{"id":165873,"date":"2023-06-30T14:40:16","date_gmt":"2023-06-30T17:40:16","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=eaja&p=165873"},"modified":"2024-03-29T12:38:05","modified_gmt":"2024-03-29T15:38:05","slug":"matematica-os-polinomios","status":"publish","type":"eaja","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/eaja\/matematica-os-polinomios\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica – Os polin\u00f4mios"},"content":{"rendered":"\n

Esta proposta de atividade de MATEM\u00c1TICA \u00e9 destinada aos estudantes do 5\u00ba Per\u00edodo (7\u00aa s\u00e9rie) da Educa\u00e7\u00e3o de Jovens e Adultos \u2013 EJA<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\n
BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>
\n

Polin\u00f4mios<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Polin\u00f4mios<\/strong> s\u00e3o express\u00f5es alg\u00e9bricas compostas por termos separados por somas e subtra\u00e7\u00f5es. Cada termo \u00e9 composto por uma letra (denominada de vari\u00e1vel) elevada a um expoente n\u00e3o negativo, multiplicada por um n\u00famero real qualquer (denominado de coeficiente).<\/p>\n\n\n\n

Imagem: canva.com\/polin\u00f4mios<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

Exemplos:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

O polin\u00f4mio P(x) = 3x2<\/sup> – 2x – 7 possui 3 termos na vari\u00e1vel x com coeficientes 3, -2 e -7.<\/p>\n\n\n\n

O polin\u00f4mio Q(y) = – 9y + 8 possui 2 termos na vari\u00e1vel y com coeficientes -9 e 8.<\/p>\n\n\n\n

O polin\u00f4mio R(z) = 5z3<\/sup> – 9z2<\/sup> + 8z – 7 possui 4 termos na vari\u00e1vel z com coeficientes 5, -9, 8 e -7.<\/p>\n\n\n\n

Elementos de um polin\u00f4mio<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Os elementos de um polin\u00f4mio s\u00e3o:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Coeficientes:<\/strong> s\u00e3o os n\u00fameros que multiplicam as vari\u00e1veis (letras).<\/p>\n\n\n\n

Parte literal:<\/strong> s\u00e3o as vari\u00e1veis (letras) acompanhadas dos seus expoentes.<\/p>\n\n\n\n

Grau:<\/strong> \u00e9 o valor do expoente mais alto da vari\u00e1vel presente.<\/p>\n\n\n\n

Como calcular o grau de um polin\u00f4mio com duas ou mais vari\u00e1veis?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Neste caso devemos somar os expoentes<\/strong> das vari\u00e1veis de cada termo, o grau ser\u00e1 a maior soma. <\/strong><\/p>\n\n\n\n

Por exemplo, o grau do polin\u00f4mio P(x) = 4x2<\/sup>y + 8x3<\/sup>y3<\/sup> – xy4<\/sup> \u00e9 igual a 6, pois<\/p>\n\n\n\n

    \n
  • Soma dos expoentes das vari\u00e1veis do 1\u00ba termo: 2+1=3.<\/li>\n\n\n\n
  • Soma dos expoentes das vari\u00e1veis do 2\u00ba termo: 3+3=6.<\/li>\n\n\n\n
  • Soma dos expoentes das vari\u00e1veis do 3\u00ba termo: 1+4=5.<\/li>\n\n\n\n
  • Maior soma: 6<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

    Classifica\u00e7\u00e3o dos polin\u00f4mios<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Os polin\u00f4mios podem ser classificados de acordo com a sua quantidade de termos:<\/p>\n\n\n\n

      \n
    • Mon\u00f4mios<\/strong> s\u00e3o os polin\u00f4mios com apenas 1 termo, por exemplo 3x, -7 e 4x3<\/sup>.<\/li>\n\n\n\n
    • Bin\u00f4mios<\/strong> s\u00e3o os polin\u00f4mios com 2 termos, por exemplo 5x-1 e -8x + 7.<\/li>\n\n\n\n
    • Trin\u00f4mios<\/strong> s\u00e3o os polin\u00f4mios com 3 termos, por exemplo 3x3<\/sup> – 7x2<\/sup> + 8.<\/li>\n\n\n\n
    • Polin\u00f4mios<\/strong> s\u00e3o os polin\u00f4mios com mais de 3 termos, por exemplo x3<\/sup> – x2<\/sup> + 7x – 9.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

