{"id":191311,"date":"2024-12-06T13:13:45","date_gmt":"2024-12-06T16:13:45","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=eaja&p=191311"},"modified":"2024-12-06T13:13:47","modified_gmt":"2024-12-06T16:13:47","slug":"matematica-analise-das-variacoes-no-perimetro-e-na-area-de-um-quadrado","status":"publish","type":"eaja","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/eaja\/matematica-analise-das-variacoes-no-perimetro-e-na-area-de-um-quadrado\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica – An\u00e1lise das Varia\u00e7\u00f5es no Per\u00edmetro e na \u00c1rea de um Quadrado"},"content":{"rendered":"\n

Esta proposta de atividade de Matem\u00e1tica \u00e9 destinada aos estudantes do 4\u00ba Per\u00edodo da Educa\u00e7\u00e3o de Jovens e Adultos \u2013 EJA.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\n
BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>
\n

Introdu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Neste texto, vamos estudar um pouco sobre o quadrado<\/strong>, uma figura geom\u00e9trica muito usada no dia a dia. Vamos entender a rela\u00e7\u00e3o entre o seu per\u00edmetro e sua \u00e1rea<\/strong>, al\u00e9m de relembrar esses conceitos. No final faremos dois exemplos para praticar.<\/p>\n\n\n\n

Imagem: canva.com\/quadrado<\/a><\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

O que \u00e9 um Quadrado?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

O quadrado \u00e9 uma figura geom\u00e9trica, um pol\u00edgono, que possui quatro lados com medidas iguais e quatro \u00e2ngulos retos <\/strong>(todos com 90\u00b0).<\/p>\n\n\n\n

Exemplo: Uma mesa quadrada.<\/strong><\/p>\n\n\n

\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

Imagem: canva.com\/mesaquadrada<\/a><\/p>\n\n\n\n

Os lados dela t\u00eam o mesmo tamanho, e os cantos formam \u00e2ngulos perfeitos (90\u00b0).<\/p>\n\n\n\n

\n\n\n\n

O que \u00e9 Per\u00edmetro?<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

O per\u00edmetro \u00e9 o contorno de uma figura<\/strong>, ou seja, a medida total de sua borda. No caso de um quadrado, o per\u00edmetro \u00e9 calculado somando os comprimentos de seus quatro lados, mas como todos os lados do quadrado s\u00e3o iguais, podemos multiplicar o tamanho de um lado por 4.
<\/p>\n\n\n

\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

Imagem do autor<\/p>\n\n\n\n

\n\n\n\n

O que \u00e9 \u00c1rea?<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

A \u00e1rea \u00e9 o espa\u00e7o interno ocupado pela figura<\/strong>. No caso de um quadrado, a \u00e1rea \u00e9 calculada multiplicando o comprimento de um lado por ele mesmo, j\u00e1 que todos os lados s\u00e3o iguais.<\/p>\n\n\n

\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

Imagem do autor<\/p>\n\n\n\n

\n\n\n\n

Rela\u00e7\u00e3o entre Per\u00edmetro e \u00c1rea<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

Quando o tamanho do lado de um quadrado aumenta, tanto o per\u00edmetro quanto a \u00e1rea aumentam. Mas eles crescem de formas diferentes:<\/p>\n\n\n\n

    \n
  • O per\u00edmetro aumenta diretamente com o tamanho do lado:<\/strong>\n
      \n
    • se o lado dobra, o per\u00edmetro tamb\u00e9m dobra.<\/li>\n\n\n\n
    • se o lado triplica, o per\u00edmetro tamb\u00e9m triplica.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n
    • J\u00e1 a \u00e1rea cresce mais r\u00e1pido:<\/strong>\n
        \n
      • se o lado dobra, a \u00e1rea \u00e9 multiplicada por 4.<\/li>\n\n\n\n
      • se o lado triplica, a \u00e1rea \u00e9 multiplicada por 9.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

        Alguns Exemplos<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        Exemplo 1<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        Quadrado com lados de 5 cm:<\/p>\n\n\n\n

          \n
        • Per\u00edmetro: <\/strong>\n
            \n
          • P = 4 \u00d7 5 = 20\u2009cm<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n
          • \u00c1rea: <\/strong>\n
              \n
            • A = 5 \u00d7 5 = 25cm2<\/sup> .<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

