{"id":184339,"date":"2024-06-21T13:11:08","date_gmt":"2024-06-21T16:11:08","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=eaja&p=184339"},"modified":"2024-12-10T13:29:36","modified_gmt":"2024-12-10T16:29:36","slug":"matematica-a-raiz-quadrada-e-a-raiz-cubica-de-numeros-racionais","status":"publish","type":"eaja","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/eaja\/matematica-a-raiz-quadrada-e-a-raiz-cubica-de-numeros-racionais\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica – A Raiz Quadrada e a Raiz C\u00fabica de N\u00fameros Racionais"},"content":{"rendered":"\n

Esta proposta de atividade de Matem\u00e1tica \u00e9 destinada aos estudantes do 5\u00ba Per\u00edodo da Educa\u00e7\u00e3o de Jovens e Adultos \u2013 EJA.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

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BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>
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Introdu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Neste texto, vou abordar o conceito de n\u00fameros racionais e as opera\u00e7\u00f5es de raiz quadrada e raiz c\u00fabica aplicadas a esses n\u00fameros. Come\u00e7arei falando da defini\u00e7\u00e3o de n\u00fameros racionais, seguido pelas defini\u00e7\u00f5es e exemplos de raiz quadrada e raiz c\u00fabica. No final, apresentarei duas quest\u00f5es pr\u00e1ticas utilizando esses conceitos.<\/p>\n\n\n\n

Imagem: canva.com\/raiz_https:\/\/acesse.one\/SAbrm<\/a><\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

N\u00fameros Racionais<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Os n\u00fameros racionais s\u00e3o todos os n\u00fameros que podem ser expressos na forma de fra\u00e7\u00e3o de uma fra\u00e7\u00e3o<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Alguns exemplos:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Raiz Quadrada<\/strong><\/p>\n\n\n\n

A raiz quadrada de um n\u00famero \u00e9 um valor que, quando multiplicado por si mesmo, resulta no n\u00famero original. <\/p>\n\n\n\n

Em outras palavras, para um n\u00famero x teremos:<\/p>\n\n\n

\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

Quando aplicamos a raiz quadrada em n\u00fameros racionais, buscamos um n\u00famero racional que satisfaz essa condi\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

Exemplo de Raiz Quadrada de N\u00fameros Racionais<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Raiz C\u00fabica<\/strong><\/p>\n\n\n\n

A raiz c\u00fabica de um n\u00famero \u00e9 um valor que, quando multiplicado por si mesmo tr\u00eas vezes, resulta no n\u00famero original.<\/p>\n\n\n\n

Em outras palavras, para um n\u00famero x teremos:<\/p>\n\n\n

\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

Da mesma forma, ao aplicar a raiz c\u00fabica em n\u00fameros racionais, buscamos um n\u00famero racional que satisfa\u00e7a essa condi\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

Exemplo de Raiz C\u00fabica de N\u00fameros Racionais<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Quest\u00f5es de Aplica\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Quest\u00e3o 1: Raiz Quadrada<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Maria quer plantar um jardim quadrado com uma \u00e1rea de 225\u200b metros quadrados. Ela precisa saber o comprimento de um dos lados do jardim para cerc\u00e1-lo. Qual \u00e9 a medida das dimens\u00f5es (largura e comprimento) do lado do jardim?<\/p>\n\n\n\n

Resolu\u00e7\u00e3o:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Lembrando que, em um quadrado, as dimens\u00f5es (comprimento e largura) tem medidas iguais, logo, para determinar as dimens\u00f5es do jardim, calculamos a raiz quadrada da \u00e1rea:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Resposta<\/strong><\/p>\n\n\n\n

As dimens\u00f5es (largura e comprimento) do jardim s\u00e3o iguais a 15 metros.<\/p>\n\n\n\n

Quest\u00e3o 2: Raiz C\u00fabica<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Jo\u00e3o possui um tanque em forma de cubo com capacidade para 8 metros c\u00fabicos de \u00e1gua. Ele precisa determinar a medida das dimens\u00f5es (comprimento, largura e altura) desse tanque. Ajude o Jo\u00e3o!<\/p>\n\n\n\n

Resolu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Lembrando que, em um cubo, as dimens\u00f5es (comprimento, largura e altura) s\u00e3o iguais, logo, para determinar suas dimens\u00f5es, basta calcular a raiz c\u00fabica do volume:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Resposta<\/strong><\/p>\n\n\n\n

As dimens\u00f5es (largura, comprimento e altura) do tanque s\u00e3o iguais s\u00e3o iguais a 2 metros.<\/p>\n\n\n\n

