{"id":129209,"date":"2021-08-10T20:00:00","date_gmt":"2021-08-10T23:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=ensino_fundamental&#038;p=129209"},"modified":"2021-11-11T10:03:06","modified_gmt":"2021-11-11T12:03:06","slug":"matematica-cevianas-no-triangulo-mediana-bissetriz-e-mediatriz","status":"publish","type":"ensino_fundamental","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/ensino_fundamental\/matematica-cevianas-no-triangulo-mediana-bissetriz-e-mediatriz\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica &#8211; Cevianas no tri\u00e2ngulo: mediana, bissetriz e mediatriz"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"has-light-green-cyan-background-color has-background has-medium-font-size\">Ol\u00e1, educando (a)! Esta videoaula de Matem\u00e1tica para o&nbsp;<strong>Agrupamento H (8\u00ba ano) do Ciclo da Adolesc\u00eancia<\/strong>&nbsp;foi veiculada na TV no dia&nbsp;<strong>03\/08\/2021 (Quarta-feira)<\/strong>. Aqui no Portal Conex\u00e3o Escola, ela est\u00e1 dispon\u00edvel juntamente com a proposta de atividade.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" width=\"418\" height=\"365\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/triangulo1-e1628616331894.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-129212\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/triangulo1-e1628616331894.png 418w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/triangulo1-e1628616331894-300x262.png 300w\" sizes=\"(max-width: 418px) 100vw, 418px\" \/><figcaption><strong>Fonte<\/strong>: <a href=\"https:\/\/pixabay.com\/pt\/vectors\/geometria-tri%C3%A2ngulos-curvo-forma-153158\/\">https:\/\/pixabay.com\/pt\/vectors\/geometria-tri%C3%A2ngulos-curvo-forma-153158\/<\/a> <\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-background has-medium-font-size\" style=\"background-color:#86cef7\">Na aula de hoje voc\u00ea estudar\u00e1  alguns <strong>conceitos geom\u00e9tricos<\/strong>, ressaltando o estudo das <strong>retas chamadas de cevianas<\/strong> que podem fazer parte da estrutura do tri\u00e2ngulo, compreendendo as <strong>medianas, bissetrizes e mediatrizes<\/strong>. Ao longo da atividade voc\u00ea perceber\u00e1 o quanto essas cevianas s\u00e3o importantes para compreendermos alguns aspectos estruturais no tri\u00e2ngulo!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background has-medium-font-size\" style=\"background-color:#e1e5e8\">Assista a videoaula a seguir com a tem\u00e1tica &#8211; Cevianas no tri\u00e2ngulo: mediana, bissetriz e mediatriz.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed aligncenter is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<p class=\"responsive-video-wrap clr\"><iframe title=\"8 ano   Matem\u00e1tica   04 08 21   Bloco 02\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/S7nqKXGZ0K8?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<\/div><figcaption>Matem\u00e1tica &#8211; 8 ano<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Para iniciar seus estudos, tomamos por base os conhecimentos sobre o <strong>tri\u00e2ngulo<\/strong>. O tri\u00e2ngulo \u00e9 o menor pol\u00edgono que existe, pois possui apenas tr\u00eas lados.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/triangulo2-e1628617404955.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-129213\" width=\"382\" height=\"296\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/triangulo2-e1628617404955.png 342w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/triangulo2-e1628617404955-300x232.png 300w\" sizes=\"(max-width: 382px) 100vw, 382px\" \/><figcaption><strong>Fonte<\/strong>: produ\u00e7\u00e3o do NEC<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Os lados do tri\u00e2ngulo s\u00e3o: <strong>AB, BC e CA.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Como o tri\u00e2ngulo n\u00e3o possui diagonal, torna-se importante fazer o estudo dos outros elementos que o comp\u00f5em. Neste caso, tem-se o conceito de <strong>cevianas<\/strong> do tri\u00e2ngulo, que s\u00e3o <strong>retas que podem compor a estrutura do tri\u00e2ngulo<\/strong>. Nesta aula de matem\u00e1tica, estudaremos as cevianas: <strong>mediana, bissetriz<\/strong> e<strong> mediatriz<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Mediana no tri\u00e2ngulo e o baricentro<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">A <strong>mediana<\/strong> no tri\u00e2ngulo \u00e9 a <strong>reta que passa pelo ponto m\u00e9dio do tri\u00e2ngulo e vai at\u00e9 o v\u00e9rtice oposto ao lado do tri\u00e2ngulo<\/strong>. Observe:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Tomando por base o lado BC do tri\u00e2ngulo abaixo o ponto D \u00e9 o ponto m\u00e9dio desse segmento (lado).