{"id":127407,"date":"2021-04-27T07:00:00","date_gmt":"2021-04-27T10:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=ensino_fundamental&#038;p=127407"},"modified":"2021-11-11T15:36:41","modified_gmt":"2021-11-11T17:36:41","slug":"matematica-uma-introducao-aos-conceitos-algebricos-linguagem-algebrica-e-sequencias-recursivas","status":"publish","type":"ensino_fundamental","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/ensino_fundamental\/matematica-uma-introducao-aos-conceitos-algebricos-linguagem-algebrica-e-sequencias-recursivas\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica &#8211; UMA INTRODU\u00c7\u00c3O AOS CONCEITOS ALG\u00c9BRICOS: LINGUAGEM ALG\u00c9BRICA E SEQU\u00caNCIAS RECURSIVAS"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"has-text-align-center has-very-light-gray-color has-luminous-vivid-orange-background-color has-text-color has-background\" style=\"font-size:22px\">Ol\u00e1, educando (a)! Esta videoaula de&nbsp;<strong>Matem\u00e1tica para o Agrupamento G (7\u00ba ano) do Ciclo da adolesc\u00eancia&nbsp;<\/strong>foi veiculada na TV no dia&nbsp;<strong>27\/04\/2021 (Ter\u00e7a-feira)<\/strong>. Aqui no Portal Conex\u00e3o Escola, ela est\u00e1 dispon\u00edvel juntamente com a proposta de atividade<em>.<\/em><\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" width=\"547\" height=\"378\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/1-7-e1619483932222.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-127408\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/1-7-e1619483932222.jpg 547w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/1-7-e1619483932222-300x207.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 547px) 100vw, 547px\" \/><figcaption>Dispon\u00edvel  em; <a href=\"https:\/\/pixabay.com\/pt\/illustrations\/matem%C3%A1tica-pagar-%C3%A1lgebra-caracteres-1044067\/\">https:\/\/pixabay.com\/pt\/illustrations\/matem%C3%A1tica-pagar-%C3%A1lgebra-caracteres-1044067\/<\/a><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-very-light-gray-color has-text-color has-background\" style=\"background-color:#757373;font-size:22px\">Nesta atividade, voc\u00ea, estudante do 7\u00ba ano, ter\u00e1 a oportunidade de estudar sobre alguns conceitos alg\u00e9bricos, como: linguagem alg\u00e9brica (na utiliza\u00e7\u00e3o do termo vari\u00e1vel e inc\u00f3gnita); sequ\u00eancias num\u00e9ricas, geom\u00e9tricas e recursivas; sequ\u00eancia Fibonacci e termos alg\u00e9bricos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-very-light-gray-color has-text-color has-background\" style=\"background-color:#0a0a0a;font-size:22px\">Assista a videoaula a seguir com a tem\u00e1tica: \u00c1LGEBRA<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<p class=\"responsive-video-wrap clr\"><iframe title=\"7 ano   Matem\u00e1tica   27 04 21   Bloco 02\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/8rukO6PLJKk?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<\/div><figcaption><strong>Agrupamento G|7\u00ba ano|Ciclo da adolesc\u00eancia |Matem\u00e1tica | Prof. Bruno Silva Silvestre<\/strong><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-very-light-gray-color has-vivid-red-background-color has-text-color has-background has-medium-font-size\">Ol\u00e1, nesta atividade de matem\u00e1tica, voc\u00ea ir\u00e1 estudar sobre os conceitos alg\u00e9bricos, iniciando com:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><strong><span class=\"has-inline-color has-vivid-red-color\">O conceito de vari\u00e1vel para representar quantidades desconhecidas por meio de s\u00edmbolos ou letras de nosso alfabeto;<\/span><\/strong><\/li><li><strong><span class=\"has-inline-color has-vivid-red-color\">Diferencia\u00e7\u00e3o entre inc\u00f3gnita e vari\u00e1vel;<\/span><\/strong><\/li><li><strong><span class=\"has-inline-color has-vivid-red-color\">Analisar sequ\u00eancias recursivas com foco em suas caracter\u00edsticas alg\u00e9bricas;<\/span><\/strong><\/li><li><strong><span class=\"has-inline-color has-vivid-red-color\">Compreender a Sequ\u00eancia Fibonacci.<\/span><\/strong><\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-pale-cyan-blue-background-color has-background has-medium-font-size\">Para iniciar seus estudos, observe com aten\u00e7\u00e3o o outdoor:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img decoding=\"async\" width=\"650\" height=\"568\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/2-6-e1619484273189.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-127409\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/2-6-e1619484273189.jpg 650w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/2-6-e1619484273189-300x262.