      Aplica\u00e7\u00f5es dos polin\u00f4mios<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      Os polin\u00f4mios s\u00e3o aplicados em v\u00e1rias \u00e1reas do conhecimento, por exemplo<\/p>\n\n\n\n

        \n
      • o polin\u00f4mio S(t) = 40 + 8t + 4t2<\/sup> descreve o movimento de um objeto, pode ser um carro, partindo do quil\u00f4metro 40 a uma velocidade inicial de 8km\/h.<\/li>\n\n\n\n
      • o polin\u00f4mio F(a) = 30a, determina a for\u00e7a que deve ser aplicada a um objeto de massa igual a 30kg e acelera\u00e7\u00e3o a<\/strong>, para que ocorra um deslocamento.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

        Entender polin\u00f4mios \u00e9 de grande import\u00e2ncia para resolver problemas matem\u00e1ticos. S\u00e3o amplamente utilizados no c\u00e1lculo no campo da engenharia e em v\u00e1rias outras \u00e1reas da matem\u00e1tica, nos proporcionando ferramentas poderosas na resolu\u00e7\u00e3o de situa\u00e7\u00f5es do mundo real.<\/p>\n\n\n\n

        Ficamos por aqui, at\u00e9 o pr\u00f3ximo.<\/p>\n\n\n\n

        Atividade<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        QUEST\u00c3O 01<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        Dado o polin\u00f4mio P(x, y) = 2x\u00b2y – 3xy\u00b2 + 5x – 7y + 1, determine<\/p>\n\n\n\n

        A) o n\u00famero total de termos desse polin\u00f4mio.<\/p>\n\n\n\n

        B) seus coeficientes.<\/p>\n\n\n\n

        C) a parte literal de cada termo.<\/p>\n\n\n\n

        D) sua classifica\u00e7\u00e3o de acordo com o n\u00famero total de termos.<\/p>\n\n\n\n

        QUEST\u00c3O 02<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        Um exemplo de bin\u00f4mio est\u00e1 na alternativa<\/p>\n\n\n\n

        (A) 3x – 2y <\/p>\n\n\n\n

        (B) 4x\u00b2 + 5xy – 3a\u00b2 <\/p>\n\n\n\n

        (C) 7x\u00b3 – 2x\u00b2 + 5x – 1 <\/p>\n\n\n\n

        (D) 4xy + 6y\u00b2 – 2x<\/p>\n\n\n\n

        QUEST\u00c3O 03<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        O grau do polin\u00f4mio P(x,y) = -5x3<\/sup>y + 7xy – 8x\u00b2y3<\/sup> \u00e9<\/p>\n\n\n\n

        (A) 2.<\/p>\n\n\n\n

        (B) 3.<\/p>\n\n\n\n

        (C) 4.<\/p>\n\n\n\n

        (D) 5.<\/p>\n\n\n\n

        QUEST\u00c3O 04<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        Dado o polin\u00f4mio Q(x) = 2x6<\/sup> + 4x3<\/sup> – 6x2<\/sup> – x + 9, pede-se:<\/p>\n\n\n\n

        A) o grau do polin\u00f4mio.<\/p>\n\n\n\n

        B) a parte literal do polin\u00f4mio.<\/p>\n\n\n\n

        C) os coeficientes do polin\u00f4mio.<\/p>\n\n\n\n

        D) sua classifica\u00e7\u00e3o em rela\u00e7\u00e3o a quantidade de termos.<\/p>\n\n\n\n