<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" width=\"262\" height=\"261\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/novo0-e1628624704657.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-129262\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/novo0-e1628624704657.png 262w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/novo0-e1628624704657-150x150.png 150w\" sizes=\"(max-width: 262px) 100vw, 262px\" \/><figcaption><strong>Fonte<\/strong>: produ\u00e7\u00e3o do NEC com aux\u00edlio do site online GeoGebra<br><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Ap\u00f3s determinar o ponto m\u00e9dio de BC, tra\u00e7a-se uma reta (mediana) que passe pelo ponto D at\u00e9 o v\u00e9rtice A (oposto ao lado BC):<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/Triangulo4-e1628618628371.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-129216\" width=\"276\" height=\"266\"\/><figcaption><strong>Fonte<\/strong>: produ\u00e7\u00e3o do NEC com aux\u00edlio do site online GeoGebra<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">A reta que passa pelo ponto D e v\u00e9rtice A do tri\u00e2ngulo \u00e9 a reta mediana referente ao lado BC. Do mesmo modo, podemos tra\u00e7ar as outras duas retas medianas referentes ao lado AB e lado CA. Observe:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/triangulo7-e1628619062323.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-129219\" width=\"311\" height=\"309\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/triangulo7-e1628619062323.png 276w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/triangulo7-e1628619062323-150x150.png 150w\" sizes=\"(max-width: 311px) 100vw, 311px\" \/><figcaption><strong>Fonte<\/strong>: produ\u00e7\u00e3o do NEC com aux\u00edlio do site online GeoGebra<br><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Assim, tem-se as tr\u00eas medianas do tri\u00e2ngulo ABC. Note que as tr\u00eas medianas se encontram em um ponto interno ao tri\u00e2ngulo.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/triangulo9-e1628619725514.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-129223\" width=\"299\" height=\"316\"\/><figcaption><strong>Fonte<\/strong>: produ\u00e7\u00e3o do NEC com aux\u00edlio do site online GeoGebra<br><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">A este <strong>ponto de encontro de todas as medianas<\/strong> do tri\u00e2ngulo atribu\u00edmos-lhe o nome de <strong>BARICENTRO<\/strong>. O baricentro \u00e9 um ponto muito importante do tri\u00e2ngulo, pois ele determina o ponto de equil\u00edbrio do tri\u00e2ngulo. Para verificar essa propriedade, podemos desenhar um tri\u00e2ngulo qualquer em uma cartolina, determinar seu baricentro e em seguida cort\u00e1-lo. Se passarmos um barbante pelo baricentro, podemos suspender a representa\u00e7\u00e3o do tri\u00e2ngulo e deix\u00e1-lo em equil\u00edbrio.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"697\" height=\"174\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/triangulos-e1628619985771.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-129231\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/triangulos-e1628619985771.png 697w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/triangulos-e1628619985771-300x75.png 300w\" sizes=\"(max-width: 697px) 100vw, 697px\" \/><figcaption><strong>Fonte<\/strong>: (PATARO e BALESTRI, Matem\u00e1tica essencial 8\u00ba ano, 2018, p. 210) PNLD<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Voc\u00ea percebeu o quanto as medianas e o baricentro s\u00e3o importantes no tri\u00e2ngulo? Agora, voc\u00ea vai estudar outra ceviana do tri\u00e2ngulo, a bissetriz.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Bissetriz do tri\u00e2ngulo e o incentro<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">A bissetriz do tri\u00e2ngulo \u00e9 esta mesma que voc\u00ea pensou, j\u00e1 estudou e provavelmente j\u00e1 est\u00e1 bem familiarizado com ela! A <strong>reta bissetriz<\/strong> \u00e9 a reta que <strong>divide o \u00e2ngulo ao meio<\/strong>. No tri\u00e2ngulo \u00e9 poss\u00edvel determinar tr\u00eas retas bissetrizes, uma para cada \u00e2ngulo interno do tri\u00e2ngulo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Veja a constru\u00e7\u00e3o da reta bissetriz com a utiliza\u00e7\u00e3o do site online        <a href=\"https:\/\/www.geogebra.org\/classic?lang=pt_PT\">https:\/\/www.geogebra.org\/classic?lang=pt_PT<\/a>&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Dado o tri\u00e2ngulo ABC abaixo:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/agora-e1628620615179.