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 650px) 100vw, 650px\" \/><figcaption>Fonte: (PATARO e BALESTRI, 2018, p. 130) PLND<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Neste outdoor h\u00e1 um pre\u00e7o fixo de R$ 130,00 pela di\u00e1ria do carro somado \u00e0 R$ 1,50 por quil\u00f4metro rodado. Aqui, tem-se um problema de ordem matem\u00e1tica, sobretudo alg\u00e9brica, que enfatiza o conceito de <strong>vari\u00e1vel<\/strong>. A vari\u00e1vel na matem\u00e1tica pode ser explorada, seguindo a ideia de um valor desconhecido que pode variar conforme a &nbsp; necessidade que se tem. Por exemplo, pode-se construir uma f\u00f3rmula alg\u00e9brica onde (<strong>d)<\/strong> representa a quantidade de dias e (<strong>q)<\/strong> a quantidade de quil\u00f4metros rodados.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-very-light-gray-background-color has-background has-medium-font-size\">Observe:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\" style=\"font-size:24px\"><strong>130.d + 1,50.q<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Expressa-se a f\u00f3rmula matem\u00e1tica para indicar o valor que um cliente pagar\u00e1 pelo aluguel do carro considerando as vari\u00e1veis: d (quantidade de dias) e q (quil\u00f4metros rodados).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Assim, um cliente que ficou 3 dias com o carro e rodou a quantidade total de 220 quil\u00f4metros pagar\u00e1 quanto \u00e0 locadora de ve\u00edculos?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Para resolver o problema, basta substituir a vari\u00e1vel d por 3 dias e a vari\u00e1vel q por 220 quil\u00f4metros, ficando assim:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\" style=\"font-size:23px\"><strong>130.d + 1,50.q<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Substituindo as vari\u00e1veis pelos valores, tem-se:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\" style=\"font-size:23px\"><strong>130.3 + 1,50.220<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\" style=\"font-size:23px\"><strong>390 + 330<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\" style=\"font-size:23px\"><strong>720<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Logo, o valor a ser pago para a locadora de ve\u00edculos ser\u00e1 de R$ 720,00.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Agora \u00e9 com voc\u00ea, resolva a quest\u00e3o 01 que \u00e9 semelhante ao que voc\u00ea acabou de aprender:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Quest\u00e3o 01.<\/strong> Um t\u00e1xi cobra o valor fixo de R$ 8,00 pela corrida mais uma taxa de R$ 1,20 por quil\u00f4metro rodado. Nessas condi\u00e7\u00f5es responda:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">a) Quantas vari\u00e1veis possui essa situa\u00e7\u00e3o e quais s\u00e3o elas?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">b) Qual \u00e9 a f\u00f3rmula matem\u00e1tica que expressa essa situa\u00e7\u00e3o?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">c) Se um cliente solicitar o servi\u00e7o desse t\u00e1xi e percorrer ao todo 18 quil\u00f4metros, qual dever\u00e1 ser o valor pago pelo servi\u00e7o?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Agora que voc\u00ea j\u00e1 sabe que a vari\u00e1vel \u00e9 um conceito matem\u00e1tico muito importante e representa um valor desconhecido que pode variar de acordo com as necessidades objetivas, vamos estudar outro conceito, o conceito de inc\u00f3gnita.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">A inc\u00f3gnita tamb\u00e9m representa um valor desconhecido em matem\u00e1tica, s\u00f3 que, ao contr\u00e1rio da vari\u00e1vel, ela n\u00e3o pode assumir diferentes valores conforme a necessidade objetiva, mas possui um valor fixo pr\u00e9 determinado.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-pale-cyan-blue-background-color has-background has-medium-font-size\">Para entender melhor essa ideia, observe a situa\u00e7\u00e3o a seguir:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Em uma balan\u00e7a de dois pratos, para que se mantenha o equil\u00edbrio \u00e9 necess\u00e1rio que em cada um dos pratos se tenha o mesmo peso. Na imagem abaixo, nota-se que a balan\u00e7a est\u00e1 em equil\u00edbrio, e, por sua vez, do lado esquerdo tem-se quatro latas e do lado direito um peso de 12 quilos. Sabendo dessas informa\u00e7\u00f5es, determine o peso de cada lata.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/3-6-e1619484547872.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-127410\" width=\"860\" height=\"331\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/3-6-e1619484547872.jpg 583w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/3-6-e1619484547872-300x116.