{"id":182373,"date":"2024-05-10T15:11:47","date_gmt":"2024-05-10T18:11:47","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=eaja&#038;p=182373"},"modified":"2024-12-11T13:36:50","modified_gmt":"2024-12-11T16:36:50","slug":"matematica-raiz-de-uma-equacao-do-1-grau","status":"publish","type":"eaja","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/eaja\/matematica-raiz-de-uma-equacao-do-1-grau\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica &#8211; Raiz de uma equa\u00e7\u00e3o do 1\u00b0 grau"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"has-text-align-center has-medium-font-size\"><strong>Esta proposta de atividade de&nbsp;MATEM\u00c1TICA&nbsp;\u00e9 destinada aos estudante do 5\u00ba Per\u00edodo&nbsp;da Educa\u00e7\u00e3o de Jovens e Adultos\u2013EJA<\/strong><\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-buttons is-content-justification-center is-layout-flex wp-container-core-buttons-is-layout-16018d1d wp-block-buttons-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link wp-element-button\" href=\"https:\/\/drive.google.com\/uc?export=douwnload&amp;id=1-91wDexANve40h5UPOctrdnW48u8X6lT\">BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link wp-element-button\" href=\"https:\/\/drive.google.com\/uc?export=douwnload&amp;id=1e9V8bviWspmEMEovBQgj0QUp_5FDllwn\">BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link wp-element-button\" href=\"https:\/\/drive.google.com\/uc?export=douwnload&amp;id=1ldBZob1swX2EN4rsl67PAIXCZt0ymXvt\">BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-media-text is-stacked-on-mobile\" style=\"grid-template-columns:20% auto\"><figure class=\"wp-block-media-text__media\"><img decoding=\"async\" width=\"133\" height=\"127\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/equacoes1g.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-182375 size-full\"\/><\/figure><div class=\"wp-block-media-text__content\">\n<p class=\"has-text-color has-link-color has-medium-font-size wp-elements-1f2fbf62c9c977fc709218aa7dc1b23b\" style=\"color:#261799\"><strong>Introdu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Neste texto iremos trabalhar as <strong>equa\u00e7\u00f5es do 1\u00ba grau<\/strong> <strong>com 1 inc\u00f3gnita<\/strong>, uma ferramenta fundamental da matem\u00e1tica, utilizada para resolver diversos problemas com um ou mais valores desconhecidos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-small-font-size\">Imagem: canva.com\/pol\u00edgonos_<a href=\"https:\/\/l1nk.dev\/EsD2v\">https:\/\/l1nk.dev\/EsD2v<\/a><\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-text-color has-link-color has-medium-font-size wp-elements-762713cf4f49b962f47f3594b4d53070\" style=\"color:#261799\"><strong>As equa\u00e7\u00f5es do 1\u00ba grau<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Uma <strong>equa\u00e7\u00e3o do 1\u00ba grau<\/strong> \u00e9 uma <strong>express\u00e3o matem\u00e1tica<\/strong> que possui uma ou mais letras (as <strong>inc\u00f3gnitas<\/strong>) e n\u00fameros, onde as letras representam valores desconhecidos. Elas possuem um sinal de igualdade e envolvem opera\u00e7\u00f5es b\u00e1sicas como adi\u00e7\u00e3o, subtra\u00e7\u00e3o, multiplica\u00e7\u00e3o e divis\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Por exemplos:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li class=\"has-medium-font-size\">A soma entre um n\u00famero inteiro com 21 \u00e9 igual a 40.\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li class=\"has-medium-font-size\">Representando o n\u00famero pela letra x, teremos a equa\u00e7\u00e3o: x + 21 = 40.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li class=\"has-medium-font-size\">A diferen\u00e7a entre um n\u00famero inteiro e 12 \u00e9 igual a 9.\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li class=\"has-medium-font-size\">Representando o n\u00famero pela letra x, teremos a equa\u00e7\u00e3o: x &#8211; 12 = 9.