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-129234\" width=\"297\" height=\"282\"\/><figcaption><strong>Fonte<\/strong>: produ\u00e7\u00e3o do NEC com aux\u00edlio do site online GeoGebra<br><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Vamos construir a reta bissetriz referente ao \u00e2ngulo A.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/now-e1628620753439.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-129236\" width=\"298\" height=\"298\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/now-e1628620753439.png 266w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/now-e1628620753439-150x150.png 150w\" sizes=\"(max-width: 298px) 100vw, 298px\" \/><figcaption><strong>Fonte<\/strong>: produ\u00e7\u00e3o do NEC com aux\u00edlio do site online GeoGebra<br><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Observe que a reta bissetriz dividiu o \u00e2ngulo interno A, exatamente ao meio. Do mesmo modo, agora, vamos tra\u00e7ar as outras duas retas bissetrizes, uma para o \u00e2ngulo interno B e outra para o \u00e2ngulo interno C.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"245\" height=\"275\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/uber-e1628620887435.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-129237\"\/><figcaption><strong>Fonte<\/strong>: produ\u00e7\u00e3o do NEC com aux\u00edlio do site online GeoGebra<br><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Analisando com aten\u00e7\u00e3o, voc\u00ea perceber\u00e1 que, ao tra\u00e7ar as tr\u00eas retas bissetrizes do tri\u00e2ngulo, elas se interceptam em um ponto.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"245\" height=\"269\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/bissetriz-e1628621061995.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-129239\"\/><figcaption><strong>Fonte<\/strong>: produ\u00e7\u00e3o do NEC com aux\u00edlio do site online GeoGebra<br><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">A este <strong>ponto de encontro de todas as retas bissetrizes<\/strong> de um tri\u00e2ngulo, atribu\u00edmos o nome de <strong>INCENTRO<\/strong>. O<strong> incentro<\/strong> \u00e9 um ponto muito importante do tri\u00e2ngulo pois ele est\u00e1 exatamente no centro do tri\u00e2ngulo, sendo poss\u00edvel determinar uma circunfer\u00eancia inscrita no tri\u00e2ngulo, ou seja, uma circunfer\u00eancia que est\u00e1 dentro do tri\u00e2ngulo. Para isso, basta tomar como centro da circunfer\u00eancia o <strong>incentro<\/strong> e em seguida tomar como extremidade da circunfer\u00eancia, o lado do tri\u00e2ngulo. Observe:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"250\" height=\"265\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/incentro2-e1628621273393.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-129241\"\/><figcaption><strong>Fonte<\/strong>: produ\u00e7\u00e3o do NEC com aux\u00edlio do site online GeoGebra<br><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Perceba que o raio da circunfer\u00eancia tra\u00e7ada a partir do incentro mede exatamente a dist\u00e2ncia do incentro at\u00e9 o ponto de intercepta\u00e7\u00e3o da bissetriz com o lado do tri\u00e2ngulo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Agora que voc\u00ea j\u00e1 sabe dos pontos not\u00e1veis baricentro e incentro, vamos estudar outra ceviana do tri\u00e2ngulo, que \u00e9 a mediatriz.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>A reta mediatriz e o circuncentro do tri\u00e2ngulo<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>A reta <strong>mediatriz<\/strong> do tri\u00e2ngulo \u00e9 a <strong>reta que passa pelo ponto m\u00e9dio do lado do tri\u00e2ngulo e forma com o lado uma perpendicular<\/strong>, ou seja, \u00e9 a reta que passa pelo ponto m\u00e9dio do lado do tri\u00e2ngulo formando \u00e2ngulos de 90\u00ba.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Observe no tri\u00e2ngulo ABC a mediatriz referente ao lado BC.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"255\" height=\"250\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/descomungado-e1628621542956.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-129244\"\/><figcaption><strong>Fonte<\/strong>: produ\u00e7\u00e3o do NEC com aux\u00edlio do site online GeoGebra<br><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Perceba que a reta passa pelo ponto m\u00e9dio de BC e forma com ele \u00e2ngulos de 90\u00b0.