{"id":188196,"date":"2024-09-27T16:01:16","date_gmt":"2024-09-27T19:01:16","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=eaja&p=188196"},"modified":"2024-10-15T15:35:53","modified_gmt":"2024-10-15T18:35:53","slug":"matematica-pitagoras-em-acao-aplicacoes-praticas-no-dia-a-dia","status":"publish","type":"eaja","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/eaja\/matematica-pitagoras-em-acao-aplicacoes-praticas-no-dia-a-dia\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica – Pit\u00e1goras em A\u00e7\u00e3o: Aplica\u00e7\u00f5es Pr\u00e1ticas no Dia a Dia"},"content":{"rendered":"\n

Esta proposta de atividade de Matem\u00e1tica \u00e9 destinada aos estudantes do 6\u00ba Per\u00edodo da Educa\u00e7\u00e3o de Jovens e Adultos \u2013 EJA.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

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BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>
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Introdu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Neste texto, vamos explorar o Teorema de Pit\u00e1goras, um dos conceitos fundamentais da geometria, que nos permite entender a rela\u00e7\u00e3o entre os lados de um tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo. Come\u00e7aremos com uma breve introdu\u00e7\u00e3o ao matem\u00e1tico grego Pit\u00e1goras<\/strong> e sua contribui\u00e7\u00e3o para a matem\u00e1tica, seguida pelo enunciado formal do teorema. Em seguida, apresentaremos dois problemas pr\u00e1ticos resolvidos que ilustram como o Teorema de Pit\u00e1goras pode ser aplicado em situa\u00e7\u00f5es do dia a dia.<\/p>\n\n\n\n

Imagem do autor produzida no Geogebra<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

Uma Ferramenta Essencial na Geometria<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

O Teorema de Pit\u00e1goras, uma das mais famosas e importantes rela\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas, \u00e9 fundamental para a compreens\u00e3o da geometria e possui in\u00fameras aplica\u00e7\u00f5es pr\u00e1ticas em diversas \u00e1reas do conhecimento. Ele estabelece uma rela\u00e7\u00e3o fundamental entre os lados de um tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo e \u00e9 atribu\u00eddo ao matem\u00e1tico grego Pit\u00e1goras, que viveu por volta de 570 a.C.<\/p>\n\n\n\n

O Enunciado do Teorema de Pit\u00e1goras<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Em um tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo, o quadrado da medida da hipotenusa (lado oposto ao \u00e2ngulo reto) \u00e9 igual \u00e0 soma dos quadrados das medidas dos catetos (os outros dois lados).  <\/p>\n\n\n\n

Em linguagem matem\u00e1tica:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Se a<\/strong>, b<\/strong> e c<\/strong> s\u00e3o as medidas dos lados de um tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo, sendo a<\/strong> a hipotenusa, ent\u00e3o:<\/p>\n\n\n

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\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

Imagem do autor produzida no Geogebra<\/p>\n\n\n\n

Problemas de Aplica\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Problema 1: Medindo a Diagonal de um Terreno<\/strong>
<\/strong>Imagine que voc\u00ea tem um terreno retangular e precisa descobrir a medida da sua diagonal. Se os lados do terreno medem 30 metros e 40 metros, qual ser\u00e1 a medida da diagonal?<\/p>\n\n\n

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\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

Imagem do autor produzida no Geogebra<\/p>\n\n\n\n

Resolu\u00e7\u00e3o:<\/strong>
<\/strong>Aplicando o Teorema de Pit\u00e1goras: <\/p>\n\n\n\n

\"\"\/<\/figure>\n\n\n\n

Portanto, a diagonal do terreno mede 50 metros.<\/p>\n\n\n\n

Problema 2: Altura de uma Escada Encostada na Parede<\/strong>
<\/strong>Uma escada de 13 metros est\u00e1 encostada em uma parede. Se a base da escada est\u00e1 a 5 metros de dist\u00e2ncia da parede, qual \u00e9 a altura que a escada atinge na parede?<\/p>\n\n\n\n

