{"id":181222,"date":"2024-04-19T13:01:40","date_gmt":"2024-04-19T16:01:40","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=eaja&p=181222"},"modified":"2024-12-10T14:32:19","modified_gmt":"2024-12-10T17:32:19","slug":"matematica-localizando-pares-ordenados-e-figuras-no-plano-cartesiano","status":"publish","type":"eaja","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/eaja\/matematica-localizando-pares-ordenados-e-figuras-no-plano-cartesiano\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica – Localizando Pares Ordenados e Figuras no Plano Cartesiano"},"content":{"rendered":"\n

Esta proposta de atividade de MATEM\u00c1TICA \u00e9 destinada aos estudante do 5\u00ba Per\u00edodo (6\u00aa S\u00e9rie) da Educa\u00e7\u00e3o de Jovens e Adultos \u2013 EJA<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\n
BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>
\n

Introdu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

No texto a seguir, apresentarei o plano cartesiano, uma ferramenta matem\u00e1tica fundamental para representar pontos, pares ordenados e figuras no espa\u00e7o de 2 dimens\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n

Imagem do Autor produzida no Geogebra.<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

O Plano Cartesiano<\/strong><\/p>\n\n\n\n

O Plano Cartesiano \u00e9 um sistema de coordenadas com as seguintes caracter\u00edsticas:<\/p>\n\n\n\n

    \n
  • Possui dois eixos perpendiculares, o eixo horizontal, ou eixo das abscissa<\/strong>s, mais conhecido como eixo x e o eixo vertical, ou eixo das ordenadas<\/strong>, conhecido como eixo y. <\/li>\n\n\n\n
  • O ponto onde os eixos se encontram \u00e9 chamado de origem<\/strong>, representado pela coordenada (0,0). <\/li>\n\n\n\n
  • Os eixos s\u00e3o divididos em partes iguais por unidades de medida, formando quatro quadrantes<\/strong> numerados no sentido anti-hor\u00e1rio a partir do eixo positivo x.<\/li>\n\n\n\n
  • Cada ponto no plano \u00e9 representado por um par ordenado (x, y), onde x representa a dist\u00e2ncia horizontal a partir do eixo y (positiva para a direita e negativa para a esquerda) e y representa a dist\u00e2ncia vertical a partir do eixo x (positiva para cima e negativa para baixo).<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

    Veja os detalhes na imagem abaixo:<\/p>\n\n\n

    \n
    \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

    Imagem do autor produzida no Geogebra<\/p>\n\n\n\n

    Pares Ordenados<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Os pares ordenados<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      \n
    • s\u00e3o conjuntos de dois elementos organizados em uma ordem espec\u00edfica. <\/li>\n\n\n\n
    • s\u00e3o utilizados para representar a localiza\u00e7\u00e3o de um ponto. <\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

      Um par ordenado \u00e9 escrito na forma (x,y)<\/strong> em que o primeiro elemento do par ordenado representa a coordenada x<\/strong> (a posi\u00e7\u00e3o horizontal<\/strong> do ponto) e o segundo elemento representa a coordenada y<\/strong> (a posi\u00e7\u00e3o vertical<\/strong> do ponto). <\/p>\n\n\n\n

      Por exemplo:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        \n
      • O par ordenado C=(1, 2) representa um ponto que est\u00e1 a 1 unidade \u00e0 direita do eixo x e 2 unidades acima do eixo y \u00e0 partir da origem do plano cartesiano.<\/li>\n\n\n\n
      • O par ordenado D=(-2,-1) representa um ponto que est\u00e1 a 2 unidades \u00e0 esquerda do eixo x e 1 unidade abaixo do eixo y \u00e0 partir da origem do plano cartesiano.<\/li>\n\n\n\n
      • O par ordenado E=(2,0) representa um ponto que est\u00e1 localizado, no eixo x, a uma dist\u00e2ncia de 3 unidades \u00e0 direita da origem.<\/li>\n\n\n\n
      • O par ordenado F=(0,2) representa um ponto que est\u00e1 localizado, no eixo y, a uma dist\u00e2ncia de 2 acima da origem.  <\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