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-text-color has-link-color has-medium-font-size wp-elements-e9159a3499d466f1218519f6b316c625\" style=\"color:#261799\"><strong>Processo de resolu\u00e7\u00e3o de uma equa\u00e7\u00e3o do 1\u00ba grau<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Resolver essas equa\u00e7\u00f5es envolve encontrar a raiz, ou solu\u00e7\u00e3o, que satisfaz a igualdade e, para isso, manipulamos a equa\u00e7\u00e3o atrav\u00e9s de opera\u00e7\u00f5es permitidas, buscando isolar a inc\u00f3gnita. Cada manipula\u00e7\u00e3o gera uma equa\u00e7\u00e3o equivalente \u00e0 original, preservando a solu\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Por exemplos:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>A) Determinar a raiz da equa\u00e7\u00e3o 2x +3 = 7.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li class=\"has-medium-font-size\">Subtraindo 3 de ambos os lados da equa\u00e7\u00e3o, obtemos 2x = 4.&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li class=\"has-medium-font-size\">Dividimos ambos os dois termos por 2, encontramos x = 2.<\/li>\n\n\n\n<li class=\"has-medium-font-size\">Assim, x = 2 \u00e9 a raiz da equa\u00e7\u00e3o, ou seja, o valor de x que torna a equa\u00e7\u00e3o verdadeira.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>B) Determinar a raiz da equa\u00e7\u00e3o 3x &#8211; 8 = 7.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li class=\"has-medium-font-size\">Adicionando 8 em ambos os lados da equa\u00e7\u00e3o, obtemos 3x = 15.<\/li>\n\n\n\n<li class=\"has-medium-font-size\">Dividindo os dois termos por 2, encontramos x = 5.<\/li>\n\n\n\n<li class=\"has-medium-font-size\">Assim, x = 5 \u00e9 a raiz da equa\u00e7\u00e3o, ou seja, o valor de x que torna a equa\u00e7\u00e3o verdadeira.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-text-color has-link-color has-medium-font-size wp-elements-d63add53e3756c101bee364f5c448157\" style=\"color:#261799\"><strong>Aplica\u00e7\u00f5es Pr\u00e1ticas na Resolu\u00e7\u00e3o de Problemas<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Problema 1<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Ana tem o dobro da idade de sua irm\u00e3 mais nova. A soma das idades delas \u00e9 30 anos. Quantos anos cada uma tem?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Resolu\u00e7\u00e3o:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Vamos representar a idade da irm\u00e3 mais nova por x . Como Ana tem o dobro da idade de sua irm\u00e3 mais nova, podemos representar a idade de Ana por 2x, da soma das idades \u00e9 dada por x+2x=30.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Resolvendo essa equa\u00e7\u00e3o, encontramos que x=10, ou seja, a irm\u00e3 mais nova tem 10 anos e Ana t\u00eam 2.10=20 anos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Problema 2<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Qual \u00e9 o n\u00famero que, somado com 5, resulta em 12?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Resolu\u00e7\u00e3o<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Representando o n\u00famero desconhecido pela letra x, a equa\u00e7\u00e3o que representa a situa\u00e7\u00e3o \u00e9 x+5=12. Para encontrar o valor de x, basta resolver essa equa\u00e7\u00e3o. Subtraindo 5 de ambos os lados, obtemos x=7. Portanto, o n\u00famero \u00e9 7.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Ficamos por aqui, at\u00e9 o pr\u00f3ximo.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Atividade<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-pale-cyan-blue-background-color has-background has-medium-font-size\"><strong>QUEST\u00c3O 01<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Escreva uma equa\u00e7\u00e3o do 1\u00b0 grau para cada item. Utilize as letras x e y para representar as inc\u00f3gnitas.