Ficamos por aqui, at\u00e9 o pr\u00f3ximo.<\/p>\n\n\n\n

\n\n\n\n

Atividade<\/strong><\/p>\n\n\n\n

QUEST\u00c3O 01<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Jo\u00e3o est\u00e1 construindo um curral em uma \u00e1rea quadrada de 256 metros quadrados e precisa saber as dimens\u00f5es desse terreno, para cercar o espa\u00e7o adequadamente. Jo\u00e3o pediu ajuda ao seu filho e aplicou os conceitos de \u00e1rea de regi\u00f5es quadradas e c\u00e1lculo da raiz quadrada. Ap\u00f3s realizar os c\u00e1lculos, Jo\u00e3o pode concluir que as dimens\u00f5es do curral ser\u00e1 de<\/p>\n\n\n\n

(A) 32 metros de comprimento e 8 metros de largura.
(B) 64 metros de comprimento e 4 metros de largura.
(C) 16 metros de comprimento e 16 metros de largura.
(D) 14 metros de comprimento e 14 metros de largura.<\/p>\n\n\n\n

QUEST\u00c3O 02<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Podemos afirmar que o valor da express\u00e3o num\u00e9rica, abaixo, \u00e9 igual a<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

(A) 4.<\/p>\n\n\n\n

(B) 6.<\/p>\n\n\n\n

(C) 8.<\/p>\n\n\n\n

(D) 12.<\/p>\n\n\n\n

QUEST\u00c3O 03<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Jo\u00e3o tem um pequeno campo quadrado em sua fazenda onde ele quer plantar flores. Ele sabe que a \u00e1rea do campo \u00e9 de 144 metros quadrados. Para cercar o campo, ele precisa saber o comprimento de um dos lados. Al\u00e9m disso, ele quer dividir o campo em 9 quadrados menores de tamanhos iguais.<\/p>\n\n\n\n

A) Calcule o comprimento de um dos lados do campo original.<\/p>\n\n\n\n

B) Ap\u00f3s dividir o campo em 9 quadrados menores, determine o comprimento de um dos lados de cada quadrado menor.<\/p>\n\n\n\n

QUEST\u00c3O 04<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Ana est\u00e1 organizando sua despensa e precisa guardar gr\u00e3os em caixas c\u00fabicas. Ela tem uma grande caixa c\u00fabica com um volume de 27 metros c\u00fabicos e quer distribuir os gr\u00e3os em caixas menores, tamb\u00e9m c\u00fabicas, cada uma com um volume de 1 metro c\u00fabico.<\/p>\n\n\n\n

A) Calcule a medida das dimens\u00f5es (comprimento, largura e altura) da grande caixa c\u00fabica.<\/p>\n\n\n\n

B) Determine quantas caixas menores, cada uma com 1 metro c\u00fabico de volume, ela precisar\u00e1 para armazenar todos os gr\u00e3os da grande caixa.<\/p>\n\n\n\n

