{"id":171425,"date":"2023-10-13T11:36:18","date_gmt":"2023-10-13T14:36:18","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=eaja&p=171425"},"modified":"2024-03-29T18:39:15","modified_gmt":"2024-03-29T21:39:15","slug":"matematica-explorando-volume-e-capacidade-de-objetos-cilindricos","status":"publish","type":"eaja","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/eaja\/matematica-explorando-volume-e-capacidade-de-objetos-cilindricos\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica – Explorando volume e capacidade de objetos cil\u00edndricos"},"content":{"rendered":"\n

Esta proposta de atividade de Matem\u00e1tica \u00e9 destinada aos estudantes do 6\u00ba Per\u00edodo (8\u00aa s\u00e9rie) da Educa\u00e7\u00e3o de Jovens e Adultos \u2013 EJA.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\n
BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>
\n

Os objetos cil\u00edndricos<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Os objetos cil\u00edndricos s\u00e3o formas tridimensionai<\/strong>s encontradas em nosso cotidiano que possuem a forma de uma uma lata de refrigerante, de um rolo de papel higi\u00eanico, de canos e tubula\u00e7\u00f5es, entre outros.<\/p>\n\n\n\n

Imagem: canva.com\/cilindro_https:\/\/l1nk.dev\/NDYsA<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

Composi\u00e7\u00e3o:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Os objetos cil\u00edndricos s\u00e3o compostos por:<\/p>\n\n\n\n

    \n
  • duas extremidades planas e circulares (as bases) e uma<\/li>\n\n\n\n
  • superf\u00edcie curva (face lateral) que as conecta. <\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

    Veja na figura abaixo.<\/p>\n\n\n\n

    Volume<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    O volume<\/strong> de objetos cil\u00edndricos \u00e9 a medida do espa\u00e7o ocupado pelo seu interior<\/strong> e \u00e9  dado pelo produto<\/strong> entre a medida da \u00e1rea da sua base<\/strong> e a sua altura<\/strong>. <\/p>\n\n\n\n

    Como a base \u00e9 um c\u00edrculo e sua \u00e1rea \u00e9 dada pelo produto do valor do pi (\u03c0) e o raio ao quadrado, teremos a seguinte express\u00e3o alg\u00e9brica (f\u00f3rmula):<\/p>\n\n\n

    \n
    \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

    Imagem produzida no canva.com.br\/cilindro_https:\/\/l1nk.dev\/NDYsA<\/p>\n\n\n\n

    Onde:<\/p>\n\n\n\n

      \n
    • r<\/em> \u00e9 o raio da base do cilindro.<\/li>\n\n\n\n
    • h<\/em> \u00e9 a altura do cilindro.<\/li>\n\n\n\n
    • \u03c0<\/em> \u00e9 uma constante aproximadamente igual a 3,14.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

      Capacidade<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      A capacidade<\/strong> de objetos cil\u00edndricos refere-se \u00e0 quantidade de l\u00edquido<\/strong> ou material que ele pode conter. <\/p>\n\n\n\n

      Unidades mais utilizadas:<\/p>\n\n\n\n

        \n
      • volume<\/strong>: metros c\u00fabicos e cent\u00edmetros c\u00fabicos.<\/li>\n\n\n\n
      • capacidade<\/strong>: litros e mililitros.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

        Rela\u00e7\u00f5es entre as unidades de medidas que devemos saber:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

          \n
        • 1 m3<\/sup> = 1000 litros.<\/li>\n\n\n\n
        • 1 cm3<\/sup> = 1 mL.<\/li>\n\n\n\n
        • 1 L = 1000 mL.<\/li>\n\n\n\n
        • 1 L = 1000 cm3<\/sup><\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

          Para finalizar, um problema de aplica\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

