{"id":169825,"date":"2023-09-15T13:53:52","date_gmt":"2023-09-15T16:53:52","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=eaja&p=169825"},"modified":"2024-03-29T12:44:14","modified_gmt":"2024-03-29T15:44:14","slug":"matematica-nocoes-basicas-de-triangulos","status":"publish","type":"eaja","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/eaja\/matematica-nocoes-basicas-de-triangulos\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica – No\u00e7\u00f5es b\u00e1sicas de tri\u00e2ngulos"},"content":{"rendered":"\n

Esta proposta de atividade de Matem\u00e1tica \u00e9 destinada aos estudantes do 5\u00ba Per\u00edodo (6\u00aa s\u00e9rie) da Educa\u00e7\u00e3o de Jovens e Adultos \u2013 EJA.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

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BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>
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Por que estudar os tri\u00e2ngulos?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

De uma forma bem simples e do nosso dia-a-dia, estudar tri\u00e2ngulos nos ajuda<\/strong> a medir dist\u00e2ncias, planejar espa\u00e7os, montar m\u00f3veis, entender dire\u00e7\u00f5es e mapas, isso torna as nossas vidas mais interessantes e convenientes.<\/p>\n\n\n\n

Imagem: canva.com\/tri\u00e2ngulos_ https:\/\/l1nk.dev\/BesVN<\/a><\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

A defini\u00e7\u00e3o de tri\u00e2ngulos<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Os tri\u00e2ngulos s\u00e3o figuras geom\u00e9tricas planas, fechadas que cont\u00e9m 3 lados, 3 v\u00e9rtices e 3 \u00e2ngulos<\/strong>. <\/p>\n\n\n\n

Veja a figura.<\/p>\n\n\n

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\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

Imagem do autor produzida no Geogebra<\/p>\n\n\n\n

Lados: AB, AC e BC<\/p>\n\n\n\n

V\u00e9rtices: A, B e C.<\/p>\n\n\n\n

\u00c2ngulos: alfa, beta e gama.<\/p>\n\n\n\n

Imagem do autor produzida no Geogebra<\/p>\n\n\n\n

Quaisquer 3 medidas formam um tri\u00e2ngulo?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

A resposta \u00e9 n\u00e3o.<\/strong> <\/p>\n\n\n\n

Para que tr\u00eas medidas  formem um tri\u00e2ngulo, a soma de duas medidas quaisquer deve ser maior do que a outra medida. <\/strong><\/p>\n\n\n\n

Essa condi\u00e7\u00e3o \u00e9 conhecida como a Condi\u00e7\u00e3o de Exist\u00eancia de Tri\u00e2ngulos<\/strong> (ou Desigualdade Triangular).<\/p>\n\n\n\n

Por exemplo:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    \n
  • Verificar se as medidas 3cm, 5cm e 6cm formam um tri\u00e2ngulo.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

    3 + 5 > 6 (ok)<\/p>\n\n\n\n

    3 + 6 > 5 (ok)<\/p>\n\n\n\n

    5 + 6 > 3 (ok)<\/p>\n\n\n\n

    As medidas formam um tri\u00e2ngulo.<\/p>\n\n\n\n

      \n
    • Verificar se as medidas 4cm, 5cm e 10cm formam um tri\u00e2ngulo.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

      4 + 10 > 5 (ok)<\/p>\n\n\n\n

      5 + 10 > 4 (ok)<\/p>\n\n\n\n

      4 + 5 > 10 (falso)<\/p>\n\n\n\n

      As medidas n\u00e3o formam um tri\u00e2ngulo. <\/p>\n\n\n\n

      OBS: Podemos dizer tamb\u00e9m que, a maior<\/strong> medida deve ser menor<\/strong> do que a soma<\/strong> das outras medidas.<\/p>\n\n\n\n

      Quanto deve ser a soma dos \u00e2ngulos internos de um tri\u00e2ngulo?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      Essa \u00e9 uma propriedade important\u00edssima dos tri\u00e2ngulos.<\/p>\n\n\n\n

      A soma dos \u00e2ngulos internos de um tri\u00e2ngulo deve ser igual a 180\u00b0.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      Por exemplo:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      No tri\u00e2ngulo da figura acima, a soma dos 3 \u00e2ngulos internos \u00e9 igual a 180\u00b0. <\/p>\n\n\n\n

        \n
      • 61\u00b0 + 91\u00b0 + 28\u00b0 = 180\u00b0.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

        Um problema para finalizar<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        Em um tri\u00e2ngulo, um \u00e2ngulo mede 30 graus e o segundo \u00e2ngulo mede o triplo do primeiro. Qual \u00e9 a medida do terceiro \u00e2ngulo?<\/p>\n\n\n\n

        1\u00b0 \u00e2ngulo = 30\u00b0<\/p>\n\n\n\n

        2\u00b0 \u00e2ngulo = 3.30\u00ba = 90\u00ba<\/p>\n\n\n\n

        3\u00b0 \u00e2ngulo = 180\u00b0 – 30\u00b0 – 90\u00b0 = 60\u00b0<\/p>\n\n\n\n

        Ficamos por aqui, espero que eu tenha ajudado.<\/p>\n\n\n\n

        Agora vamos para a atividade.<\/p>\n\n\n\n

        QUEST\u00c3O 01<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        Jo\u00e3o \u00e9 carpinteiro e precisa construir um tri\u00e2ngulo. Ele possui tr\u00eas peda\u00e7os de madeira medindo 90 cent\u00edmetros, 50 cent\u00edmetros e 30 cent\u00edmetros. Verifique se ele pode us\u00e1-los para formar um tri\u00e2ngulo.<\/p>\n\n\n\n

        QUEST\u00c3O 02<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        Em um tri\u00e2ngulo, um \u00e2ngulo mede 40\u00b0 graus e outro \u00e2ngulo mede o dobro do primeiro. Qual \u00e9 a medida do terceiro \u00e2ngulo?<\/p>\n\n\n\n

        QUEST\u00c3O 03<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        Com tr\u00eas r\u00e9guas de comprimentos 10cm, 12cm e 14cm <\/p>\n\n\n\n

        (A) \u00e9 poss\u00edvel construir um tri\u00e2ngulo, pois a medida da maior r\u00e9gua \u00e9 maior do que a soma das medidas das outras duas.<\/p>\n\n\n\n

        (B) n\u00e3o \u00e9 poss\u00edvel formar um tri\u00e2ngulo, pois a medida da maior r\u00e9gua n\u00e3o \u00e9 menor do que a soma das outras duas. <\/p>\n\n\n\n

        (C) pode-se formar um tri\u00e2ngulo com apenas 2 r\u00e9guas. <\/p>\n\n\n\n

        (D) \u00e9 poss\u00edvel formar um tri\u00e2ngulo.<\/p>\n\n\n\n

        QUEST\u00c3O 04<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        Se a medida de um \u00e2ngulo interno de um tri\u00e2ngulo \u00e9 de 120 graus e a medida do segundo \u00e2ngulo \u00e9 o dobro da medida do terceiro, ent\u00e3o podemos afirmar que a medida dos outros dois \u00e2ngulos \u00e9 igual a <\/p>\n\n\n\n

        (A) 70 graus e 35 graus.<\/p>\n\n\n\n

        (B) 30 graus e 60 graus.<\/p>\n\n\n\n

        (C) 50 graus e 100 graus.<\/p>\n\n\n\n

        (D) 40 graus e 20 graus.<\/p>\n\n\n\n

        SAIBA MAIS<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        Assista os v\u00eddeos no canal do prof. H\u00e9lio e aprenda um pouco mais.<\/p>\n\n\n\n

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