        Veja na imagem abaixo a localiza\u00e7\u00e3o desses pontos no plano cartesiano<\/strong><\/p>\n\n\n

        \n
        \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

        Imagem do autor produzida no Geogebra<\/p>\n\n\n\n

        Figuras no Plano Cartesiano<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        Para representar uma figura no plano cartesiano, \u00e9 necess\u00e1rio  conhecer as coordenadas de seus v\u00e9rtices. Cada v\u00e9rtice da figura \u00e9 representado por um par ordenado, que indica sua posi\u00e7\u00e3o no plano em rela\u00e7\u00e3o aos eixos x e y.  <\/p>\n\n\n\n

        Segue alguns exemplos<\/strong><\/p>\n\n\n\n

          \n
        • Tri\u00e2ngulo CDE<\/strong> com coordenadas: C=(-3,1), D=(-2,3) e E=(-1,2).<\/li>\n\n\n\n
        • Pent\u00e1gono FGHIJ<\/strong> com coordenadas: F=(1,1), G=(1,2), H=(2,3), I=(3,2) e J=(3,1).<\/li>\n\n\n\n
        • Hex\u00e1gono KLMNOP<\/strong> com coordenadas: K=(-3,-2), L=(-2,-1), M=(-1,-1), N=(0,-2), O=(-1,-3) e P=(-2,-3).<\/li>\n\n\n\n
        • Oct\u00f3gono QRSTUVWZ<\/strong> com coordenadas: Q=(2,0), R=(1,-1), S=(1,-2), T=(2,-3), U=(3,-3), V=(4,-2), W=(4,-1) e Z=(3,0).<\/li>\n<\/ul>\n\n\n
          \n
          \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

          Imagem do autor produzida no Geogebra<\/p>\n\n\n\n

          Para finalizar, vamos destacar algumas aplica\u00e7\u00f5es do Plano Cartesiano:<\/p>\n\n\n\n

            \n
          • Representa\u00e7\u00e3o das coordenadas geogr\u00e1ficas (latitude e longitude) na superf\u00edcie da Terra.<\/li>\n\n\n\n
          • Desenhos de plantas baixas de edif\u00edcios e projetos de engenharia civil.<\/li>\n\n\n\n
          • Constru\u00e7\u00e3o gr\u00e1fica de dados estat\u00edsticos.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

            Ficamos por aqui, at\u00e9 o pr\u00f3ximo.<\/p>\n\n\n\n

            Atividade<\/p>\n\n\n\n

            QUEST\u00c3O 01<\/strong><\/p>\n\n\n\n

            Dado o ponto A(-2, 3) no plano cartesiano, responda:<\/p>\n\n\n\n

            A) Qual \u00e9 a dist\u00e2ncia do ponto A ao eixo das abscissas e das ordenadas?<\/p>\n\n\n\n

            B) Se um ponto B tem coordenadas (4, 3), qual \u00e9 a dist\u00e2ncia entre os pontos A e B?<\/p>\n\n\n\n

            C) Determine um ponto C no eixo x que est\u00e1 a uma dist\u00e2ncia igual \u00e0 dist\u00e2ncia entre os pontos A e B, com C localizado \u00e0 direita de A.<\/p>\n\n\n\n

            QUEST\u00c3O 02<\/strong><\/p>\n\n\n\n

            Represente o tri\u00e2ngulo de v\u00e9rtices A(0, 2), B(0, 6) e C(4, 6) no plano cartesiano e em seguida responda aos itens:<\/p>\n\n\n\n

            A) Qual \u00e9 o tipo de tri\u00e2ngulo formado por esses tr\u00eas pontos (equil\u00e1tero, is\u00f3sceles, escaleno)?<\/p>\n\n\n\n