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Do mesmo modo, podemos tra\u00e7ar as outras duas mediatrizes do tri\u00e2ngulo, observe:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"261\" height=\"272\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/descomungado2-e1628621691465.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-129245\"\/><figcaption><strong>Fonte<\/strong>: produ\u00e7\u00e3o do NEC com aux\u00edlio do site online GeoGebra<br><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Assim como nos casos anteriores das cevianas j\u00e1 estudadas, as mediatrizes do tri\u00e2ngulo se encontram em um ponto, a este ponto, damos o nome de <strong>CIRCUNCENTRO<\/strong>, que \u00e9 o <strong>ponto de encontro de todas as mediatrizes<\/strong> do tri\u00e2ngulo.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"261\" height=\"258\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/descomungado3-e1628621834326.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-129247\"\/><figcaption><strong>Fonte<\/strong>: produ\u00e7\u00e3o do NEC com aux\u00edlio do site online GeoGebra<br><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Por meio do circuncentro \u00e9 poss\u00edvel determinar uma circunfer\u00eancia circunscrita ao tri\u00e2ngulo, ou seja, uma circunfer\u00eancia que intercepta todos os v\u00e9rtices do tri\u00e2ngulo.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"277\" height=\"249\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/circunferencia-e1628622073550.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-129248\"\/><figcaption><strong>Fonte<\/strong>: produ\u00e7\u00e3o do NEC com aux\u00edlio do site online GeoGebra<br><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Neste caso o maior lado do tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo recebe um nome especial, que \u00e9 hipotenusa.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">No entanto se o tri\u00e2ngulo for obtus\u00e2ngulo o circuncentro estar\u00e1 fora da regi\u00e3o delimitada pelo tri\u00e2ngulo, observe:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"455\" height=\"403\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/circuncentro2-e1628622538648.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-129251\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/circuncentro2-e1628622538648.png 455w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/circuncentro2-e1628622538648-300x266.png 300w\" sizes=\"(max-width: 455px) 100vw, 455px\" \/><figcaption><strong>Fonte<\/strong>: produ\u00e7\u00e3o do NEC com aux\u00edlio do site online GeoGebra<br><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Agora \u00e9 com voc\u00ea! Coloque os seus conhecimentos em pr\u00e1tica, resolvendo as quest\u00f5es a seguir.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-vivid-cyan-blue-background-color has-background has-medium-font-size\"><strong>Atividade1<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Quest\u00e3o 01<\/strong>. Determine a medida do per\u00edmetro de cada tri\u00e2ngulo, sabendo que O \u00e9 o baricentro.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"615\" height=\"205\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/questao1-e1628622842918.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-129255\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/questao1-e1628622842918.jpg 615w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/questao1-e1628622842918-300x100.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 615px) 100vw, 615px\" \/><figcaption><strong>Fonte<\/strong>: (PATARO e BALESTRI, Matem\u00e1tica essencial 8\u00ba ano, 2018, p. 216) PNLD<br><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p><strong>Quest\u00e3o 02<\/strong>. Uma cobertura triangular ser\u00e1 instalada pr\u00f3ximo de um quiosque na praia. Para isso, ser\u00e3o colocados quatro pontos de apoio nessa cobertura, um em cada v\u00e9rtice e outro em seu ponto de equil\u00edbrio.&nbsp;Em qual dos esquemas os pontos <strong>A<\/strong>, <strong>B<\/strong>, <strong>C<\/strong> e <strong>D<\/strong> correspondem aos pontos de apoio da cobertura? Justifique.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"523\" height=\"157\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/questao2-e1628623141230.