{"id":173024,"date":"2023-11-17T14:52:47","date_gmt":"2023-11-17T17:52:47","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=eaja&p=173024"},"modified":"2024-03-29T16:35:50","modified_gmt":"2024-03-29T19:35:50","slug":"matematica-explorando-a-congruencia-de-triangulos","status":"publish","type":"eaja","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/eaja\/matematica-explorando-a-congruencia-de-triangulos\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica – Explorando a congru\u00eancia de tri\u00e2ngulos"},"content":{"rendered":"\n

Esta proposta de atividade de MATEM\u00c1TICA \u00e9 destinada aos estudantes do 5\u00ba Per\u00edodo (7\u00aa s\u00e9rie) da Educa\u00e7\u00e3o de Jovens e Adultos \u2013 EJA<\/strong><\/p>\n\n\n\n

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BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>
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O que s\u00e3o tri\u00e2ngulos congruentes?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Dois tri\u00e2ngulos s\u00e3o considerados congruentes se t\u00eam as mesmas medidas<\/strong> de todos os lados e \u00e2ngulos. Em outras palavras, eles s\u00e3o id\u00eanticos na forma e tamanho.<\/p>\n\n\n\n

Imagem: canva.com\/arquitetura_https:\/\/l1nk.dev\/cleu9<\/a><\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

Por que \u00e9 importante saber sobre Tri\u00e2ngulos Congruentes?<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

O conhecimento sobre tri\u00e2ngulos congruentes \u00e9 fundamental para a geometria e \u00e9 frequentemente aplicado em diversas \u00e1reas, como arquitetura e engenharia.<\/p>\n\n\n

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\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

Imagem: canva.com\/arquitetura_https:\/\/l1nk.dev\/cleu9<\/a><\/p>\n\n\n\n

Propriedades dos tri\u00e2ngulos congruentes<\/strong><\/p>\n\n\n

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\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

Crit\u00e9rios de congru\u00eancia dos tri\u00e2ngulos<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Os crit\u00e9rios de congru\u00eancia de tri\u00e2ngulos s\u00e3o as regras que estabelecem quando dois tri\u00e2ngulos s\u00e3o considerados congruentes, ou seja, que compartilham as mesmas medidas de lados e \u00e2ngulos. Alguns deles:<\/p>\n\n\n\n

    \n
  • Crit\u00e9rio 1: LLL (Lado – Lado – Lado)<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

    Dois tri\u00e2ngulos s\u00e3o congruentes se possuem os 3 lados iguais.<\/strong><\/p>\n\n\n

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    \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

    Imagem do autor produzida no Geogebra<\/p>\n\n\n\n

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    • Crit\u00e9rio 2: LAL (Lado – \u00c2ngulo – Lado)<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

      Dois tri\u00e2ngulos s\u00e3o congruentes se possuem dois \u00e2ngulos e o lado entre eles iguais.<\/strong><\/p>\n\n\n

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      \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

      Imagem do autor produzida no Geogebra<\/p>\n\n\n\n

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      • Crit\u00e9rio 3: ALA (\u00c2ngulo – Lado – \u00c2ngulo)<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

        Dois tri\u00e2ngulos s\u00e3o congruentes se possuem dois lados e o \u00e2ngulo entre eles iguais.<\/strong><\/p>\n\n\n

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        \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

        Imagem do autor produzida no Geogebra<\/p>\n\n\n\n

        Um problema para finalizar<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        Na imagem a seguir, BC = 19, AE = 16, AB = 3x \u2013 2 e DE = 4y + 3, ent\u00e3o, o valor de x + y \u00e9 igual a:<\/p>\n\n\n

        \n
        \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

        Imagem do autor produzida no Geogebra<\/p>\n\n\n\n

        Solu\u00e7\u00e3o:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        Os tri\u00e2ngulos ABC e ADE s\u00e3o congruentes pelo crit\u00e9rio ALA, ent\u00e3o as medidas dos lados correspondentes s\u00e3o iguais, ou seja, DE = BC e AB = AE.<\/p>\n\n\n\n

