{"id":174269,"date":"2023-12-15T13:33:33","date_gmt":"2023-12-15T16:33:33","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=eaja&p=174269"},"modified":"2024-03-29T19:02:21","modified_gmt":"2024-03-29T22:02:21","slug":"matematica-angulos-formados-por-retas-paralelas-e-uma-transversal","status":"publish","type":"eaja","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/eaja\/matematica-angulos-formados-por-retas-paralelas-e-uma-transversal\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica – \u00c2ngulos formados por retas paralelas e uma transversal"},"content":{"rendered":"\n

Esta proposta de atividade de Matem\u00e1tica \u00e9 destinada aos estudantes do 6\u00ba Per\u00edodo (8\u00aa s\u00e9rie) da Educa\u00e7\u00e3o de Jovens e Adultos \u2013 EJA.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\n
BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>
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\u00c2ngulo<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\u00c2ngulo \u00e9 a medida da abertura entre duas linhas que se encontram em um ponto comum, chamado v\u00e9rtice. A unidade usual para medir \u00e2ngulos \u00e9 o grau (\u00ba).<\/p>\n\n\n\n

Imagem: canva.com\/faixas de tr\u00e2nsito<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

Elementos<\/strong><\/p>\n\n\n\n

V\u00e9rtice<\/strong>: origem dos lados.<\/p>\n\n\n\n

Lados<\/strong>: as duas semirretas que formam o \u00e2ngulo.<\/p>\n\n\n\n

Amplitude<\/strong>: medida num\u00e9rica da abertura dos lados \u00e2ngulo.<\/p>\n\n\n

\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

Imagem do autor produzida no Geogebra<\/p>\n\n\n\n

Retas Paralelas<\/strong><\/p>\n\n\n\n

S\u00e3o retas que t\u00eam a mesma inclina\u00e7\u00e3o e n\u00e3o se cruzam.<\/p>\n\n\n\n

Retas transversais<\/strong><\/p>\n\n\n\n

S\u00e3o retas que cortam duas outras retas em pontos distintos.<\/p>\n\n\n

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\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

Imagem do autor produzida no Geogebra<\/p>\n\n\n\n

\u00c2ngulos formados por retas paralelas e uma transversal<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Quando duas ou mais retas s\u00e3o cortadas por uma transversal, v\u00e1rios \u00e2ngulos s\u00e3o formados.<\/p>\n\n\n\n

    \n
  • \u00c2ngulos alternos internos<\/strong>: s\u00e3o pares de \u00e2ngulos que est\u00e3o no lado interno das paralelas cortadas pela transversal e em lados opostos dela.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n
    \n
    \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

    Imagem do autor produzida no Geogebra<\/p>\n\n\n\n

      \n
    • \u00c2ngulos alternos externos<\/strong>: s\u00e3o pares de \u00e2ngulos que est\u00e3o no lado externo das paralelas cortadas pela transversal e em lados opostos dela.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n
      \n
      \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

      Imagem do autor produzida no Geogebra<\/p>\n\n\n\n

        \n
      • \u00c2ngulos correspondentes<\/strong>: s\u00e3o pares de \u00e2ngulos que est\u00e3o no mesmo lado da transversal, tanto no lado interno quanto no lado externo das paralelas.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n
        \n
        \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

        Imagem do autor produzida no Geogebra<\/p>\n\n\n\n

          \n
        • \u00c2ngulos colaterais internos<\/strong>: s\u00e3o \u00e2ngulos no lado interno das paralelas e do mesmo lado da transversal. <\/li>\n<\/ul>\n\n\n
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          \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

          Imagem do autor produzida no Geogebra<\/p>\n\n\n\n

            \n
          • \u00c2ngulos colaterais externos<\/strong>: s\u00e3o \u00e2ngulos no lado externo das paralelas e do mesmo lado da transversal.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n
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            \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

            Imagem do autor produzida no Geogebra<\/p>\n\n\n\n

            Propriedades desses \u00e2ngulos<\/strong><\/p>\n\n\n\n

            P1: \u00c2ngulos alternos<\/strong><\/p>\n\n\n\n

            Os \u00e2ngulos alternos, tanto internos quanto externos, s\u00e3o congruentes<\/strong> (mesma medida).<\/p>\n\n\n\n