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 860px) 100vw, 860px\" \/><figcaption>Fonte: (PATARO e BALESTRI, 2018, p. 141) PLND<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Para resolver o problema, deve-se considerar como princ\u00edpio que os pratos est\u00e3o em equil\u00edbrio devido terem o mesmo peso. Assim, as quatro latas pesam juntas 12 quilos. Podendo escrever uma f\u00f3rmula matem\u00e1tica que possui uma igualdade, chamando cada uma das latas de (<strong>x<\/strong>) observe:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\" style=\"font-size:23px\"><strong>x+x+x+x = 12<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">ou seja, o peso de 12 quilos foi distribu\u00eddo igualmente entre as quatro latas.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Assim, basta dividir 12 por 4, resultando em 3 quilos cada uma das latas.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Observe com aten\u00e7\u00e3o este problema, que, o x representa um valor desconhecido, e n\u00e3o pode variar, ele j\u00e1 tem um valor fixo, que determinamos ser 3 quilos. Nesses casos onde o valor desconhecido n\u00e3o apresenta possibilidade de varia\u00e7\u00e3o, tem-se o conceito de <strong>inc\u00f3gnita<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">A \u00e1lgebra \u00e9 uma parte muito interessante da matem\u00e1tica que procura desenvolver, de forma espec\u00edfica o pensamento abstrato dos sujeitos, trabalhando com termos, valores e coisas desconhecidas. Legal n\u00e9!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Dando continuidade aos estudos alg\u00e9bricos, \u00e9 poss\u00edvel perceber valores desconhecidos em algumas sequ\u00eancias, que podem ser num\u00e9ricas, geom\u00e9tricas, liter\u00e1rias, art\u00edsticas entre outras possibilidades.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Tratando especificamente das sequ\u00eancias num\u00e9ricas, observe-as abaixo e determine qual \u00e9 o n\u00famero que obrigatoriamente deve satisfazer as condi\u00e7\u00f5es dadas em cada sequ\u00eancia para assumir o valor da inc\u00f3gnita <strong>x<\/strong>:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/4-7-e1619484896198.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-127411\" width=\"627\" height=\"302\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/4-7-e1619484896198.jpg 429w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/4-7-e1619484896198-300x144.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 627px) 100vw, 627px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Analisando de forma individual e conjunta cada uma das sequ\u00eancias, percebe-se de pronto que cada uma delas mant\u00e9m um padr\u00e3o de estrutura e organiza\u00e7\u00e3o diferentes umas das outras, mas que cada uma estabelece um padr\u00e3o poss\u00edvel de ser reconhecido. Observe cada uma de maneira separada agora:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/5-6-e1619484955906.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-127412\" width=\"602\" height=\"101\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/5-6-e1619484955906.jpg 410w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/5-6-e1619484955906-300x50.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 602px) 100vw, 602px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Nesta primeira sequ\u00eancia, para determinar o valor de <strong>x<\/strong> \u00e9 necess\u00e1rio compreender a forma como ela est\u00e1 organizada. Se observar atentamente, logo perceber\u00e1 que essa sequencia aumenta em cada um de seus termos subsequentes duas unidades, se o <strong>x<\/strong> est\u00e1 logo ap\u00f3s o n\u00famero 10, ent\u00e3o ele deve valer exatamente <strong>12<\/strong>, e, por isso \u00e9 considerado uma <strong>inc\u00f3gnita.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/6-5-e1619485003155.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-127413\" width=\"635\" height=\"79\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/6-5-e1619485003155.jpg 424w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/6-5-e1619485003155-300x37.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 635px) 100vw, 635px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Na segunda sequ\u00eancia, para determinar o valor de <strong>x<\/strong>, basta observar que a sequ\u00eancia evolui de forma crescente, de 25 em 25 unidades. Se o <strong>x<\/strong> est\u00e1 ap\u00f3s o 50 e anterior a 100, ent\u00e3o, basta somar 25 ao 50, ou, subtrair 25 de 100, que resultar\u00e1 em <strong>75.<\/strong> Logo esse <strong>x<\/strong> dessa sequ\u00eancia \u00e9 uma <strong>inc\u00f3gnita<\/strong>, pois seu valor \u00e9 fixo e n\u00e3o vari\u00e1vel.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Com esses exemplos, chegou a sua vez de por em pr\u00e1tica seus conhecimentos sobre inc\u00f3gnita!