            B) Qual a medida da \u00e1rea desse tri\u00e2ngulo?<\/p>\n\n\n\n

            C) Quais s\u00e3o as coordenadas do ponto que divide o segmento AB em duas partes iguais?<\/p>\n\n\n\n

            QUEST\u00c3O 03<\/strong><\/p>\n\n\n\n

            Ao localizar os pontos A(3, -4) e B(3, 2) no plano cartesiano, verificamos que <\/p>\n\n\n\n

            (A) a dist\u00e2ncia entre os pontos A e B \u00e9 igual a 5.<\/p>\n\n\n\n

            (B) o ponto m\u00e9dio do segmento AB tem coordenadas (3, -1).<\/p>\n\n\n\n

            (C) o segmento AB \u00e9 paralelo ao eixo das ordenadas (Oy).<\/p>\n\n\n\n

            (D) o ponto A est\u00e1 no primeiro quadrante e o ponto B est\u00e1 no quarto quadrante.<\/p>\n\n\n\n

            QUEST\u00c3O 04<\/strong><\/p>\n\n\n\n

            Considere as seguintes figuras no plano cartesiano:<\/p>\n\n\n

            \n
            \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

            Imagem do Autor produzida no Geogebra.<\/p>\n\n\n\n

            Ap\u00f3s observar e analisar as figura, podemos afirmar que <\/p>\n\n\n\n

            (A) A(-5,2), B(-1,2) e C(3,-3) s\u00e3o as coordenadas dos v\u00e9rtices do Tri\u00e2ngulo ABC.<\/p>\n\n\n\n

            (B) O Quadrado IJKL est\u00e1 no Quarto Quadrante.<\/p>\n\n\n\n

            (C) A dist\u00e2ncia entre os pontos D e E do ret\u00e2ngulo DEFG \u00e9 igual a 3 unidades.<\/p>\n\n\n\n

            (D) D(-2,-1), E(2,-1), F(2,-2) e G(-2.-2) s\u00e3o as coordenadas dos v\u00e9rtices do ret\u00e2ngulo DEFG.<\/p>\n\n\n\n