              Se o lado do quadrado dobrar (passando de 5 cm para 10 cm):<\/p>\n\n\n\n

                \n
              • O <\/strong>per\u00edmetro:<\/strong>\n
                  \n
                • P = 4 x 10 = 40 cm ( dobrou).<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n
                • A <\/strong>\u00e1rea<\/strong>:\n
                    \n
                  • A = 10\u00d710=100\u2009cm2<\/sup>  (multiplicou por 4).<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                    Se o lado do quadrado dobrar, o per\u00edmetro dobra e a \u00e1rea quadruplica<\/p>\n\n\n\n

                    Exemplo 2<\/strong><\/p>\n\n\n\n

                    Uma piso de 2 metros de lado:<\/p>\n\n\n\n

                      \n
                    • O Per\u00edmetro: <\/strong>\n
                        \n
                      • P = 4 \u00d7 2 = 8\u2009m<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n
                      • A \u00c1rea: <\/strong>\n
                          \n
                        • A = 2 \u00d7 2 = 4\u2009m2<\/sup> .<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                          Se o lado do piso triplicar (passando de 2 m para 6 m):<\/p>\n\n\n\n

                            \n
                          • O per\u00edmetro:<\/strong>\n
                              \n
                            • P = 4 \u00d7 6 = 24 (triplicou).<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n
                            • A \u00e1rea:<\/strong>\n
                                \n
                              • A = 6 \u00d7 6 = 36\u2009m2<\/sup> (multiplicou por 9).<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                                Se o lado do quadrado triplicar, o per\u00edmetro triplica e a \u00e1rea multiplica por 9<\/p>\n\n\n\n

                                E se o lado reduzir pela metade! O que acontece com o per\u00edmetro e a \u00e1rea?<\/p>\n\n\n\n

                                Fica pra voc\u00ea responder!<\/p>\n\n\n\n

                                Ficamos por aqui, at\u00e9 o pr\u00f3ximo.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

                                QUEST\u00c3O 01<\/strong><\/p>\n\n\n\n

                                Se o lado de um quadrado dobra de tamanho, a \u00e1rea:<\/p>\n\n\n\n

                                (A) Permanece a mesma<\/p>\n\n\n\n

                                (B) Duplica<\/p>\n\n\n\n

                                (C) Triplica<\/p>\n\n\n\n

                                (D) Quadruplica<\/p>\n\n\n\n

                                QUEST\u00c3O 02<\/strong><\/p>\n\n\n\n

                                Uma pra\u00e7a quadrada possui lados de 4 metros. A prefeitura decidiu triplicar o tamanho do lado para construir mais \u00e1reas de lazer.<\/p>\n\n\n\n

                                A) Qual ser\u00e1 o novo per\u00edmetro da pra\u00e7a?<\/p>\n\n\n\n

                                B) Qual ser\u00e1 a nova \u00e1rea dispon\u00edvel para lazer?<\/p>\n\n\n\n

                                QUEST\u00c3O 03<\/strong><\/p>\n\n\n\n

                                Uma pra\u00e7a quadrada possui lados de 4 metros. A prefeitura decidiu triplicar o tamanho do lado para construir mais \u00e1reas de lazer.<\/p>\n\n\n\n

                                A) Qual ser\u00e1 o novo per\u00edmetro da pra\u00e7a?<\/p>\n\n\n\n

                                B) Qual ser\u00e1 a nova \u00e1rea dispon\u00edvel para lazer?<\/p>\n\n\n\n

                                QUEST\u00c3O 04<\/strong><\/p>\n\n\n\n

                                Uma horta comunit\u00e1ria com formato quadrado tem lados de 7 metros. Para aumentar a produ\u00e7\u00e3o, os organizadores decidiram quadruplicar o tamanho dos lados.<\/p>\n\n\n\n

                                A) Qual ser\u00e1 o novo per\u00edmetro da horta?<\/p>\n\n\n\n

                                B) Quantas vezes a \u00e1rea da horta ser\u00e1 ampliada?<\/p>\n\n\n\n

                                \n\n\n\n

                                SAIBA MAIS<\/strong><\/p>\n\n\n\n

                                Aprenda um pouco mais sobre c\u00e1lculo de \u00e1reas no canal do Prof. H\u00e9lio<\/p>\n\n\n\n

                                \n