{"id":166497,"date":"2023-08-04T13:38:45","date_gmt":"2023-08-04T16:38:45","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=eaja&p=166497"},"modified":"2024-03-29T17:39:34","modified_gmt":"2024-03-29T20:39:34","slug":"matematica-problemas-com-funcoes-do-1-grau","status":"publish","type":"eaja","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/eaja\/matematica-problemas-com-funcoes-do-1-grau\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica – Problemas com fun\u00e7\u00f5es do 1\u00b0 grau"},"content":{"rendered":"\n

Esta proposta de atividade de Matem\u00e1tica \u00e9 destinada aos estudantes do 6\u00ba Per\u00edodo (8\u00aa s\u00e9rie) da Educa\u00e7\u00e3o de Jovens e Adultos \u2013 EJA.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\n
BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>
\n

O que \u00e9 fun\u00e7\u00e3o?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

De uma maneira bem simples, uma fun\u00e7\u00e3o \u00e9 uma opera\u00e7\u00e3o matem\u00e1tica<\/strong> que transforma um valor em outro, seguindo uma regra ou f\u00f3rmula definida.<\/p>\n\n\n\n

Imagem: canva.com\/fun\u00e7\u00e3o<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

Por exemplo:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    \n
  • Uma m\u00e1quina de caf\u00e9 expresso, recebe uma entrada<\/strong> (valor em reais a ser pago pelo caf\u00e9), realiza uma opera\u00e7\u00e3o (produ\u00e7\u00e3o do caf\u00e9) com essa entrada e produz uma sa\u00edda<\/strong> (caf\u00e9).<\/li>\n\n\n\n
  • Uma m\u00e1quina de ingressos possui uma tela sens\u00edvel ao toque onde voc\u00ea pode selecionar o n\u00famero de ingressos que deseja comprar (valor de entrada<\/strong>). A m\u00e1quina, ent\u00e3o, calcula o valor total a ser pago com base no n\u00famero de ingressos selecionados e no pre\u00e7o unit\u00e1rio de cada ingresso (valor de sa\u00edda)<\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

    A fun\u00e7\u00e3o do 1\u00ba grau<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    \u00c9 um tipo simples de fun\u00e7\u00e3o matem\u00e1tica que relaciona duas vari\u00e1veis<\/strong> de forma direta e proporcional<\/strong>, ou seja, aumentando uma delas, a outra tamb\u00e9m aumenta na mesma propor\u00e7\u00e3o, ou, diminuindo uma delas, a outra tamb\u00e9m diminui na mesma propor\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

    A forma geral de uma fun\u00e7\u00e3o do 1\u00b0 grau<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    A forma geral de uma fun\u00e7\u00e3o do 1\u00b0 grau \u00e9 dada pela express\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n

    y = a . x +b<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Onde a<\/strong> e b<\/strong> s\u00e3o n\u00fameros reais, com a<\/strong> diferente de zero, denominados de coeficientes<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

    Exemplos:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      \n
    • y = 3x – 9 , a = 3 e b = -9<\/li>\n\n\n\n
    • y = -5x + 8 , a = -5 e b = -9<\/li>\n\n\n\n
    • y = 7x, a = 7 e b = 0<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

      Uso de fun\u00e7\u00e3o na resolu\u00e7\u00e3o de problemas<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      Segue abaixo 2 problemas de aplica\u00e7\u00e3o do uso de fun\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n

      O aluguel de bicicletas<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      Uma empresa de aluguel de bicicletas cobra R$7,00 pela taxa de aluguel di\u00e1rio e mais R$2,00 por hora de uso. Determine:<\/p>\n\n\n\n

      a) o valor a ser pago por alguns clientes ao alugar uma bike por 4, 6 e 9 horas.<\/p>\n\n\n\n

      O valor a ser pago ser\u00e1 igual a:<\/p>\n\n\n\n

        \n
      • Para 4 horas  = 7,00 + 2,00.4 = 7,00 + 8,00   = 15,00<\/li>\n\n\n\n
      • Para  6 horas = 7,00 + 2,00.6 = 7,00 + 12,00 = 19,00<\/li>\n\n\n\n
      • Para 9 horas  = 7,00 + 2,00.9 = 7,00 + 18,00 = 25,00<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

        b) uma fun\u00e7\u00e3o que relaciona o tempo de uso da bicicleta (x) com o valor a ser pago (y).<\/p>\n\n\n\n

