{"id":178240,"date":"2024-03-08T14:13:05","date_gmt":"2024-03-08T17:13:05","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=eaja&p=178240"},"modified":"2024-03-14T15:51:28","modified_gmt":"2024-03-14T18:51:28","slug":"matematica-os-numeros-inteiros-e-a-reta-numerica","status":"publish","type":"eaja","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/eaja\/matematica-os-numeros-inteiros-e-a-reta-numerica\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica – Os n\u00fameros inteiros e a reta num\u00e9rica"},"content":{"rendered":"\n

Esta proposta de atividade de Matem\u00e1tica \u00e9 destinada aos estudantes do 5\u00ba Per\u00edodo (6\u00aa s\u00e9rie) da Educa\u00e7\u00e3o de Jovens e Adultos \u2013 EJA.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

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BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>
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Introdu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

O estudo dos n\u00fameros inteiros \u00e9 de fundamental import\u00e2ncia na matem\u00e1tica e, sua representa\u00e7\u00e3o na reta num\u00e9rica, \u00e9 uma ferramenta poderosa para compreend\u00ea-los melhor.<\/p>\n\n\n\n

Imagem produzida no canva\/https:\/\/acesse.one\/7rQQW<\/a><\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

Neste texto, abordaremos o conceito de n\u00fameros inteiros, a no\u00e7\u00e3o de sim\u00e9trico e oposto e como localiz\u00e1-los na reta num\u00e9rica.<\/p>\n\n\n\n

Defini\u00e7\u00e3o de N\u00fameros Inteiros (Z)<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Os n\u00fameros inteiros s\u00e3o n\u00fameros que n\u00e3o possuem parte fracion\u00e1ria<\/strong>, ou seja, s\u00e3o n\u00fameros inteiros positivos<\/strong>, negativos<\/strong> e o zero<\/strong>. <\/p>\n\n\n\n

Matematicamente, denotamos os n\u00fameros inteiros como {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}.<\/p>\n\n\n\n

A letra “Z”<\/strong> \u00e9 bastante utilizada para representar o conjunto dos n\u00fameros inteiros. Essa letra vem do alem\u00e3o “Zahlen”<\/strong>, que significa “n\u00fameros”. Ent\u00e3o teremos: <\/p>\n\n\n\n

Z = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \u2026}<\/strong><\/p>\n\n\n\n

O conjunto dos n\u00fameros inteiros \u00e9 infinito em ambas as dire\u00e7\u00f5es<\/strong>, para a esquerda e para a direita, isso significa que, a partir de qualquer n\u00famero inteiro, podemos continuar contando indefinidamente para valores cada vez menores (negativos) ou maiores (positivos), sem chegar a um limite.<\/p>\n\n\n\n

A reta num\u00e9rica<\/strong><\/p>\n\n\n\n

A reta num\u00e9rica \u00e9 uma linha reta horizontal<\/strong>, cheia de pontos<\/strong>, onde cada ponto corresponde a um n\u00famero<\/strong>. \u00c9 infinita em ambas as dire\u00e7\u00f5es<\/strong> e \u00e9 dividida em segmentos de mesmo comprimento<\/strong> e bastante utilizada, na matem\u00e1tica, para comparar n\u00fameros e realizar opera\u00e7\u00f5es b\u00e1sicas e avan\u00e7adas.<\/p>\n\n\n

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\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

Imagem do autor produzida no Geogebra<\/p>\n\n\n\n

Localiza\u00e7\u00e3o dos n\u00fameros inteiros na Reta Num\u00e9rica<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Para localizar um n\u00famero inteiro na reta num\u00e9rica, come\u00e7amos marcando o zero. Em seguida, seguimos para a direita<\/strong> para os n\u00fameros positivos<\/strong> e para a esquerda<\/strong> para os n\u00fameros negativos<\/strong>. A dist\u00e2ncia entre os n\u00fameros inteiros consecutivos \u00e9 sempre a mesma.<\/p>\n\n\n\n

Veja alguns n\u00fameros representados na reta num\u00e9rica.<\/p>\n\n\n

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\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

Imagem do autor produzida no Geogebra<\/p>\n\n\n\n

Sim\u00e9trico e Oposto<\/strong><\/p>\n\n\n\n

O sim\u00e9trico<\/strong> de um n\u00famero inteiro em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 origem \u00e9 o n\u00famero que est\u00e1 \u00e0 mesma dist\u00e2ncia da origem<\/strong>, mas no lado oposto da reta num\u00e9rica. <\/p>\n\n\n\n