        Autoria<\/td>Prof. H\u00e9lio Roberto da Rocha, Mestre em Matem\u00e1tica<\/td><\/tr>
        Componente Curricular<\/td>Matem\u00e1tica<\/td><\/tr>
        Objetivos de Aprendizagem e Conte\u00fados<\/td>(EJAMA0510) Reconhecer e compreender uma express\u00e3o alg\u00e9brica, destacando dentre elas os mon\u00f4mios e polin\u00f4mios (bin\u00f4mio, trin\u00f4mio, dentre outros.), bem como os seus elementos: coeficientes, partes literais e respectivos graus.<\/td><\/tr>
        Refer\u00eancias<\/td>SOUZA, Joamir Roberto de: Matem\u00e1tica realidade & tecnologia: 8\u00b0 ano: ensino fundamental: anos finais \/ Joamir Roberto de Souza. \u2013 1. ed. \u2013 S\u00e3o Paulo: FTD, 2018. <\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n","protected":false},"author":47,"featured_media":165875,"template":"","meta":{"_acf_changed":false,"ocean_post_layout":"","ocean_both_sidebars_style":"","ocean_both_sidebars_content_width":0,"ocean_both_sidebars_sidebars_width":0,"ocean_sidebar":"","ocean_second_sidebar":"","ocean_disable_margins":"enable","ocean_add_body_class":"","ocean_shortcode_before_top_bar":"","ocean_shortcode_after_top_bar":"","ocean_shortcode_before_header":"","ocean_shortcode_after_header":"","ocean_has_shortcode":"","ocean_shortcode_after_title":"","ocean_shortcode_before_footer_widgets":"","ocean_shortcode_after_footer_widgets":"","ocean_shortcode_before_footer_bottom":"","ocean_shortcode_after_footer_bottom":"","ocean_display_top_bar":"default","ocean_display_header":"default","ocean_header_style":"","ocean_center_header_left_menu":"","ocean_custom_header_template":"","ocean_custom_logo":0,"ocean_custom_retina_logo":0,"ocean_custom_logo_max_width":0,"ocean_custom_logo_tablet_max_width":0,"ocean_custom_logo_mobile_max_width":0,"ocean_custom_logo_max_height":0,"ocean_custom_logo_tablet_max_height":0,"ocean_custom_logo_mobile_max_height":0,"ocean_header_custom_menu":"","ocean_menu_typo_font_family":"","ocean_menu_typo_font_subset":"","ocean_menu_typo_font_size":0,"ocean_menu_typo_font_size_tablet":0,"ocean_menu_typo_font_size_mobile":0,"ocean_menu_typo_font_size_unit":"px","ocean_menu_typo_font_weight":"","ocean_menu_typo_font_weight_tablet":"","ocean_menu_typo_font_weight_mobile":"","ocean_menu_typo_transform":"","ocean_menu_typo_transform_tablet":"","ocean_menu_typo_transform_mobile":"","ocean_menu_typo_line_height":0,"ocean_menu_typo_line_height_tablet":0,"ocean_menu_typo_line_height_mobile":0,"ocean_menu_typo_line_height_unit":"","ocean_menu_typo_spacing":0,"ocean_menu_typo_spacing_tablet":0,"ocean_menu_typo_spacing_mobile":0,"ocean_menu_typo_spacing_unit":"","ocean_menu_link_color":"","ocean_menu_link_color_hover":"","ocean_menu_link_color_active":"","ocean_menu_link_background":"","ocean_menu_link_hover_background":"","ocean_menu_link_active_background":"","ocean_menu_social_links_bg":"","ocean_menu_social_hover_links_bg":"","ocean_menu_social_links_color":"","ocean_menu_social_hover_links_color":"","ocean_disable_title":"default","ocean_disable_heading":"default","ocean_post_title":"","ocean_post_subheading":"","ocean_post_title_style":"","ocean_post_title_background_color":"","ocean_post_title_background":0,"ocean_post_title_bg_image_position":"","ocean_post_title_bg_image_attachment":"","ocean_post_title_bg_image_repeat":"","ocean_post_title_bg_image_size":"","ocean_post_title_height":0,"ocean_post_title_bg_overlay":0.5,"ocean_post_title_bg_overlay_color":"","ocean_disable_breadcrumbs":"default","ocean_breadcrumbs_color":"","ocean_breadcrumbs_separator_color":"","ocean_breadcrumbs_links_color":"","ocean_breadcrumbs_links_hover_color":"","ocean_display_footer_widgets":"default","ocean_display_footer_bottom":"default","ocean_custom_footer_template":""},"eaja_categoria":[69],"serie":[76],"eaja_componente":[78],"class_list":["post-165873","eaja","type-eaja","status-publish","has-post-thumbnail","hentry","eaja_categoria-2o-segmento-7a-e-8a-serie","serie-7a-serie","eaja_componente-matematica","entry","has-media"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja\/165873","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja"}],"about":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/types\/eaja"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/users\/47"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media\/165875"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=165873"}],"wp:term":[{"taxonomy":"eaja_categoria","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja_categoria?post=165873"},{"taxonomy":"serie","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/serie?post=165873"},{"taxonomy":"eaja_componente","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja_componente?post=165873"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}