          Pintura de um ambiente<\/strong><\/p>\n\n\n\n

          Paulo est\u00e1 planejando pintar sua casa e decide comprar latas de tinta de formato cil\u00edndrico para o trabalho. Cada lata tem 8 cent\u00edmetros de raio e 18 cent\u00edmetros de altura e com rendimento de 10 metros quadrados por litro. Quantas latas de tinta Paulo precisar\u00e1 comprar para pintar toda a sua casa, sabendo que ela tem 120 metros quadrados de \u00e1rea?<\/p>\n\n\n\n

            \n
          • C\u00e1lculo do volume em litros de cada lata de tinta:<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

            V = \u03c0. r2<\/sup> . h = 3,14 . 82<\/sup> .18 = 3,14 . 64 . 18 = 3.617,28 cm3<\/sup>.<\/p>\n\n\n\n

            Arredondando esse volume para 3600 cm3<\/sup> e sabendo que 1000 cm3<\/sup> = 1 L, teremos 3,6 L de capacidade.<\/p>\n\n\n\n

              \n
            • C\u00e1lculo da quantidade de latas de tintas a serem compradas<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

              Cada litro tem capacidade para pintar 10m2<\/sup>, ent\u00e3o 1 lata tem capacidade para pintar 36m2<\/sup>. A casa de Paulo tem 120 m2<\/sup>, logo, podemos afirmar que Paulo dever\u00e1 comprar 4 latas de tinta.<\/p>\n\n\n\n

              Ficamos por aqui, at\u00e9 o pr\u00f3ximo. <\/p>\n\n\n\n

              Atividade<\/strong><\/p>\n\n\n\n

              QUEST\u00c3O 01<\/strong><\/p>\n\n\n\n

              Um silo \u00e9 uma estrutura de armazenamento vertical, geralmente cil\u00edndrica ou com uma forma similar, projetada para armazenar e preservar materiais a granel. Considerando um silo de 4 metros de raio e uma altura de 10 metros, determinar quantos metros c\u00fabicos de gr\u00e3os podem ser armazenados nesse silo.<\/p>\n\n\n\n

              QUEST\u00c3O 02<\/strong><\/p>\n\n\n\n

              Calcule a capacidade m\u00e1xima de \u00e1gua, em litros, que um reservat\u00f3rio de \u00e1gua cil\u00edndrico de 6 metros de raio e 8 metros de altura consegue armazenar.<\/p>\n\n\n\n

              QUEST\u00c3O 03<\/strong><\/p>\n\n\n\n

              Juliana est\u00e1 planejando uma festa e decide comprar latas de refrigerante cil\u00edndricas para seus convidados. Cada lata tem um raio de base de 5 cent\u00edmetros e uma altura de 12 cent\u00edmetros. Se ela comprar um pacote de 24 latas, a capacidade total de refrigerante em litros que Juliana comprou foi de, aproximadamente<\/p>\n\n\n\n

              (A) 7,2 litros<\/p>\n\n\n\n

              (B) 8,6 litros<\/p>\n\n\n\n

              (C) 9,4 litros<\/p>\n\n\n\n

              (D) 22,6 litros<\/p>\n\n\n\n

              QUEST\u00c3O 04<\/strong><\/p>\n\n\n\n

              Voc\u00ea precisa comprar rolos de papel higi\u00eanico para sua casa. Cada rolo tem um di\u00e2metro de 12 cent\u00edmetros e uma altura de 10 cent\u00edmetros. Se voc\u00ea comprar um pacote com 8 rolos, voc\u00ea ir\u00e1 levar para casa um volume total, aproximado, de papel higi\u00eanico igual a<\/p>\n\n\n\n

              (A) 5043 cm3<\/sup> <\/p>\n\n\n\n

              (B) 7043 cm3<\/sup> <\/p>\n\n\n\n

              (C) 9043 cm3<\/sup> <\/p>\n\n\n\n

              (D) 11043 cm3<\/sup><\/p>\n\n\n\n

              SAIBA MAIS<\/strong><\/p>\n\n\n\n

              V\u00eddeo para aprender um pouco mais sobre o assunto.<\/p>\n\n\n\n

              \n