Por exemplo:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    \n
  •  o sim\u00e9trico de 3 \u00e9 – 3, e vice-versa.<\/li>\n\n\n\n
  • o sim\u00e9trico de – 9 \u00e9 9, e vice-versa.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

    Veja o sim\u00e9trico de -2 na reta num\u00e9rica:<\/p>\n\n\n

    \n
    \"\"\/<\/figure><\/div>\n\n\n

    Imagem do autor produzida no Geogebra<\/p>\n\n\n\n

    O oposto<\/strong> de um n\u00famero inteiro \u00e9 simplesmente o n\u00famero que, somado<\/strong> a ele, resulta em zero<\/strong>. <\/p>\n\n\n\n

    Por exemplo:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      \n
    •  o oposto de -5 \u00e9 5, pois – 5 + 5 = 0 e<\/li>\n\n\n\n
    • o oposto de 2 \u00e9 -2, pois 2 – 2 = 0.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

      Ficamos por aqui, espero que o estudo dos n\u00fameros inteiros na reta num\u00e9rica lhe ajude a visualizar e compreender melhor os pr\u00f3ximos assuntos a serem trabalhados com este tema.<\/p>\n\n\n\n

      QUEST\u00c3O 01<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      Durante uma semana, a temperatura m\u00e9dia di\u00e1ria em uma cidade foi de 25\u00b0C. No entanto, em um dia espec\u00edfico, a temperatura foi de -10\u00b0C.<\/p>\n\n\n\n

      A) Qual \u00e9 a temperatura oposta \u00e0 temperatura registrada nesse dia?<\/p>\n\n\n\n

      B) Qual seria a temperatura sim\u00e9trica \u00e0 temperatura registrada nesse dia em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 m\u00e9dia semanal?<\/p>\n\n\n\n

      C) Se a temperatura fosse -15\u00b0C, qual seria a temperatura sim\u00e9trica em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 m\u00e9dia semanal?<\/p>\n\n\n\n

      QUEST\u00c3O 02<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      Durante uma semana de inverno, as temperaturas m\u00e9dias di\u00e1rias em uma cidade foram de 5\u00b0C. Em um dia espec\u00edfico, a temperatura foi de -3\u00b0C.<\/p>\n\n\n\n

      A temperatura oposta \u00e0 registrada nesse dia e a temperatura sim\u00e9trica em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 m\u00e9dia semanal s\u00e3o<\/p>\n\n\n\n

      (A) Oposta: -3\u00b0C, Sim\u00e9trica: -13\u00b0C.
      (B) Oposta: 3\u00b0C, Sim\u00e9trica: 13\u00b0C.
      (C) Oposta: -3\u00b0C, Sim\u00e9trica: -5\u00b0C.
      (D) Oposta: 3\u00b0C, Sim\u00e9trica: -5\u00b0C.<\/p>\n\n\n\n

      QUEST\u00c3O 03<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      Considere os n\u00fameros inteiros -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5.<\/p>\n\n\n\n

      Desenhe uma reta num\u00e9rica e posicione os n\u00fameros inteiros de forma que o n\u00famero 3 esteja a uma dist\u00e2ncia de 2 unidades do zero.<\/p>\n\n\n\n

      QUEST\u00c3O 04<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      O n\u00famero que est\u00e1 localizado mais pr\u00f3ximo do zero em uma reta num\u00e9rica \u00e9 o<\/p>\n\n\n\n