        Substituindo os valores:<\/p>\n\n\n

        \n
        \"\"\/<\/figure><\/div>\n\n\n

        Portanto, x + y \u00e9 igual a 4 + 6 = 10.<\/p>\n\n\n\n

        Ficamos por aqui, abaixo temos uma atividade para fixar o assunto.<\/p>\n\n\n\n

        QUEST\u00c3O 01<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        Maria e Jo\u00e3o moram em bairros diferentes e v\u00e3o para a escola todos os dias. Eles perceberam que, ao sa\u00edrem de casa, caminham por diferentes trajetos, mas ambos formam tri\u00e2ngulos congruentes. Maria caminha 4 quarteir\u00f5es para o leste e 3 quarteir\u00f5es para o norte. Jo\u00e3o caminha 4 quarteir\u00f5es para o oeste e x quarteir\u00f5es para o norte. Se os tri\u00e2ngulos formados por Maria e Jo\u00e3o s\u00e3o congruentes, qual \u00e9 a medida de x, o n\u00famero de quarteir\u00f5es que Jo\u00e3o caminha para o norte? Fa\u00e7a um desenho esquem\u00e1tico do problema.<\/p>\n\n\n\n

        QUEST\u00c3O 02<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        Alice corre 3 quil\u00f4metros para o sul e 4 quil\u00f4metros para o oeste. Carlos corre x<\/em><\/strong> quil\u00f4metros para o sul e 4 quil\u00f4metros para o oeste. Se os tri\u00e2ngulos s\u00e3o congruentes, podemos afirmar que a medida do lado x<\/strong> \u00e9 igual a<\/p>\n\n\n\n

        (A) 3 km.<\/p>\n\n\n\n

        (B) 4 km.<\/p>\n\n\n\n

        (C) 5 km.<\/p>\n\n\n\n

        (D) 7 km.<\/p>\n\n\n\n

        QUEST\u00c3O 03<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        Determine as medidas de x e y nos tri\u00e2ngulos congruentes ABC e A1<\/sub>B1<\/sub>C1<\/sub>.<\/p>\n\n\n

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        \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

        Imagem do autor produzida no Geogebra<\/p>\n\n\n\n

        QUEST\u00c3O 04<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        No tri\u00e2ngulo LMN, o lado LM mede 5z\u22123 cent\u00edmetros, o lado MN mede 2z+4 cent\u00edmetros e o lado LN mede 4z cent\u00edmetros. Em um tri\u00e2ngulo congruente PQR, o lado PQ mede 3z+7 cent\u00edmetros, o lado QR mede 5z-11 cent\u00edmetros, e o lado PR mede 2z+10 cent\u00edmetros. Se LM \u00e9 congruente com PQ e LN \u00e9 congruente com PR, podemos afirmar que a medida dos lados do tri\u00e2ngulo LMN s\u00e3o<\/p>\n\n\n\n