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Quest\u00e3o 02<\/strong>. Determine o valor da inc\u00f3gnita x da terceira sequ\u00eancia num\u00e9rica estudada.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Uma outra forma de observar sequ\u00eancias que possuem padr\u00f5es, \u00e9 por meio das sequ\u00eancias geom\u00e9tricas, expressas por meio de desenhos que traduzem significado matem\u00e1tico. Observe:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/8-5-e1619485090997.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-127414\" width=\"761\" height=\"217\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/8-5-e1619485090997.jpg 460w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/8-5-e1619485090997-300x85.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 761px) 100vw, 761px\" \/><figcaption>Fonte: produ\u00e7\u00e3o do NEC<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Nesta sequ\u00eancia a primeira figura possui uma bolinha, a segunda 4 bolinhas, a terceira 9 bolinhas, a quarta 16 bolinhas\u2026 e assim, na sequ\u00eancia de figuras as bolinhas v\u00e3o aumentando num padr\u00e3o geom\u00e9trico e alg\u00e9brico, pois elas v\u00e3o formando um quadrado \u00e0 medida que se amplia a quantidade de bolinhas na base. Logo a quinta figura teria que ter essas condi\u00e7\u00f5es:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/9-2-e1619485160967.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-127415\" width=\"511\" height=\"520\"\/><figcaption>Fonte: produ\u00e7\u00e3o do NEC<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Logo a quinta figura teria que ter 25 bolinhas.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Nessas sequ\u00eancias num\u00e9ricas e geom\u00e9tricas \u00e9 poss\u00edvel perceber um padr\u00e3o, onde \u00e9 poss\u00edvel, inclusive, determinar qualquer termo da sequ\u00eancia por meio dos anteriores e\/ou posteriores, quando isso acontece, chamamos a sequ\u00eancia de: <strong>sequ\u00eancia recursiva<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">As sequ\u00eancias recursivas possibilitam determinar qualquer um de seus termos em fun\u00e7\u00e3o dos termos anteriores e\/ou posteriores, e, podem ser encontradas nos n\u00fameros, na geometria, na natureza, na arte, na literatura e em outras \u00e1reas do conhecimento.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-very-light-gray-background-color has-text-color has-background has-medium-font-size\" style=\"color:#121212\">Observe a sequ\u00eancia recursiva em uma esp\u00e9cie de laranja chamada TORANJA:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/10-2-e1619485330446.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-127416\" width=\"784\" height=\"438\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/10-2-e1619485330446.jpg 700w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/10-2-e1619485330446-300x168.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 784px) 100vw, 784px\" \/><figcaption>Fonte: (PATARO e BALESTRI, 2018, p. 137) PLND<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-very-light-gray-background-color has-text-color has-background has-medium-font-size\" style=\"color:#121212\">Agora, observe uma sequ\u00eancia recursiva na literatura:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"467\" height=\"317\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/11-4-e1619485459833.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-127417\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/11-4-e1619485459833.jpg 467w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/11-4-e1619485459833-300x204.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 467px) 100vw, 467px\" \/><figcaption>Fonte: (PATARO e BALESTRI, 2018, p. 137) PLND<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Ao analisar atentamente as sequ\u00eancias recursivas \u00e9 poss\u00edvel estabelecer uma padroniza\u00e7\u00e3o e sequ\u00eancia l\u00f3gica de seus termos, compreendendo sua import\u00e2ncia para o fazer humano.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-very-light-gray-background-color has-text-color has-background has-medium-font-size\" style=\"color:#0f0f0f\">Vamos ver mais uma vez, um exemplo das sequ\u00eancias recursivas aplicada aos conhecimentos matem\u00e1ticos, observe:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/12-3-e1619485557517.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-127418\" width=\"817\" height=\"207\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/12-3-e1619485557517.jpg 504w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/12-3-e1619485557517-300x76.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 817px) 100vw, 817px\" \/><figcaption>Fonte: (PATARO e BALESTRI, 2018, p. 138) PLND<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Quantas bolinhas ter\u00e1 a sexta e s\u00e9tima figura dessa sequ\u00eancia?