{"id":173800,"date":"2023-12-08T13:56:12","date_gmt":"2023-12-08T16:56:12","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=eaja&p=173800"},"modified":"2024-03-29T16:39:32","modified_gmt":"2024-03-29T19:39:32","slug":"matematica-expressao-algebrica-para-area-de-triangulos","status":"publish","type":"eaja","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/eaja\/matematica-expressao-algebrica-para-area-de-triangulos\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica – Express\u00e3o alg\u00e9brica para \u00e1rea de tri\u00e2ngulos"},"content":{"rendered":"\n

Esta proposta de atividade de MATEM\u00c1TICA \u00e9 destinada aos estudantes do 5\u00ba Per\u00edodo (7\u00aa s\u00e9rie) da Educa\u00e7\u00e3o de Jovens e Adultos \u2013 EJA<\/strong><\/p>\n\n\n\n

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BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
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Os tri\u00e2ngulos<\/strong><\/p>\n\n\n\n

S\u00f3 para lembrar:<\/strong> os tri\u00e2ngulos s\u00e3o figuras poligonais com 2 dimens\u00f5es (2D), compostos por 3  lados e 3 \u00e2ngulos.<\/p>\n\n\n\n

Imagem: canva.com\/\u00e1rea de tri\u00e2ngulo_https:\/\/l1nk.dev\/Kn2Ci<\/a><\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

Express\u00f5es alg\u00e9bricas<\/strong><\/p>\n\n\n\n

S\u00e3o express\u00f5es compostas pela uni\u00e3o<\/strong> de n\u00fameros, letras e opera\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas, utilizadas para representar f\u00f3rmulas matem\u00e1ticas<\/strong> na resolu\u00e7\u00e3o de problemas.<\/p>\n\n\n\n

\u00c1rea de uma superf\u00edcie<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\u00c1 \u00e1rea \u00e9 a quantidade de espa\u00e7o<\/strong> que uma regi\u00e3o ou superf\u00edcie ocupa. Ela pode ser medida, entre outras, em metros quadrados, quil\u00f4metros quadrados e cent\u00edmetros quadrados.<\/p>\n\n\n\n

Na imagem abaixo, temos uma superf\u00edcie medindo 10,5 cm2<\/sup> de \u00e1rea.<\/p>\n\n\n

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Imagem do autor produzida no Geogebra<\/p>\n\n\n\n

Como calcular a \u00e1rea de uma superf\u00edcie retangular?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Considere o ret\u00e2ngulo ABCD abaixo de comprimento 5cm e largura 2cm.<\/p>\n\n\n

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Imagem do autor produzida no Geogebra<\/p>\n\n\n\n

A regi\u00e3o interna desse ret\u00e2ngulo possui  10 quadradinhos de 1cm x 1cm, ou seja, 10cm2<\/sup> de quantidade de espa\u00e7o interno. Caso o ret\u00e2ngulo n\u00e3o estivesse quadriculado, esse valor poderia ser determinado multiplicando-se o comprimento<\/strong> pela largura<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

Uma express\u00e3o alg\u00e9brica para representar a \u00e1rea de um ret\u00e2ngulo<\/strong><\/p>\n\n\n\n

A \u00e1rea de um ret\u00e2ngulo \u00e9 dada pelo produto<\/strong> entre o comprimento (base) e a largura (altura). Utilizando a letra b<\/strong> para representar a base e a letra h<\/strong> para representar a altura, teremos a express\u00e3o que determina a \u00e1rea de um ret\u00e2ngulo:<\/p>\n\n\n

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Como calcular a \u00e1rea de um tri\u00e2ngulo?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Ligando o v\u00e9rtice A com o C, da figura anterior, obtemos 2 tri\u00e2ngulos, com base medindo 5cm e altura 2cm.<\/p>\n\n\n

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Imagem do autor produzida no Geogebra<\/p>\n\n\n\n

Observe que a \u00e1rea desse tri\u00e2ngulo \u00e9 a metade<\/strong> da \u00e1rea do ret\u00e2ngulo, ou seja, 5cm2<\/sup>.<\/p>\n\n\n\n

Uma express\u00e3o alg\u00e9brica para representar a \u00e1rea do tri\u00e2ngulo<\/strong><\/p>\n\n\n\n

A \u00e1rea de um tri\u00e2ngulo \u00e9 dada pela metade<\/strong> do produto<\/strong> da base pela altura.<\/p>\n\n\n\n

Tamb\u00e9m representando a base com a letra b<\/strong> e a altura com a letra h<\/strong>, teremos a express\u00e3o que determina a \u00e1rea de uma superf\u00edcie triangular:<\/p>\n\n\n

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Um problema para finalizar<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Determine a \u00e1rea de um tri\u00e2ngulo com altura medindo 8 cm e base 12 cm.<\/p>\n\n\n\n

Solu\u00e7\u00e3o:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Utilizando a express\u00e3o que determina a \u00e1rea de um tri\u00e2ngulo, teremos:<\/p>\n\n\n

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\"\"\/<\/figure><\/div>\n\n\n

Resposta:<\/strong> 48 cm2<\/sup>.<\/p>\n\n\n\n

Ficamos por aqui, at\u00e9 o pr\u00f3ximo.<\/p>\n\n\n\n

QUEST\u00c3O 01<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Determine a \u00e1rea do tri\u00e2ngulo ABC abaixo.<\/p>\n\n\n

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\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

Imagem do autor produzida no Geogebra<\/p>\n\n\n\n

QUEST\u00c3O 02<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Escreva uma express\u00e3o alg\u00e9brica para representar a \u00e1rea do tri\u00e2ngulo XYZ da figura abaixo.<\/p>\n\n\n

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Imagem do autor produzida no Geogebra<\/p>\n\n\n\n

QUEST\u00c3O 03<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Um tri\u00e2ngulo de base medindo 12cm e \u00e1rea 48 cm2<\/sup> possui altura igual a:<\/p>\n\n\n\n

(A) 4 cm.<\/p>\n\n\n\n

(B) 6 cm.<\/p>\n\n\n\n

(C) 3 cm.<\/p>\n\n\n\n

(D) 2 cm.<\/p>\n\n\n\n

QUEST\u00c3O 04<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Maria possui um espa\u00e7o de lazer em seu quintal, composto por um tri\u00e2ngulo e um quadrado. O tri\u00e2ngulo tem uma base de 8 metros e uma altura de 10 metros e o quadrado tem um lado de 6 metros. De acordo com as informa\u00e7\u00f5es, podemos afirmar que o espa\u00e7o de lazer da Maria possui \u00e1rea igual:<\/p>\n\n\n\n

(A) 56 m2<\/sup> .<\/p>\n\n\n\n

(B) 66 m2<\/sup> .<\/p>\n\n\n\n

(C) 76 m2<\/sup> .<\/p>\n\n\n\n

(D) 86 m2<\/sup> .<\/p>\n\n\n\n

SAIBA MAIS<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Acesse o v\u00eddeo “C\u00e1lculo de \u00e1rea de tri\u00e2ngulos e quadril\u00e1teros” para aprender um pouco mais.<\/p>\n\n\n\n

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