\n\n\n\n
Autoria<\/td>Professor H\u00e9lio Roberto da Rocha, Mestre em matem\u00e1tica<\/td><\/tr>
Componente curricular<\/td>Matem\u00e1tica<\/td><\/tr>
Objetivos de aprendizagem e desenvolvimento<\/td>(EJAMA0506) Resolver situa\u00e7\u00f5es-problema com adi\u00e7\u00e3o, subtra\u00e7\u00e3o, multiplica\u00e7\u00e3o, divis\u00e3o, potencia\u00e7\u00e3o e radicia\u00e7\u00e3o (raiz quadrada e c\u00fabica) de n\u00fameros racionais, compreendendo a rela\u00e7\u00e3o entre elas e suas propriedades operat\u00f3rias em situa\u00e7\u00f5es diversas.<\/td><\/tr>
Refer\u00eancias<\/td>SOUZA, Joamir Roberto de: Matem\u00e1tica realidade & tecnologia: 6\u00ba ao 9\u00ba ano: ensino fundamental: anos finais \/Joamir Roberto de Souza. \u2013 1. ed. \u2013 S\u00e3o Paulo: FTD, 2018.
GIOVANNI J\u00daNIOR, Jos\u00e9 Ruy – A conquista da matem\u00e1tica: 6\u00b0 ao 9\u00ba ano: ensino fundamental: anos finais \/ Jos\u00e9 Ruy Giovanni J\u00fanior, Benedicto Castrucci. \u2014 4. ed. \u2014 S\u00e3o Paulo: FTD, 2018.
GOI\u00c2NIA. Secretaria Municipal de Educa\u00e7\u00e3o. Aprender Sempre. 6\u00ba ao 9\u00ba ano – Ensino Fundamental; Matem\u00e1tica; Goi\u00e2nia, 2024.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n","protected":false},"author":47,"featured_media":184345,"template":"","meta":{"_acf_changed":false,"ocean_post_layout":"","ocean_both_sidebars_style":"","ocean_both_sidebars_content_width":0,"ocean_both_sidebars_sidebars_width":0,"ocean_sidebar":"","ocean_second_sidebar":"","ocean_disable_margins":"enable","ocean_add_body_class":"","ocean_shortcode_before_top_bar":"","ocean_shortcode_after_top_bar":"","ocean_shortcode_before_header":"","ocean_shortcode_after_header":"","ocean_has_shortcode":"","ocean_shortcode_after_title":"","ocean_shortcode_before_footer_widgets":"","ocean_shortcode_after_footer_widgets":"","ocean_shortcode_before_footer_bottom":"","ocean_shortcode_after_footer_bottom":"","ocean_display_top_bar":"default","ocean_display_header":"default","ocean_header_style":"","ocean_center_header_left_menu":"","ocean_custom_header_template":"","ocean_custom_logo":0,"ocean_custom_retina_logo":0,"ocean_custom_logo_max_width":0,"ocean_custom_logo_tablet_max_width":0,"ocean_custom_logo_mobile_max_width":0,"ocean_custom_logo_max_height":0,"ocean_custom_logo_tablet_max_height":0,"ocean_custom_logo_mobile_max_height":0,"ocean_header_custom_menu":"","ocean_menu_typo_font_family":"","ocean_menu_typo_font_subset":"","ocean_menu_typo_font_size":0,"ocean_menu_typo_font_size_tablet":0,"ocean_menu_typo_font_size_mobile":0,"ocean_menu_typo_font_size_unit":"px","ocean_menu_typo_font_weight":"","ocean_menu_typo_font_weight_tablet":"","ocean_menu_typo_font_weight_mobile":"","ocean_menu_typo_transform":"","ocean_menu_typo_transform_tablet":"","ocean_menu_typo_transform_mobile":"","ocean_menu_typo_line_height":0,"ocean_menu_typo_line_height_tablet":0,"ocean_menu_typo_line_height_mobile":0,"ocean_menu_typo_line_height_unit":"","ocean_menu_typo_spacing":0,"ocean_menu_typo_spacing_tablet":0,"ocean_menu_typo_spacing_mobile":0,"ocean_menu_typo_spacing_unit":"","ocean_menu_link_color":"","ocean_menu_link_color_hover":"","ocean_menu_link_color_active":"","ocean_menu_link_background":"","ocean_menu_link_hover_background":"","ocean_menu_link_active_background":"","ocean_menu_social_links_bg":"","ocean_menu_social_hover_links_bg":"","ocean_menu_social_links_color":"","ocean_menu_social_hover_links_color":"","ocean_disable_title":"default","ocean_disable_heading":"default","ocean_post_title":"","ocean_post_subheading":"","ocean_post_title_style":"","ocean_post_title_background_color":"","ocean_post_title_background":0,"ocean_post_title_bg_image_position":"","ocean_post_title_bg_image_attachment":"","ocean_post_title_bg_image_repeat":"","ocean_post_title_bg_image_size":"","ocean_post_title_height":0,"ocean_post_title_bg_overlay":0.5,"ocean_post_title_bg_overlay_color":"","ocean_disable_breadcrumbs":"default","ocean_breadcrumbs_color":"","ocean_breadcrumbs_separator_color":"","ocean_breadcrumbs_links_color":"","ocean_breadcrumbs_links_hover_color":"","ocean_display_footer_widgets":"default","ocean_display_footer_bottom":"default","ocean_custom_footer_template":""},"eaja_categoria":[104],"serie":[75],"eaja_componente":[78],"class_list":["post-184339","eaja","type-eaja","status-publish","has-post-thumbnail","hentry","eaja_categoria-2o-segmento-5a-e-6a-serie","serie-6a-serie","eaja_componente-matematica","entry","has-media"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja\/184339","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja"}],"about":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/types\/eaja"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/users\/47"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media\/184345"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=184339"}],"wp:term":[{"taxonomy":"eaja_categoria","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja_categoria?post=184339"},{"taxonomy":"serie","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/serie?post=184339"},{"taxonomy":"eaja_componente","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja_componente?post=184339"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}