            P2: \u00c2ngulos correspondentes<\/strong><\/p>\n\n\n\n

            Os \u00e2ngulos correspondentes s\u00e3o congruentes<\/strong> (mesma medida).<\/p>\n\n\n\n

            P3: \u00c2ngulos colaterais<\/strong><\/p>\n\n\n\n

            Os \u00e2ngulos colaterais, tanto internos quanto externos, s\u00e3o suplementares<\/strong> (a soma entre dois deles \u00e9 igual a 180\u00b0).<\/p>\n\n\n\n

            Onde podemos aplicar esse conhecimento?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

            Entre outros, temos:<\/p>\n\n\n\n

            Sinaliza\u00e7\u00e3o de tr\u00e2nsito<\/strong>: conceitos de linhas paralelas e transversais s\u00e3o fundamentais na organiza\u00e7\u00e3o do tr\u00e1fego rodovi\u00e1rio, com faixas de tr\u00e2nsitos paralelas,<\/p>\n\n\n\n

            Constru\u00e7\u00e3o civil<\/strong>: medidas de alinhamentos na constru\u00e7\u00e3o de lajes e paredes.<\/p>\n\n\n\n

            Decora\u00e7\u00e3o de interiores<\/strong>: organizar m\u00f3veis, quadros e outros elementos decorativos em uma casa.<\/p>\n\n\n\n

            Ficamos por aqui, at\u00e9 o pr\u00f3ximo.<\/p>\n\n\n\n

            Atividade<\/strong><\/p>\n\n\n\n

            QUEST\u00c3O 01<\/strong><\/p>\n\n\n\n

            Considere duas retas paralelas cortadas por uma transversal. Se um dos \u00e2ngulos alternos internos mede 60\u00ba, qual \u00e9 a medida do outro \u00e2ngulo alterno interno? Justifique atrav\u00e9s de palavras e figuras.<\/p>\n\n\n\n

            QUEST\u00c3O 02<\/strong><\/p>\n\n\n\n

            Considere duas retas paralelas cortadas por uma transversal. Se a medida de um \u00e2ngulo colateral \u00e9 45\u00b0, qual \u00e9 a medida do outro \u00e2ngulo colateral?<\/p>\n\n\n\n

            QUEST\u00c3O 03<\/strong><\/p>\n\n\n\n

            \u200bEm um par de retas paralelas cortadas por uma transversal, um dos \u00e2ngulos colaterais internos mede 80 graus. A medida do \u00e2ngulo colateral interno correspondente a esse, mede<\/p>\n\n\n\n

            (A) 80 graus.<\/p>\n\n\n\n

            (B) 100 graus.<\/p>\n\n\n\n

            (C) 180 graus.<\/p>\n\n\n\n

            (D) 160 graus.<\/p>\n\n\n\n

            QUEST\u00c3O 04<\/strong><\/p>\n\n\n\n

            Considere duas retas paralelas cortadas por uma transversal. Se um dos \u00e2ngulos correspondentes mede 60\u00ba, qual das seguintes alternativas indica corretamente a medida do outro \u00e2ngulo correspondente?<\/p>\n\n\n\n