            Autoria<\/td>Professor H\u00e9lio Roberto da Rocha, Mestre em matem\u00e1tica<\/td><\/tr>
            Componente curricular<\/td>Matem\u00e1tica<\/td><\/tr>
            Objetivos de aprendizagem e desenvolvimento<\/td>(EJAMA0515) Reconhecer e representar no plano cartesiano pares ordenados e figuras planas.<\/td><\/tr>
            Refer\u00eancias<\/td>SOUZA, Joamir Roberto de: Matem\u00e1tica realidade & tecnologia: 6\u00ba ao 9\u00ba ano: ensino fundamental: anos finais \/Joamir Roberto de Souza. \u2013 1. ed. \u2013 S\u00e3o Paulo: FTD, 2018.
            GIOVANNI J\u00daNIOR, Jos\u00e9 Ruy – A conquista da matem\u00e1tica: 6\u00b0 ao 9\u00ba ano: ensino fundamental: anos finais \/ Jos\u00e9 Ruy Giovanni J\u00fanior, Benedicto Castrucci. \u2014 4. ed. \u2014 S\u00e3o Paulo: FTD, 2018.
            GOI\u00c2NIA. Secretaria Municipal de Educa\u00e7\u00e3o. Aprender Sempre. 6\u00ba ao 9\u00ba ano – Ensino Fundamental; Matem\u00e1tica; Goi\u00e2nia, 2024.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n","protected":false},"author":47,"featured_media":181223,"template":"","meta":{"_acf_changed":false,"ocean_post_layout":"","ocean_both_sidebars_style":"","ocean_both_sidebars_content_width":0,"ocean_both_sidebars_sidebars_width":0,"ocean_sidebar":"","ocean_second_sidebar":"","ocean_disable_margins":"enable","ocean_add_body_class":"","ocean_shortcode_before_top_bar":"","ocean_shortcode_after_top_bar":"","ocean_shortcode_before_header":"","ocean_shortcode_after_header":"","ocean_has_shortcode":"","ocean_shortcode_after_title":"","ocean_shortcode_before_footer_widgets":"","ocean_shortcode_after_footer_widgets":"","ocean_shortcode_before_footer_bottom":"","ocean_shortcode_after_footer_bottom":"","ocean_display_top_bar":"default","ocean_display_header":"default","ocean_header_style":"","ocean_center_header_left_menu":"","ocean_custom_header_template":"","ocean_custom_logo":0,"ocean_custom_retina_logo":0,"ocean_custom_logo_max_width":0,"ocean_custom_logo_tablet_max_width":0,"ocean_custom_logo_mobile_max_width":0,"ocean_custom_logo_max_height":0,"ocean_custom_logo_tablet_max_height":0,"ocean_custom_logo_mobile_max_height":0,"ocean_header_custom_menu":"","ocean_menu_typo_font_family":"","ocean_menu_typo_font_subset":"","ocean_menu_typo_font_size":0,"ocean_menu_typo_font_size_tablet":0,"ocean_menu_typo_font_size_mobile":0,"ocean_menu_typo_font_size_unit":"px","ocean_menu_typo_font_weight":"","ocean_menu_typo_font_weight_tablet":"","ocean_menu_typo_font_weight_mobile":"","ocean_menu_typo_transform":"","ocean_menu_typo_transform_tablet":"","ocean_menu_typo_transform_mobile":"","ocean_menu_typo_line_height":0,"ocean_menu_typo_line_height_tablet":0,"ocean_menu_typo_line_height_mobile":0,"ocean_menu_typo_line_height_unit":"","ocean_menu_typo_spacing":0,"ocean_menu_typo_spacing_tablet":0,"ocean_menu_typo_spacing_mobile":0,"ocean_menu_typo_spacing_unit":"","ocean_menu_link_color":"","ocean_menu_link_color_hover":"","ocean_menu_link_color_active":"","ocean_menu_link_background":"","ocean_menu_link_hover_background":"","ocean_menu_link_active_background":"","ocean_menu_social_links_bg":"","ocean_menu_social_hover_links_bg":"","ocean_menu_social_links_color":"","ocean_menu_social_hover_links_color":"","ocean_disable_title":"default","ocean_disable_heading":"default","ocean_post_title":"","ocean_post_subheading":"","ocean_post_title_style":"","ocean_post_title_background_color":"","ocean_post_title_background":0,"ocean_post_title_bg_image_position":"","ocean_post_title_bg_image_attachment":"","ocean_post_title_bg_image_repeat":"","ocean_post_title_bg_image_size":"","ocean_post_title_height":0,"ocean_post_title_bg_overlay":0.5,"ocean_post_title_bg_overlay_color":"","ocean_disable_breadcrumbs":"default","ocean_breadcrumbs_color":"","ocean_breadcrumbs_separator_color":"","ocean_breadcrumbs_links_color":"","ocean_breadcrumbs_links_hover_color":"","ocean_display_footer_widgets":"default","ocean_display_footer_bottom":"default","ocean_custom_footer_template":""},"eaja_categoria":[104],"serie":[75],"eaja_componente":[78],"class_list":["post-181222","eaja","type-eaja","status-publish","has-post-thumbnail","hentry","eaja_categoria-2o-segmento-5a-e-6a-serie","serie-6a-serie","eaja_componente-matematica","entry","has-media"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja\/181222","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja"}],"about":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/types\/eaja"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/users\/47"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media\/181223"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=181222"}],"wp:term":[{"taxonomy":"eaja_categoria","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja_categoria?post=181222"},{"taxonomy":"serie","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/serie?post=181222"},{"taxonomy":"eaja_componente","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja_componente?post=181222"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}