        Observando os c\u00e1lculos do item (a) e sabendo que x<\/strong> representa o tempo de uso e y<\/strong> o valor a ser pago, podemos afirmar que a fun\u00e7\u00e3o que relaciona o tempo e o valor a ser pago \u00e9 dada por<\/p>\n\n\n\n

        y = 7,00 + 2,00.x<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        Conta de energia el\u00e9trica<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        O consumo de energia el\u00e9trica na sua casa \u00e9 cobrado de acordo com o consumo mensal. Supondo que a taxa \u00e9 de R$0,75 por quilowatt-hora (kWh) consumido, determine:<\/p>\n\n\n\n

        a) o valor a ser pago por um consumo de 150 kWh.<\/p>\n\n\n\n

        O valor a ser pago por um consumo de 150 kWh pode ser determinado pela express\u00e3o 0,75.150 = 12,50 reais.<\/p>\n\n\n\n

        b) uma fun\u00e7\u00e3o que relacione o consumo de energia (x) com o valor da conta (y). <\/p>\n\n\n\n

        Representando por y<\/strong> o valor da conta e x<\/strong> o consumo de energia, podemos afirmar que a fun\u00e7\u00e3o que relaciona essas duas vari\u00e1veis ser\u00e1 dada por<\/p>\n\n\n\n

        y = 0,75 . x<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        Ficamos por aqui, at\u00e9 o pr\u00f3ximo.<\/p>\n\n\n\n

        Atividade<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        QUEST\u00c3O 01<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        Sabendo que uma loja de eletr\u00f4nicos vende smartphones por R$1800,00 cada, determine:<\/p>\n\n\n\n

        A) uma fun\u00e7\u00e3o que relaciona o n\u00famero de smartphones vendidos (x<\/strong>) com o valor total arrecadado (y<\/strong>). <\/p>\n\n\n\n

        B) O n\u00famero de smartphones que devem ser vendidos para arrecadar R$9.000,00.<\/p>\n\n\n\n

        QUEST\u00c3O 02<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        Um carro alugado custa R$80,00 por dia e mais R$0,50 por quil\u00f4metro rodado. <\/p>\n\n\n\n

        Considerando x<\/strong> a quantidade de dias que o carro foi alugado e y<\/strong> o custo total em reais.<\/p>\n\n\n\n

        A) Escreva a fun\u00e7\u00e3o matem\u00e1tica que relaciona a quantidade de dias (x<\/strong>) com o custo total (y<\/strong>). <\/p>\n\n\n\n

        B) Calcule o custo total para 3 dias de aluguel e um trajeto de 150 km com o carro. <\/p>\n\n\n\n

        C) Quantos dias ela precisa alugar o carro para que o custo total seja de R$200,00, percorrendo 100 km?<\/p>\n\n\n\n

        QUEST\u00c3O 03<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        O valor em reais que um passageiro dever\u00e1 pagar ao percorrer uma dist\u00e2ncia de 10km para uma empresa de transporte cobra R$50,00 como tarifa fixa e mais R$3,00 por quil\u00f4metro\u00a0 rodado ser\u00e1 igual a<\/p>\n\n\n\n

        (A) R$ 30,00<\/p>\n\n\n\n

        (B) R$ 53,00<\/p>\n\n\n\n

        (C) R$ 60,00<\/p>\n\n\n\n

        (D) R$ 80,00<\/p>\n\n\n\n

        QUEST\u00c3O 04<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        Um vendedor recebe um sal\u00e1rio fixo de R$1.500,00 por m\u00eas e mais uma comiss\u00e3o de R$100,00 por cada venda realizada. A fun\u00e7\u00e3o que relaciona o n\u00famero de vendas realizadas (x) com o sal\u00e1rio total recebido (y) \u00e9:<\/p>\n\n\n\n

        (A) y = 100 – 1500.x<\/p>\n\n\n\n

        (B) y = 1500 – 100.x<\/p>\n\n\n\n

        (C) y = 1500 + 100.x<\/p>\n\n\n\n

        (D) y = 100 + 1500.x<\/p>\n\n\n\n

        SAIBA MAIS<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        V\u00eddeo para aprender um pouco mais sobre fun\u00e7\u00f5es<\/p>\n\n\n\n

        \n