{"id":182882,"date":"2024-05-17T16:17:58","date_gmt":"2024-05-17T19:17:58","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=eaja&p=182882"},"modified":"2024-05-24T11:48:43","modified_gmt":"2024-05-24T14:48:43","slug":"matematica-elementos-fundamentais-da-geometria-euclidiana","status":"publish","type":"eaja","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/eaja\/matematica-elementos-fundamentais-da-geometria-euclidiana\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica – Elementos Fundamentais da Geometria Euclidiana"},"content":{"rendered":"\n

Esta proposta de atividade de Matem\u00e1tica \u00e9 destinada aos estudantes do 4\u00ba Per\u00edodo da Educa\u00e7\u00e3o de Jovens e Adultos \u2013 EJA.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\n
BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>
\n

Introdu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Na geometria, pontos, retas e planos s\u00e3o conceitos fundamentais que nos ajudam a descrever e entender as formas e estruturas presentes no espa\u00e7o. Esses elementos possuem caracter\u00edsticas \u00fanicas e desempenham um papel importante na constru\u00e7\u00e3o de figuras geom\u00e9tricas e na resolu\u00e7\u00e3o de problemas geom\u00e9tricos. Neste texto, exploraremos esses conceitos, suas defini\u00e7\u00f5es e algumas de suas aplica\u00e7\u00f5es no mundo real.<\/p>\n\n\n\n

Imagem do Autor produzida no Geogebra<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

A Geometria Euclidiana<\/strong><\/p>\n\n\n\n

A geometria euclidiana \u00e9 um ramo da matem\u00e1tica que estuda as propriedades e rela\u00e7\u00f5es dos pontos<\/strong>, retas<\/strong>, planos<\/strong> e figuras no espa\u00e7o tridimensiona<\/strong>l.<\/p>\n\n\n\n

O Ponto<\/strong><\/p>\n\n\n\n

O ponto<\/strong> \u00e9 uma posi\u00e7\u00e3o no espa\u00e7o que n\u00e3o tem dimens\u00e3o<\/strong>, ou seja, n\u00e3o possui comprimento, largura ou altura. Ele \u00e9 representado por um simples ponto, geralmente denotado por uma letra mai\u00fascula. <\/p>\n\n\n\n

Visualmente, um ponto \u00e9 representado por um pequeno ponto ou uma marca, por exemplo:<\/p>\n\n\n\n

    \n
  • Os v\u00e9rtices de um pol\u00edgono.<\/li>\n\n\n\n
  • O topo de uma torre.<\/li>\n\n\n\n
  • Uma estrela no c\u00e9u.<\/li>\n\n\n\n
  • O ponto exato onde voc\u00ea est\u00e1 sentado agora.<\/li>\n\n\n\n
  • O ponto onde voc\u00ea coloca um alfinete em um mapa para marcar um local.<\/li>\n\n\n\n
  • O ponto onde uma linha de pesca \u00e9 lan\u00e7ada na \u00e1gua.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n
    \n
    \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

    Imagens: canva.com<\/p>\n\n\n\n

    A Reta<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Uma reta<\/strong> \u00e9 uma linha que se estende infinitamente em ambas as dire\u00e7\u00f5es<\/strong>. Ela \u00e9 formada por uma infinidade de pontos alinhados. <\/p>\n\n\n\n

    Alguns exemplos:<\/p>\n\n\n\n

      \n
    • A linha do horizonte.<\/li>\n\n\n\n
    • Uma linha reta desenhada entre dois pontos.<\/li>\n\n\n\n
    • O trajeto de uma linha f\u00e9rrea.<\/li>\n\n\n\n
    • A linha formada pelo horizonte, separando o c\u00e9u e a terra.<\/li>\n\n\n\n
    • As linhas de marca\u00e7\u00e3o em uma quadra esportiva, como uma quadra de basquete.<\/li>\n\n\n\n
    • A linha reta ao cortar um peda\u00e7o de papel com uma tesoura.<\/li>\n\n\n\n
    • As linhas de costura em uma pe\u00e7a de tecido.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n
      \n
      \"\"\/<\/figure><\/div>\n\n\n

      Imagens: canva.com<\/p>\n\n\n\n

      O Plano<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      Um plano<\/strong> \u00e9 uma superf\u00edci<\/strong>e bidimensional que se estende infinitamente em todas as dire\u00e7\u00f5es<\/strong>. Ele \u00e9 formado por infinitas retas que est\u00e3o todas contidas nele. <\/p>\n\n\n\n