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-very-light-gray-background-color has-text-color has-background has-medium-font-size\" style=\"color:#101010\">Para determinar a quantidade de bolinhas dos termos dessa sequ\u00eancia \u00e9 necess\u00e1rio observar o padr\u00e3o, que se insere da seguinte forma:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/13-3-e1619485649862.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-127419\" width=\"647\" height=\"311\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/13-3-e1619485649862.jpg 366w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/13-3-e1619485649862-300x144.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 647px) 100vw, 647px\" \/><figcaption>Fonte: produ\u00e7\u00e3o do NEC<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Assim, observa-se que a primeira figura inicia-se com uma bolinha e a cada figura que se aumenta, soma-se \u00e0 anterior mais 3 bolinhas. Logo a pr\u00f3xima figura da sequ\u00eancia ter\u00e1:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\" style=\"font-size:23px\"><strong>Sexta figura = 16 bolinhas<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\" style=\"font-size:23px\"><strong>S\u00e9tima figura = 19 bolinhas<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-very-light-gray-color has-vivid-cyan-blue-background-color has-text-color has-background has-medium-font-size\">Agora \u00e9 com voc\u00ea! Resolva as quest\u00f5es:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Quest\u00e3o 03. <\/strong>Observe atentamente a sequ\u00eancia geom\u00e9trica de palitos, procure identificar um padr\u00e3o de regularidades em que seja poss\u00edvel determinar os pr\u00f3ximos termos e quantidade de palitos da sequ\u00eancia:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/14-3-e1619485822362.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-127420\" width=\"579\" height=\"619\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/14-3-e1619485822362.jpg 413w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/14-3-e1619485822362-280x300.jpg 280w\" sizes=\"(max-width: 579px) 100vw, 579px\" \/><figcaption>Fonte: (PATARO e BALESTRI, 2018, p. 138) PLND<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">a) Qual a quantidade de palitos da quinta figura?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">b) O que acontece com a quantidade de palitos em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 figura anterior ou posterior?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">c) Marque qual das f\u00f3rmulas matem\u00e1ticas abaixo est\u00e1 correta, tendo o p como a vari\u00e1vel que representa ordem das figuras e o resultado da f\u00f3rmula a quantidade total de palitos de cada uma das figuras.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">I) p-1<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">II) 2p -1<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">III) 3p+1<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">IV) 2p+1<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-very-light-gray-background-color has-text-color has-background has-medium-font-size\" style=\"color:#070707\">Quest\u00e3o 04. Observe a sequ\u00eancias de mesas postas de forma individual e conjunta na festa organizada por Ester:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/15-5-e1619485983340.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-127421\" width=\"876\" height=\"174\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/15-5-e1619485983340.jpg 735w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/15-5-e1619485983340-300x59.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 876px) 100vw, 876px\" \/><figcaption>Fonte: (PATARO e BALESTRI, 2018, p. 138) PLND (adaptado)<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">A quantidade de pessoas recebidas por Ester foi t\u00e3o grande que em um dos conjuntos de mesas agrupadas 14 pessoas. Nesse conjunto de mesas que haviam 14 pessoas sentadas ocupando todos os lugares das mesas juntas, qual era a quantidade de mesas?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-very-light-gray-color has-vivid-cyan-blue-background-color has-text-color has-background\" style=\"font-size:22px\">SAIBA MAIS<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-pale-cyan-blue-background-color has-background has-medium-font-size\"><strong>Voc\u00ea sabia?