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">A) Um pai tem o triplo da idade de seu filho. A soma das idades deles \u00e9 de 48 anos. Escreva a equa\u00e7\u00e3o que representa essa situa\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">B) Um grupo de amigos vai ao cinema. Eles compram ingressos por R$15,00 cada. Se a conta total foi de R$120,00, escreva a equa\u00e7\u00e3o que representa o n\u00famero de amigos que foram ao cinema.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-pale-cyan-blue-background-color has-background has-medium-font-size\"><strong>QUEST\u00c3O 02<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Determine as ra\u00edzes das equa\u00e7\u00f5es do 1\u00b0 grau abaixo, no conjunto dos n\u00fameros inteiros.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">A) 3x &#8211; 9 = 6.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">B) 5 + 2x = &#8211; 3x &#8211; 10.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">C) 2(3x + 1) = 4x + 16.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-pale-cyan-blue-background-color has-background has-medium-font-size\"><strong>QUEST\u00c3O 03<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Em uma loja de eletr\u00f4nicos, um liquidificador custa x reais e um ferro de passar custa R$60,00. Se Maria comprou um liquidificador e dois ferros de passar, gastando no total R$200,00, qual \u00e9 a equa\u00e7\u00e3o que representa essa situa\u00e7\u00e3o?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(A) x + 60 = 200.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(B) 60x = 200.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(C) x + 120 = 200.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(D) 2x + 60 = 200.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-pale-cyan-blue-background-color has-background has-medium-font-size\"><strong>QUEST\u00c3O 0<\/strong>4<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Um t\u00e9cnico de inform\u00e1tica cobra R$ 50,00 pela visita mais R$ 30,00 por hora de servi\u00e7o. Se o total cobrado foi de R$110,00, quantas horas ele trabalhou?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(A) 2 horas.<br>(B) 3 horas.<br>(C) 4 horas.<br>(D) 5 horas.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-vivid-cyan-blue-background-color has-background has-medium-font-size\"><strong>SAIBA MAIS<\/strong><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<p class=\"responsive-video-wrap clr\"><iframe title=\"EQUA\u00c7\u00d5ES DO 1 GRAU - AULA 02\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/aMyuOBbQ2Ho?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<\/div><figcaption class=\"wp-element-caption\">Canal do Prof H\u00e9lio &lt;YouTube&gt;<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table is-style-stripes\"><table><tbody><tr><td>Autoria<\/td><td>Professor H\u00e9lio Roberto da Rocha, Mestre em matem\u00e1tica<\/td><\/tr><tr><td>Componente curricular<\/td><td>Matem\u00e1tica<\/td><\/tr><tr><td>Objetivos de aprendizagem e desenvolvimento<\/td><td>(EJAMA0509) Determinar a raiz de uma equa\u00e7\u00e3o do 1\u00ba grau por meio de equa\u00e7\u00f5es equivalentes, identificando-a como elemento do conjunto universo.<\/td><\/tr><tr><td>Refer\u00eancias<\/td><td>SOUZA, Joamir Roberto de: Matem\u00e1tica realidade &amp; tecnologia: 6\u00ba ao 9\u00ba ano: ensino fundamental: anos finais \/Joamir Roberto de Souza. \u2013 1. ed. \u2013 S\u00e3o Paulo: FTD, 2018.<br>GIOVANNI J\u00daNIOR, Jos\u00e9 Ruy &#8211; A conquista da matem\u00e1tica: 6\u00b0 ao 9\u00ba ano: ensino fundamental: anos finais \/ Jos\u00e9 Ruy Giovanni J\u00fanior, Benedicto Castrucci. \u2014 4. ed. \u2014 S\u00e3o Paulo: FTD, 2018.<br>GOI\u00c2NIA. Secretaria Municipal de Educa\u00e7\u00e3o. Aprender Sempre. 6\u00ba ao 9\u00ba ano &#8211; Ensino Fundamental; Matem\u00e1tica; Goi\u00e2nia, 2024.