      Ele \u00e9 representado por uma superf\u00edcie bidimensional sem bordas vis\u00edveis, por exemplo:<\/p>\n\n\n\n

        \n
      • O ch\u00e3o de uma sala.<\/li>\n\n\n\n
      • A superf\u00edcie de uma mesa.<\/li>\n\n\n\n
      • Uma folha de papel.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n
        \n
        \"\"\/<\/figure><\/div>\n\n\n

        Imagens: canva.com<\/p>\n\n\n\n

        Considera\u00e7\u00f5es Fundamentais<\/strong><\/p>\n\n\n\n

          \n
        1. Dois pontos distintos determinam uma \u00fanica reta.<\/li>\n\n\n\n
        2. Uma reta cont\u00e9m pelo menos dois pontos.<\/li>\n\n\n\n
        3. Se dois pontos distintos de uma reta est\u00e3o em um plano, ent\u00e3o a reta inteira est\u00e1 contida nesse plano.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n
          \n
          \"\"\/<\/figure><\/div>\n\n\n

          Imagem do Autor produzida no Geogebra<\/p>\n\n\n\n

          Ficamos por aqui, at\u00e9 o pr\u00f3ximo.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

          Atividade<\/strong><\/p>\n\n\n\n

          QUEST\u00c3O 01<\/strong><\/p>\n\n\n\n

          Um ponto pode ser melhor descrito como<\/p>\n\n\n\n

          (A) uma linha infinita.<\/p>\n\n\n\n

          (B) uma figura bidimensional.<\/p>\n\n\n\n

          (C) uma localiza\u00e7\u00e3o sem dimens\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

          (D) um plano com \u00e1rea definida.<\/p>\n\n\n\n

          QUEST\u00c3O 02<\/strong><\/p>\n\n\n\n

          Uma reta pode ser melhor descrito como<\/p>\n\n\n\n

          (A) um plano com \u00e1rea definida.<\/p>\n\n\n\n

          (B) uma figura bidimensional.<\/p>\n\n\n\n

          (C) uma localiza\u00e7\u00e3o sem dimens\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

          (D) uma linha reta que n\u00e3o tem fim que continua para sempre em ambas as dire\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n

          QUEST\u00c3O 03<\/strong><\/p>\n\n\n\n

          Considere a seguinte figura tridimensional. <\/p>\n\n\n

          \n
          \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

          Imagem do autor produzida no Geogebra<\/p>\n\n\n\n

          Identifique qual ou quais dos elementos representados na figura corresponde<\/p>\n\n\n\n

          A) a um ponto.<\/p>\n\n\n\n

          B) a uma reta.<\/p>\n\n\n\n

          C) a um plano.<\/p>\n\n\n\n

          QUEST\u00c3O 04<\/strong><\/p>\n\n\n\n

          Desenhe um exemplo simples de um ponto, uma reta e um plano. Explique suas escolhas e como voc\u00ea os diferencia visualmente.<\/p>\n\n\n\n