Resolu\u00e7\u00e3o:<\/strong>
<\/strong>Neste caso, a escada \u00e9 a hipotenusa, a dist\u00e2ncia da base \u00e0 parede \u00e9 um dos catetos, e a altura que a escada atinge \u00e9 o outro cateto. <\/p>\n\n\n\n

Aplicando o Teorema de Pit\u00e1goras:<\/p>\n\n\n\n

\"\"\/<\/figure>\n\n\n\n

Assim, a escada atinge uma altura de 12 metros na parede.<\/p>\n\n\n\n

Para finalizar<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Conhecer o Teorema de Pit\u00e1goras \u00e9 essencial, pois ele nos permite solucionar problemas pr\u00e1ticos envolvendo dist\u00e2ncias e medidas em diversas \u00e1reas, como constru\u00e7\u00e3o civil e engenharia. Para voc\u00ea, estudante, dominar esse conceito \u00e9 um passo importante para desenvolver habilidades matem\u00e1ticas que ser\u00e3o \u00fateis tanto nos estudos quanto em futuras carreiras profissionais.<\/p>\n\n\n\n

Ficamos por aqui, at\u00e9 o pr\u00f3ximo.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

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Atividade<\/strong><\/p>\n\n\n\n

QUEST\u00c3O 01<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Construindo uma cerca<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Um pedreiro precisa construir uma cerca para delimitar um terreno triangular. Dois lados desse terreno medem 5 metros e 12 metros, formando um \u00e2ngulo reto entre eles.<\/p>\n\n\n\n

A) Qual ser\u00e1 o comprimento do terceiro lado da cerca? <\/p>\n\n\n\n

B) Se cada metro de cerca custa R$ 20,00, qual ser\u00e1 o valor total da cerca?<\/p>\n\n\n\n

QUEST\u00c3O 02<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Um bombeiro precisa resgatar uma pessoa que est\u00e1 em um pr\u00e9dio em chamas. Para isso, ele precisa usar uma escada que, quando apoiada no ch\u00e3o, forma um \u00e2ngulo de 90\u00b0 com o muro. A base da escada est\u00e1 a 8 metros de dist\u00e2ncia do muro e a parte superior da escada alcan\u00e7a 15 metros de altura.<\/p>\n\n\n\n

A) Qual \u00e9 o comprimento da escada? <\/p>\n\n\n\n

B) Se o bombeiro subir pela escada a uma velocidade de 1 metro por segundo, quanto tempo ele levar\u00e1 para alcan\u00e7ar o topo?<\/p>\n\n\n\n

QUEST\u00c3O 03<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Um pedreiro precisa construir uma rampa para acesso a um palco. A rampa deve ter 3 metros de comprimento e 1 metro de altura. A dist\u00e2ncia horizontal da base da rampa at\u00e9 o palco \u00e9 de, aproximadamente<\/p>\n\n\n\n

(A) 2 metros. <\/p>\n\n\n\n

(B) 2,8 metros. <\/p>\n\n\n\n

(C) 3 metros.<\/p>\n\n\n\n

(D) 4 metros.<\/p>\n\n\n\n

QUEST\u00c3O 04<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Um ciclista percorre 12 km para o leste e depois 9 km para o norte. A dist\u00e2ncia em linha reta entre o ponto de partida e o ponto de chegada \u00e9 de<\/p>\n\n\n\n

(A) 3 km.<\/p>\n\n\n\n

(B) 15 km.<\/p>\n\n\n\n

(C) 21 km.<\/p>\n\n\n\n

(D) 10 km.<\/p>\n\n\n\n

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SAIBA MAIS<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Assista o v\u00eddeo para aprender um pouco mais sobre o Teorema de Pit\u00e1goras.<\/p>\n\n\n\n

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