      (A) -4.
      (B) 3.
      (C) -1.
      (D) 2.<\/p>\n\n\n\n

      Autoria<\/td>Professor H\u00e9lio Roberto da Rocha, Mestre em matem\u00e1tica<\/td><\/tr>
      Componente curricular<\/td>Matem\u00e1tica<\/td><\/tr>
      Objetivos de aprendizagem e desenvolvimento<\/td>(EJAMA0503) Comparar e ordenar n\u00fameros inteiros, associ\u00e1-los a pontos da reta num\u00e9rica e utiliz\u00e1-los em situa\u00e7\u00f5es-problema que envolvam opera\u00e7\u00f5es fundamentais. <\/td><\/tr>
      Refer\u00eancias<\/td>SOUZA, Joamir Roberto de: Matem\u00e1tica realidade & tecnologia: 7\u00ba ano: ensino fundamental: anos finais \/Joamir Roberto de Souza. \u2013 1. ed. \u2013 S\u00e3o Paulo: FTD, 2018.
      GIOVANNI J\u00daNIOR, Jos\u00e9 Ruy – A conquista da matem\u00e1tica: 7\u00b0 ano: ensino fundamental: anos finais \/ Jos\u00e9 Ruy Giovanni J\u00fanior, Benedicto Castrucci. \u2014 4. ed. \u2014 S\u00e3o Paulo: FTD, 2018.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n","protected":false},"author":47,"featured_media":178389,"template":"","meta":{"_acf_changed":false,"ocean_post_layout":"","ocean_both_sidebars_style":"","ocean_both_sidebars_content_width":0,"ocean_both_sidebars_sidebars_width":0,"ocean_sidebar":"","ocean_second_sidebar":"","ocean_disable_margins":"enable","ocean_add_body_class":"","ocean_shortcode_before_top_bar":"","ocean_shortcode_after_top_bar":"","ocean_shortcode_before_header":"","ocean_shortcode_after_header":"","ocean_has_shortcode":"","ocean_shortcode_after_title":"","ocean_shortcode_before_footer_widgets":"","ocean_shortcode_after_footer_widgets":"","ocean_shortcode_before_footer_bottom":"","ocean_shortcode_after_footer_bottom":"","ocean_display_top_bar":"default","ocean_display_header":"default","ocean_header_style":"","ocean_center_header_left_menu":"","ocean_custom_header_template":"","ocean_custom_logo":0,"ocean_custom_retina_logo":0,"ocean_custom_logo_max_width":0,"ocean_custom_logo_tablet_max_width":0,"ocean_custom_logo_mobile_max_width":0,"ocean_custom_logo_max_height":0,"ocean_custom_logo_tablet_max_height":0,"ocean_custom_logo_mobile_max_height":0,"ocean_header_custom_menu":"","ocean_menu_typo_font_family":"","ocean_menu_typo_font_subset":"","ocean_menu_typo_font_size":0,"ocean_menu_typo_font_size_tablet":0,"ocean_menu_typo_font_size_mobile":0,"ocean_menu_typo_font_size_unit":"px","ocean_menu_typo_font_weight":"","ocean_menu_typo_font_weight_tablet":"","ocean_menu_typo_font_weight_mobile":"","ocean_menu_typo_transform":"","ocean_menu_typo_transform_tablet":"","ocean_menu_typo_transform_mobile":"","ocean_menu_typo_line_height":0,"ocean_menu_typo_line_height_tablet":0,"ocean_menu_typo_line_height_mobile":0,"ocean_menu_typo_line_height_unit":"","ocean_menu_typo_spacing":0,"ocean_menu_typo_spacing_tablet":0,"ocean_menu_typo_spacing_mobile":0,"ocean_menu_typo_spacing_unit":"","ocean_menu_link_color":"","ocean_menu_link_color_hover":"","ocean_menu_link_color_active":"","ocean_menu_link_background":"","ocean_menu_link_hover_background":"","ocean_menu_link_active_background":"","ocean_menu_social_links_bg":"","ocean_menu_social_hover_links_bg":"","ocean_menu_social_links_color":"","ocean_menu_social_hover_links_color":"","ocean_disable_title":"default","ocean_disable_heading":"default","ocean_post_title":"","ocean_post_subheading":"","ocean_post_title_style":"","ocean_post_title_background_color":"","ocean_post_title_background":0,"ocean_post_title_bg_image_position":"","ocean_post_title_bg_image_attachment":"","ocean_post_title_bg_image_repeat":"","ocean_post_title_bg_image_size":"","ocean_post_title_height":0,"ocean_post_title_bg_overlay":0.5,"ocean_post_title_bg_overlay_color":"","ocean_disable_breadcrumbs":"default","ocean_breadcrumbs_color":"","ocean_breadcrumbs_separator_color":"","ocean_breadcrumbs_links_color":"","ocean_breadcrumbs_links_hover_color":"","ocean_display_footer_widgets":"default","ocean_display_footer_bottom":"default","ocean_custom_footer_template":""},"eaja_categoria":[104],"serie":[75],"eaja_componente":[78],"class_list":["post-178240","eaja","type-eaja","status-publish","has-post-thumbnail","hentry","eaja_categoria-2o-segmento-5a-e-6a-serie","serie-6a-serie","eaja_componente-matematica","entry","has-media"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja\/178240","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja"}],"about":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/types\/eaja"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/users\/47"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media\/178389"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=178240"}],"wp:term":[{"taxonomy":"eaja_categoria","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja_categoria?post=178240"},{"taxonomy":"serie","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/serie?post=178240"},{"taxonomy":"eaja_componente","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja_componente?post=178240"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}