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n","protected":false},"author":47,"featured_media":182401,"template":"","meta":{"_acf_changed":false,"ocean_post_layout":"","ocean_both_sidebars_style":"","ocean_both_sidebars_content_width":0,"ocean_both_sidebars_sidebars_width":0,"ocean_sidebar":"","ocean_second_sidebar":"","ocean_disable_margins":"enable","ocean_add_body_class":"","ocean_shortcode_before_top_bar":"","ocean_shortcode_after_top_bar":"","ocean_shortcode_before_header":"","ocean_shortcode_after_header":"","ocean_has_shortcode":"","ocean_shortcode_after_title":"","ocean_shortcode_before_footer_widgets":"","ocean_shortcode_after_footer_widgets":"","ocean_shortcode_before_footer_bottom":"","ocean_shortcode_after_footer_bottom":"","ocean_display_top_bar":"default","ocean_display_header":"default","ocean_header_style":"","ocean_center_header_left_menu":"","ocean_custom_header_template":"","ocean_custom_logo":0,"ocean_custom_retina_logo":0,"ocean_custom_logo_max_width":0,"ocean_custom_logo_tablet_max_width":0,"ocean_custom_logo_mobile_max_width":0,"ocean_custom_logo_max_height":0,"ocean_custom_logo_tablet_max_height":0,"ocean_custom_logo_mobile_max_height":0,"ocean_header_custom_menu":"","ocean_menu_typo_font_family":"","ocean_menu_typo_font_subset":"","ocean_menu_typo_font_size":0,"ocean_menu_typo_font_size_tablet":0,"ocean_menu_typo_font_size_mobile":0,"ocean_menu_typo_font_size_unit":"px","ocean_menu_typo_font_weight":"","ocean_menu_typo_font_weight_tablet":"","ocean_menu_typo_font_weight_mobile":"","ocean_menu_typo_transform":"","ocean_menu_typo_transform_tablet":"","ocean_menu_typo_transform_mobile":"","ocean_menu_typo_line_height":0,"ocean_menu_typo_line_height_tablet":0,"ocean_menu_typo_line_height_mobile":0,"ocean_menu_typo_line_height_unit":"","ocean_menu_typo_spacing":0,"ocean_menu_typo_spacing_tablet":0,"ocean_menu_typo_spacing_mobile":0,"ocean_menu_typo_spacing_unit":"","ocean_menu_link_color":"","ocean_menu_link_color_hover":"","ocean_menu_link_color_active":"","ocean_menu_link_background":"","ocean_menu_link_hover_background":"","ocean_menu_link_active_background":"","ocean_menu_social_links_bg":"","ocean_menu_social_hover_links_bg":"","ocean_menu_social_links_color":"","ocean_menu_social_hover_links_color":"","ocean_disable_title":"default","ocean_disable_heading":"default","ocean_post_title":"","ocean_post_subheading":"","ocean_post_title_style":"","ocean_post_title_background_color":"","ocean_post_title_background":0,"ocean_post_title_bg_image_position":"","ocean_post_title_bg_image_attachment":"","ocean_post_title_bg_image_repeat":"","ocean_post_title_bg_image_size":"","ocean_post_title_height":0,"ocean_post_title_bg_overlay":0.5,"ocean_post_title_bg_overlay_color":"","ocean_disable_breadcrumbs":"default","ocean_breadcrumbs_color":"","ocean_breadcrumbs_separator_color":"","ocean_breadcrumbs_links_color":"","ocean_breadcrumbs_links_hover_color":"","ocean_display_footer_widgets":"default","ocean_display_footer_bottom":"default","ocean_custom_footer_template":""},"eaja_categoria":[104],"serie":[75],"eaja_componente":[78],"class_list":["post-182373","eaja","type-eaja","status-publish","has-post-thumbnail","hentry","eaja_categoria-2o-segmento-5a-e-6a-serie","serie-6a-serie","eaja_componente-matematica","entry","has-media"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja\/182373","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja"}],"about":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/types\/eaja"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/users\/47"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media\/182401"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=182373"}],"wp:term":[{"taxonomy":"eaja_categoria","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja_categoria?post=182373"},{"taxonomy":"serie","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/serie?post=182373"},{"taxonomy":"eaja_componente","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja_componente?post=182373"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}