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-129257\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/questao2-e1628623141230.png 523w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/questao2-e1628623141230-300x90.png 300w\" sizes=\"(max-width: 523px) 100vw, 523px\" \/><figcaption><strong>Fonte<\/strong>: (PATARO e BALESTRI, Matem\u00e1tica essencial 8\u00ba ano, 2018, p. 216) PNLD<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Quest\u00e3o 03<\/strong>. Em um s\u00edtio moram tr\u00eas fam\u00edlias, que ocupam as casas indicadas no esquema por A, B e C. Pretende-se construir um po\u00e7o artesiano que fique \u00e0 mesma medida de dist\u00e2ncia de cada uma das casas. Em que local o po\u00e7o artesiano deve ser constru\u00eddo?<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"473\" height=\"365\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/planta-6-e1628623388273.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-129258\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/planta-6-e1628623388273.png 473w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/planta-6-e1628623388273-300x232.png 300w\" sizes=\"(max-width: 473px) 100vw, 473px\" \/><figcaption><strong>Fonte<\/strong>: (PATARO e BALESTRI, Matem\u00e1tica essencial 8\u00ba ano, 2018, p. 216) PNLD<br><br><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-light-green-cyan-background-color has-background has-medium-font-size\"><strong>RELEMBRANDO!<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Nesta atividade de matem\u00e1tica, voc\u00ea estudou sobre as cevianas do tri\u00e2ngulo, relembrando os elementos do tri\u00e2ngulo e em seguida estudando as cevianas: mediana (que originam o baricentro), as bissetrizes (que originam o incentro) e as mediatrizes (que originam o circuncentro). Percebeu tamb\u00e9m, que o baricentro \u00e9 o ponto de equil\u00edbrio o tri\u00e2ngulo, o incentro oportuniza o tra\u00e7ado de uma circunfer\u00eancia inscrita no tri\u00e2ngulo e que o circuncentro pode determinar uma circunfer\u00eancia que circunscreve o tri\u00e2ngulo. H\u00e1 que se ressaltar que especialmente o circuncentro, pode estar em tr\u00eas lugares distintos: se o tri\u00e2ngulo for acut\u00e2ngulo o circuncentro estar\u00e1 dentro do tri\u00e2ngulo, se o tri\u00e2ngulo for ret\u00e2ngulo o circuncentro estar\u00e1 no ponto m\u00e9dio do maior lado do tri\u00e2ngulo e se o tri\u00e2ngulo for obtus\u00e2ngulo o circuncentro estar\u00e1 fora do tri\u00e2ngulo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-light-green-cyan-background-color has-background has-medium-font-size\"><strong>Parab\u00e9ns pelo estudo! Continue se empenhando com as atividades do conex\u00e3o escola. At\u00e9 a pr\u00f3xima atividade de matem\u00e1tica!<\/strong><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td>Refer\u00eancias<\/td><td>DANTE, Luiz Roberto. <strong>Tel\u00e1ris matem\u00e1tica, 8\u00ba ano<\/strong>: ensino fundamental, anos finais &#8211; 3. ed. &#8211; S\u00e3o Paulo : \u00c1tica, 2018.&nbsp;<br>PATARO, Patricia Moreno., BALESTRI, Rodrigo. <strong>Matem\u00e1tica essencial 8o ano <\/strong>: ensino fundamental, anos finais &#8211; 1. ed. &#8211; S\u00e3o Paulo : Scipione, 2018. PLND<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td>Componente Curricular<\/td><td>Habilidades<\/td><\/tr><tr><td>Matem\u00e1tica<\/td><td><strong>Estruturante<\/strong><br><strong>(EF08MA17) <\/strong>Aplicar os conceitos de mediatriz e bissetriz como lugares geom\u00e9tricos na resolu\u00e7\u00e3o de problemas.<br><strong>Complementares<\/strong><br><strong>EF08MA15&nbsp;<\/strong><br><strong>EF08MA16-A&nbsp;<\/strong><br><strong>EF08MA16-B<\/strong><br><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n","protected":false},"author":40,"featured_media":129212,"template":"","ef_categoria":[16],"ef_ano":[91],"ef_componente":[94],"class_list":["post-129209","ensino_fundamental","type-ensino_fundamental","status-publish","has-post-thumbnail","hentry","ef_categoria-ciclo-da-adolescencia-hi","ef_ano-8o-ano","ef_componente-matematica","entry","has-media"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ensino_fundamental\/129209","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ensino_fundamental"}],"about":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/types\/ensino_fundamental"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/users\/40"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ensino_fundamental\/129209\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media\/129212"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=129209"}],"wp:term":[{"taxonomy":"ef_categoria","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ef_categoria?post=129209"},{"taxonomy":"ef_ano","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ef_ano?post=129209"},{"taxonomy":"ef_componente","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ef_componente?post=129209"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}