          \n\n\n\n
          Autoria<\/td>Professor H\u00e9lio Roberto da Rocha, Mestre em matem\u00e1tica<\/td><\/tr>
          Componente curricular<\/td>Matem\u00e1tica<\/td><\/tr>
          Objetivos de aprendizagem e desenvolvimento<\/td>(EJAMA0420) Identificar os elementos fundamentais da Geometria euclidiana (ponto, reta e plano).<\/td><\/tr>
          Refer\u00eancias<\/td>SOUZA, Joamir Roberto de: Matem\u00e1tica realidade & tecnologia: 6\u00ba ao 9\u00ba ano: ensino fundamental: anos finais \/Joamir Roberto de Souza. \u2013 1. ed. \u2013 S\u00e3o Paulo: FTD, 2018.
          GIOVANNI J\u00daNIOR, Jos\u00e9 Ruy – A conquista da matem\u00e1tica: 6\u00ba ao 9\u00b0 ano: ensino fundamental: anos finais \/ Jos\u00e9 Ruy Giovanni J\u00fanior, Benedicto Castrucci. \u2014 4. ed. \u2014 S\u00e3o Paulo: FTD, 2018.
          GOI\u00c2NIA. Secretaria Municipal de Educa\u00e7\u00e3o. Aprender Sempre. 6\u00ba ao 9\u00b0 ano – Ensino Fundamental; Matem\u00e1tica; Goi\u00e2nia,2024.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n","protected":false},"author":47,"featured_media":182884,"template":"","meta":{"_acf_changed":false,"ocean_post_layout":"","ocean_both_sidebars_style":"","ocean_both_sidebars_content_width":0,"ocean_both_sidebars_sidebars_width":0,"ocean_sidebar":"","ocean_second_sidebar":"","ocean_disable_margins":"enable","ocean_add_body_class":"","ocean_shortcode_before_top_bar":"","ocean_shortcode_after_top_bar":"","ocean_shortcode_before_header":"","ocean_shortcode_after_header":"","ocean_has_shortcode":"","ocean_shortcode_after_title":"","ocean_shortcode_before_footer_widgets":"","ocean_shortcode_after_footer_widgets":"","ocean_shortcode_before_footer_bottom":"","ocean_shortcode_after_footer_bottom":"","ocean_display_top_bar":"default","ocean_display_header":"default","ocean_header_style":"","ocean_center_header_left_menu":"","ocean_custom_header_template":"","ocean_custom_logo":0,"ocean_custom_retina_logo":0,"ocean_custom_logo_max_width":0,"ocean_custom_logo_tablet_max_width":0,"ocean_custom_logo_mobile_max_width":0,"ocean_custom_logo_max_height":0,"ocean_custom_logo_tablet_max_height":0,"ocean_custom_logo_mobile_max_height":0,"ocean_header_custom_menu":"","ocean_menu_typo_font_family":"","ocean_menu_typo_font_subset":"","ocean_menu_typo_font_size":0,"ocean_menu_typo_font_size_tablet":0,"ocean_menu_typo_font_size_mobile":0,"ocean_menu_typo_font_size_unit":"px","ocean_menu_typo_font_weight":"","ocean_menu_typo_font_weight_tablet":"","ocean_menu_typo_font_weight_mobile":"","ocean_menu_typo_transform":"","ocean_menu_typo_transform_tablet":"","ocean_menu_typo_transform_mobile":"","ocean_menu_typo_line_height":0,"ocean_menu_typo_line_height_tablet":0,"ocean_menu_typo_line_height_mobile":0,"ocean_menu_typo_line_height_unit":"","ocean_menu_typo_spacing":0,"ocean_menu_typo_spacing_tablet":0,"ocean_menu_typo_spacing_mobile":0,"ocean_menu_typo_spacing_unit":"","ocean_menu_link_color":"","ocean_menu_link_color_hover":"","ocean_menu_link_color_active":"","ocean_menu_link_background":"","ocean_menu_link_hover_background":"","ocean_menu_link_active_background":"","ocean_menu_social_links_bg":"","ocean_menu_social_hover_links_bg":"","ocean_menu_social_links_color":"","ocean_menu_social_hover_links_color":"","ocean_disable_title":"default","ocean_disable_heading":"default","ocean_post_title":"","ocean_post_subheading":"","ocean_post_title_style":"","ocean_post_title_background_color":"","ocean_post_title_background":0,"ocean_post_title_bg_image_position":"","ocean_post_title_bg_image_attachment":"","ocean_post_title_bg_image_repeat":"","ocean_post_title_bg_image_size":"","ocean_post_title_height":0,"ocean_post_title_bg_overlay":0.5,"ocean_post_title_bg_overlay_color":"","ocean_disable_breadcrumbs":"default","ocean_breadcrumbs_color":"","ocean_breadcrumbs_separator_color":"","ocean_breadcrumbs_links_color":"","ocean_breadcrumbs_links_hover_color":"","ocean_display_footer_widgets":"default","ocean_display_footer_bottom":"default","ocean_custom_footer_template":""},"eaja_categoria":[104],"serie":[74],"eaja_componente":[78],"class_list":["post-182882","eaja","type-eaja","status-publish","has-post-thumbnail","hentry","eaja_categoria-2o-segmento-5a-e-6a-serie","serie-5a-serie","eaja_componente-matematica","entry","has-media"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja\/182882","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja"}],"about":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/types\/eaja"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/users\/47"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media\/182884"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=182882"}],"wp:term":[{"taxonomy":"eaja_categoria","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja_categoria?post=182882"},{"taxonomy":"serie","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/serie?post=182882"},{"taxonomy":"eaja_componente","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja_componente?post=182882"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}