        (A) 22 cm, 20 cm e 18 cm.<\/p>\n\n\n\n

        (B) 24 cm, 20 cm e 18 cm.<\/p>\n\n\n\n

        (C) 22 cm, 20 cm e 14 cm.<\/p>\n\n\n\n

        (D) 24 cm, 22 cm e 14 cm.<\/p>\n\n\n\n

        Autoria<\/td>Prof. H\u00e9lio Roberto da Rocha, Mestre em Matem\u00e1tica<\/td><\/tr>
        Componente Curricular<\/td>Matem\u00e1tica<\/td><\/tr>
        Objetivos de Aprendizagem e Conte\u00fados<\/td>(EJAMA0520) Identificar e reconhecer os crit\u00e9rios de congru\u00eancia de tri\u00e2ngulos, por meio de investiga\u00e7\u00f5es e demonstra\u00e7\u00f5es.<\/td><\/tr>
        Refer\u00eancias<\/td>SOUZA, Joamir Roberto de: Matem\u00e1tica realidade & tecnologia: 8\u00ba ano: ensino fundamental: anos finais \/ Joamir Roberto de Souza. \u2013 1. ed. \u2013 S\u00e3o Paulo: FTD, 2018.
        GIOVANNI J\u00daNIOR, Jos\u00e9 Ruy – A conquista da matem\u00e1tica: 8\u00b0 ano: ensino fundamental: anos finais \/ Jos\u00e9 Ruy Giovanni J\u00fanior, Benedicto Castrucci. \u2014 4. ed. \u2014 S\u00e3o Paulo: FTD, 2018.
        PATARO, Patricia Moreno Matem\u00e1tica essencial 8\u00b0 ano: ensino fundamental, anos finais \/ Patricia Moreno Pataro, Rodrigo Balestri. – 1. ed. – S\u00e3o Paulo: Scipione, 2018.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n","protected":false},"author":47,"featured_media":173025,"template":"","meta":{"_acf_changed":false,"ocean_post_layout":"","ocean_both_sidebars_style":"","ocean_both_sidebars_content_width":0,"ocean_both_sidebars_sidebars_width":0,"ocean_sidebar":"","ocean_second_sidebar":"","ocean_disable_margins":"enable","ocean_add_body_class":"","ocean_shortcode_before_top_bar":"","ocean_shortcode_after_top_bar":"","ocean_shortcode_before_header":"","ocean_shortcode_after_header":"","ocean_has_shortcode":"","ocean_shortcode_after_title":"","ocean_shortcode_before_footer_widgets":"","ocean_shortcode_after_footer_widgets":"","ocean_shortcode_before_footer_bottom":"","ocean_shortcode_after_footer_bottom":"","ocean_display_top_bar":"default","ocean_display_header":"default","ocean_header_style":"","ocean_center_header_left_menu":"","ocean_custom_header_template":"","ocean_custom_logo":0,"ocean_custom_retina_logo":0,"ocean_custom_logo_max_width":0,"ocean_custom_logo_tablet_max_width":0,"ocean_custom_logo_mobile_max_width":0,"ocean_custom_logo_max_height":0,"ocean_custom_logo_tablet_max_height":0,"ocean_custom_logo_mobile_max_height":0,"ocean_header_custom_menu":"","ocean_menu_typo_font_family":"","ocean_menu_typo_font_subset":"","ocean_menu_typo_font_size":0,"ocean_menu_typo_font_size_tablet":0,"ocean_menu_typo_font_size_mobile":0,"ocean_menu_typo_font_size_unit":"px","ocean_menu_typo_font_weight":"","ocean_menu_typo_font_weight_tablet":"","ocean_menu_typo_font_weight_mobile":"","ocean_menu_typo_transform":"","ocean_menu_typo_transform_tablet":"","ocean_menu_typo_transform_mobile":"","ocean_menu_typo_line_height":0,"ocean_menu_typo_line_height_tablet":0,"ocean_menu_typo_line_height_mobile":0,"ocean_menu_typo_line_height_unit":"","ocean_menu_typo_spacing":0,"ocean_menu_typo_spacing_tablet":0,"ocean_menu_typo_spacing_mobile":0,"ocean_menu_typo_spacing_unit":"","ocean_menu_link_color":"","ocean_menu_link_color_hover":"","ocean_menu_link_color_active":"","ocean_menu_link_background":"","ocean_menu_link_hover_background":"","ocean_menu_link_active_background":"","ocean_menu_social_links_bg":"","ocean_menu_social_hover_links_bg":"","ocean_menu_social_links_color":"","ocean_menu_social_hover_links_color":"","ocean_disable_title":"default","ocean_disable_heading":"default","ocean_post_title":"","ocean_post_subheading":"","ocean_post_title_style":"","ocean_post_title_background_color":"","ocean_post_title_background":0,"ocean_post_title_bg_image_position":"","ocean_post_title_bg_image_attachment":"","ocean_post_title_bg_image_repeat":"","ocean_post_title_bg_image_size":"","ocean_post_title_height":0,"ocean_post_title_bg_overlay":0.5,"ocean_post_title_bg_overlay_color":"","ocean_disable_breadcrumbs":"default","ocean_breadcrumbs_color":"","ocean_breadcrumbs_separator_color":"","ocean_breadcrumbs_links_color":"","ocean_breadcrumbs_links_hover_color":"","ocean_display_footer_widgets":"default","ocean_display_footer_bottom":"default","ocean_custom_footer_template":""},"eaja_categoria":[69],"serie":[76],"eaja_componente":[78],"class_list":["post-173024","eaja","type-eaja","status-publish","has-post-thumbnail","hentry","eaja_categoria-2o-segmento-7a-e-8a-serie","serie-7a-serie","eaja_componente-matematica","entry","has-media"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja\/173024","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja"}],"about":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/types\/eaja"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/users\/47"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media\/173025"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=173024"}],"wp:term":[{"taxonomy":"eaja_categoria","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja_categoria?post=173024"},{"taxonomy":"serie","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/serie?post=173024"},{"taxonomy":"eaja_componente","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja_componente?post=173024"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}