\n\n

2\u00b0)<\/strong> Vamos escrever as duas equa\u00e7\u00f5es:<\/p>\n\n\n\n

A soma do dinheiro que tinham \u00e9 35, ent\u00e3o podemos escrever:<\/p>\n\n\n\n

x + y = 35<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Como Pedro tinha 13 a menos que M\u00e1rcia, ent\u00e3o a diferen\u00e7a entre a quantia de dinheiro deles \u00e9 13:<\/p>\n\n\n\n

x – y = 13<\/strong><\/p>\n\n\n\n

3\u00b0) <\/strong>Vamos resolver usando o m\u00e9todo da adi\u00e7\u00e3o, onde somamos as duas equa\u00e7\u00f5es para eliminar uma das inc\u00f3gnitas. Lembrando que para que isso aconte\u00e7a, os coeficientes de uma das inc\u00f3gnitas devem ser opostos.<\/p>\n\n\n

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\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

Resposta: M\u00e1rcia tinha 24 reais e Pedro tinha 11 reais.<\/p>\n\n\n\n

Exemplo 2:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Juliana est\u00e1 treinando corrida para uma competi\u00e7\u00e3o. Nas primeiras duas semanas ela percorreu 9 km. Na segunda semana de treino ela percorreu o dobro do que tinha percorrido na primeira semana. Usando um sistema de equa\u00e7\u00f5es calcule quanto ela percorreu em cada semana de treino.<\/p>\n\n\n\n

1\u00b0)<\/strong> Vamos representar a seguinte situa\u00e7\u00e3o usando um sistema de equa\u00e7\u00f5es. Ent\u00e3o, vamos escolher duas letras do alfabeto e representar os valores desconhecidos:<\/p>\n\n\n\n

a = espa\u00e7o percorrido na primeira semana<\/strong><\/p>\n\n\n\n

b = espa\u00e7o percorrido na segunda semana<\/strong><\/p>\n\n\n\n

2\u00b0)<\/strong> Vamos escrever as duas equa\u00e7\u00f5es:<\/p>\n\n\n\n

Como ela percorreu nas duas semanas 9 km podemos escrever:<\/p>\n\n\n\n

a + b = 9<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Na segunda semana percorreu o dobro do que tinha percorrido na primeira, ent\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n

b = 2a<\/strong><\/p>\n\n\n\n

3\u00b0)<\/strong> Como uma das inc\u00f3gnitas est\u00e1 isolada na segunda equa\u00e7\u00e3o, usaremos o m\u00e9todo da substitui\u00e7\u00e3o. Nesse m\u00e9todo isolamos uma das inc\u00f3gnitas em alguma das equa\u00e7\u00f5es e substitu\u00edmos na outra equa\u00e7\u00e3o:<\/p>\n\n\n

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\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

Resposta: Na primeira semana ela percorreu 3 km e na segunda semana percorreu 6 km.<\/p>\n\n\n\n

Assista a videoaula da professora Priscilla com essa tem\u00e1tica.<\/p>\n\n\n\n

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