<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">A sequ\u00eancia Fibonacci recebe esse nome gra\u00e7as ao seu autor, que tem esse sobrenome por ter nascido na It\u00e1lia. Fibonacci reconheceu um tipo de sequ\u00eancia num\u00e9rica que iniciava-se com o n\u00famero 1, e a partir do segundo termo, o termo subsequente resulta da soma dos dois anteriores, observe:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-luminous-vivid-amber-background-color has-text-color has-background\" style=\"color:#151515;font-size:22px\">{1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, \u2026}<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Essa sequ\u00eancia ficou muito famosa, pois se aplicava a algumas regularidades da natureza, tais como: reprodu\u00e7\u00e3o dos coelhos, espiral de conchas marinhas, espiral presente no girassol, estrelas do mar entre outras situa\u00e7\u00f5es presentes na natureza. Os gregos antigos gostaram tanto dessa padroniza\u00e7\u00e3o que realizam suas constru\u00e7\u00f5es por meio dos ret\u00e2ngulos de ouro, que se organizam em sequ\u00eancia Fibonacci.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/04\/16-3-e1619486173889.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-127422\" width=\"609\" height=\"387\"\/><figcaption>Fonte: https:\/\/commons.wikimedia.org\/wiki\/File:FibonacciBlocks.svg<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Voc\u00ea seria capaz de identificar o termo que est\u00e1 ap\u00f3s o n\u00famero 89 da sequ\u00eancia Fibonacci? Qual \u00e9?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-very-light-gray-color has-luminous-vivid-amber-background-color has-text-color has-background\" style=\"font-size:22px\"><strong>RELEMBRANDO!!!!!!!<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-very-dark-gray-color has-very-light-gray-background-color has-text-color has-background\" style=\"font-size:22px\">Em s\u00edntese, nesta aula voc\u00ea p\u00f4de perceber a diferen\u00e7a entre vari\u00e1vel e inc\u00f3gnita, sabendo utiliz\u00e1-las em diferentes contextos, al\u00e9m de aprofundar seus estudos nos conhecimentos alg\u00e9bricos da matem\u00e1tica. Voc\u00ea tamb\u00e9m estudou sobre as sequ\u00eancias recursivas, que demonstram um padr\u00e3o que podem determinar os termos ausentes por meio e em fun\u00e7\u00e3o de outros termos, posteriores ou anteriores. Finalizando os estudos voc\u00ea percebeu uma sequ\u00eancia num\u00e9rica muito famosa: a Sequ\u00eancia Fibonacci, que tamb\u00e9m \u00e9 um tipo de sequ\u00eancia recursiva.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-very-light-gray-color has-luminous-vivid-orange-background-color has-text-color has-background\" style=\"font-size:22px\"><strong>Parab\u00e9ns pelos estudos! Esperamos voc\u00ea na pr\u00f3xima atividade, at\u00e9 l\u00e1!!!<\/strong><\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>Ciclo da adolesc\u00eancia:<\/strong>  Habilidades<\/td><td><strong>Habilidades Estruturantes<\/strong><br><strong>(EF07MA13-A)<\/strong> Compreender a ideia de vari\u00e1vel, representada por letra ou s\u00edmbolo, para expressar rela\u00e7\u00e3o entre duas grandezas, diferenciando-a da ideia de inc\u00f3gnita, com ou sem uso de jogos e materiais manipul\u00e1veis.&nbsp;<br><strong>(EF07MA14-A)<\/strong> Explorar e relacionar diferentes sequ\u00eancias recursivas em situa\u00e7\u00f5es como a constru\u00e7\u00e3o do conjunto dos n\u00fameros naturais, a constru\u00e7\u00e3o de sequ\u00eancias num\u00e9ricas aditivas e multiplicativas, a constru\u00e7\u00e3o dos n\u00fameros poligonais e a constru\u00e7\u00e3o da sequ\u00eancia de Fibonacci.<br><strong>Habilidades Complementares<\/strong><br><strong>EF07MA14<\/strong><br><strong>BEF07MA14-C<\/strong><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p><\/p>\n","protected":false},"author":25,"featured_media":127408,"template":"","ef_categoria":[15,29],"ef_ano":[90],"ef_componente":[94],"class_list":["post-127407","ensino_fundamental","type-ensino_fundamental","status-publish","has-post-thumbnail","hentry","ef_categoria-ciclo-da-adolescencia-fg","ef_categoria-educacao-financeira-e-empreendedorismo-ciclo-da-adolescencia-fg","ef_ano-7o-ano","ef_componente-matematica","entry","has-media"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ensino_fundamental\/127407","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ensino_fundamental"}],"about":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/types\/ensino_fundamental"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/users\/25"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ensino_fundamental\/127407\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media\/127408"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=127407"}],"wp:term":[{"taxonomy":"ef_categoria","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ef_categoria?post=127407"},{"taxonomy":"ef_ano","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ef_ano?post=127407"},{"taxonomy":"ef_componente","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/ef_componente?post=127407"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}