            (A) 120\u00b0.<\/p>\n\n\n\n

            (B) 60\u00ba.<\/p>\n\n\n\n

            (C) 30\u00ba.<\/p>\n\n\n\n

            (D) 90\u00ba.<\/p>\n\n\n\n

            Autoria<\/td>Professor H\u00e9lio Roberto da Rocha, Mestre em Matem\u00e1tica<\/td><\/tr>
            Componente Curricular:<\/td>Matem\u00e1tica<\/td><\/tr>
            Objetivos de Aprendizagem e Desenvolvimento:<\/td>(EJAMA0616) Reconhecer rela\u00e7\u00f5es simples entre os \u00e2ngulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.<\/td><\/tr>
            Refer\u00eancias<\/td>SOUZA, Joamir Roberto de: Matem\u00e1tica realidade & tecnologia: 8\u00ba ano: ensino fundamental: anos finais \/ Joamir Roberto de Souza. \u2013 1. ed. \u2013 S\u00e3o Paulo: FTD, 2018.
            GIOVANNI J\u00daNIOR, Jos\u00e9 Ruy – A conquista da matem\u00e1tica: 8\u00b0 ano: ensino fundamental: anos finais \/ Jos\u00e9 Ruy Giovanni J\u00fanior, Benedicto Castrucci. \u2014 4. ed. \u2014 S\u00e3o Paulo: FTD, 2018.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n","protected":false},"author":47,"featured_media":174332,"template":"","meta":{"_acf_changed":false,"ocean_post_layout":"","ocean_both_sidebars_style":"","ocean_both_sidebars_content_width":0,"ocean_both_sidebars_sidebars_width":0,"ocean_sidebar":"","ocean_second_sidebar":"","ocean_disable_margins":"enable","ocean_add_body_class":"","ocean_shortcode_before_top_bar":"","ocean_shortcode_after_top_bar":"","ocean_shortcode_before_header":"","ocean_shortcode_after_header":"","ocean_has_shortcode":"","ocean_shortcode_after_title":"","ocean_shortcode_before_footer_widgets":"","ocean_shortcode_after_footer_widgets":"","ocean_shortcode_before_footer_bottom":"","ocean_shortcode_after_footer_bottom":"","ocean_display_top_bar":"default","ocean_display_header":"default","ocean_header_style":"","ocean_center_header_left_menu":"","ocean_custom_header_template":"","ocean_custom_logo":0,"ocean_custom_retina_logo":0,"ocean_custom_logo_max_width":0,"ocean_custom_logo_tablet_max_width":0,"ocean_custom_logo_mobile_max_width":0,"ocean_custom_logo_max_height":0,"ocean_custom_logo_tablet_max_height":0,"ocean_custom_logo_mobile_max_height":0,"ocean_header_custom_menu":"","ocean_menu_typo_font_family":"","ocean_menu_typo_font_subset":"","ocean_menu_typo_font_size":0,"ocean_menu_typo_font_size_tablet":0,"ocean_menu_typo_font_size_mobile":0,"ocean_menu_typo_font_size_unit":"px","ocean_menu_typo_font_weight":"","ocean_menu_typo_font_weight_tablet":"","ocean_menu_typo_font_weight_mobile":"","ocean_menu_typo_transform":"","ocean_menu_typo_transform_tablet":"","ocean_menu_typo_transform_mobile":"","ocean_menu_typo_line_height":0,"ocean_menu_typo_line_height_tablet":0,"ocean_menu_typo_line_height_mobile":0,"ocean_menu_typo_line_height_unit":"","ocean_menu_typo_spacing":0,"ocean_menu_typo_spacing_tablet":0,"ocean_menu_typo_spacing_mobile":0,"ocean_menu_typo_spacing_unit":"","ocean_menu_link_color":"","ocean_menu_link_color_hover":"","ocean_menu_link_color_active":"","ocean_menu_link_background":"","ocean_menu_link_hover_background":"","ocean_menu_link_active_background":"","ocean_menu_social_links_bg":"","ocean_menu_social_hover_links_bg":"","ocean_menu_social_links_color":"","ocean_menu_social_hover_links_color":"","ocean_disable_title":"default","ocean_disable_heading":"default","ocean_post_title":"","ocean_post_subheading":"","ocean_post_title_style":"","ocean_post_title_background_color":"","ocean_post_title_background":0,"ocean_post_title_bg_image_position":"","ocean_post_title_bg_image_attachment":"","ocean_post_title_bg_image_repeat":"","ocean_post_title_bg_image_size":"","ocean_post_title_height":0,"ocean_post_title_bg_overlay":0.5,"ocean_post_title_bg_overlay_color":"","ocean_disable_breadcrumbs":"default","ocean_breadcrumbs_color":"","ocean_breadcrumbs_separator_color":"","ocean_breadcrumbs_links_color":"","ocean_breadcrumbs_links_hover_color":"","ocean_display_footer_widgets":"default","ocean_display_footer_bottom":"default","ocean_custom_footer_template":""},"eaja_categoria":[69],"serie":[76],"eaja_componente":[78],"class_list":["post-174269","eaja","type-eaja","status-publish","has-post-thumbnail","hentry","eaja_categoria-2o-segmento-7a-e-8a-serie","serie-7a-serie","eaja_componente-matematica","entry","has-media"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja\/174269","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja"}],"about":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/types\/eaja"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/users\/47"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media\/174332"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=174269"}],"wp:term":[{"taxonomy":"eaja_categoria","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja_categoria?post=174269"},{"taxonomy":"serie","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/serie?post=174269"},{"taxonomy":"eaja_componente","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja_componente?post=174269"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}