{"id":165455,"date":"2023-06-23T22:09:56","date_gmt":"2023-06-24T01:09:56","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=eaja&p=165455"},"modified":"2024-03-29T13:19:40","modified_gmt":"2024-03-29T16:19:40","slug":"matematica-adicao-e-subtracao-com-fracoes","status":"publish","type":"eaja","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/eaja\/matematica-adicao-e-subtracao-com-fracoes\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica – Adi\u00e7\u00e3o e subtra\u00e7\u00e3o com fra\u00e7\u00f5es"},"content":{"rendered":"\n

Esta proposta de atividade de Matem\u00e1tica \u00e9 destinada aos estudantes do 4\u00ba Per\u00edodo (5\u00aa s\u00e9rie) da Educa\u00e7\u00e3o de Jovens e Adultos \u2013 EJA.<\/strong><\/strong><\/p>\n\n\n\n

\n
BAIXE A ATIVIDADES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>
\n

O que s\u00e3o fra\u00e7\u00f5es?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Fra\u00e7\u00e3o \u00e9 uma maneira de representar uma parte de um todo ou uma quantidade dividida em partes iguais. Possui dois n\u00fameros, separados por um tra\u00e7o, o numerador e o denominador.<\/p>\n\n\n\n

Imagem: canva.com\/fra\u00e7\u00f5es<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

Por exemplo, 5\/8 representa 5 partes do total de 8, onde 5 \u00e9 o numerador e 8 o denominador.<\/p>\n\n\n\n

O que devo saber quando for realizar uma adi\u00e7\u00e3o ou uma subtra\u00e7\u00e3o?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Ao realizar opera\u00e7\u00f5es de adi\u00e7\u00e3o e subtra\u00e7\u00e3o, \u00e9 necess\u00e1rio que as \u201ccoisas\u201d que vamos somar ou subtrair sejam do mesmo tipo<\/strong> ou possuam unidades equivalentes<\/strong>. Isso ocorre porque a soma e a subtra\u00e7\u00e3o s\u00e3o opera\u00e7\u00f5es que envolvem combinar quantidades semelhantes.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Por exemplo:<\/p>\n\n\n\n

    \n
  • A soma de 2 laranjas com 5 laranjas \u00e9 poss\u00edvel, mas<\/li>\n\n\n\n
  • A soma de 7 ma\u00e7\u00e3s com 5 laranjas n\u00e3o \u00e9 poss\u00edvel.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

    Como fazer a adi\u00e7\u00e3o ou a subtra\u00e7\u00e3o com fra\u00e7\u00f5es?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Temos 2 casos.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    1\u00ba caso: Os denominadores s\u00e3o iguais.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Neste caso basta conservar<\/strong> os denominadores e somar ou subtrair<\/strong> os numeradores.<\/p>\n\n\n\n

    Exemplo 1: Quanto \u00e9 2\/5 mais 1\/5<\/strong>?<\/p>\n\n\n\n

    Utilizando uma imagem:
    <\/p>\n\n\n\n

    Imagem: arquivo pessoal do autor<\/p>\n\n\n\n

    Observe que os tamanhos dos peda\u00e7os s\u00e3o todos iguais, ent\u00e3o, por isso, podemos somar os numeradores e consequentemente, conservar os denominadores.<\/p>\n\n\n\n

    Portanto: 2\/5 + 1\/5 =3\/5.<\/p>\n\n\n\n

    Exemplo 2: Quanto \u00e9 5\/9 menos 2\/9<\/strong>?<\/p>\n\n\n\n

    Tamb\u00e9m, utilizando uma imagem.<\/p>\n\n\n\n

    \"\"\/<\/figure>\n\n\n\n

    Imagem: arquivo pessoal do autor<\/p>\n\n\n\n

    Observe, tamb\u00e9m, que os tamanhos dos peda\u00e7os s\u00e3o todos iguais, ent\u00e3o podemos subtrair os numeradores e tamb\u00e9m, conservar os denominadores.<\/p>\n\n\n\n

    Portanto: 5\/9 – 2\/9 = 3\/9.<\/p>\n\n\n\n

    2\u00ba caso: Os denominadores s\u00e3o diferentes.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Neste caso temos que fazer com que os denominadores fiquem iguais<\/strong>. <\/p>\n\n\n\n

    Para isso, basta obter fra\u00e7\u00f5es equivalentes<\/strong> com mesmos denominadores. <\/p>\n\n\n\n

    Exemplo 1: Quanto \u00e9 2\/5 mais 1\/3<\/strong>?<\/p>\n\n\n\n

    Utilizando uma imagem:
    <\/p>\n\n\n\n

    Imagem: arquivo pessoal do autor<\/p>\n\n\n\n

    Observe que os tamanhos dos peda\u00e7os s\u00e3o diferentes, n\u00e3o podemos somar. <\/p>\n\n\n\n

    Vamos encontrar fra\u00e7\u00f5es equivalentes.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Para isso, basta multiplicar o numerador e o denominador por um n\u00famero adequado.<\/p>\n\n\n\n

    Multiplicando a fra\u00e7\u00e3o 2\/5 por 3 e a 1\/3 por 5, obtemos. <\/p>\n\n\n\n

    2\/5=6\/15 e 1\/3=5\/15. <\/p>\n\n\n\n

    Agora temos denominadores iguais, logo:<\/p>\n\n\n\n

    \"\"\/<\/figure>\n\n\n\n

    Exemplo 2: Quanto \u00e9 5\/6 menos 1\/8<\/strong>?<\/p>\n\n\n\n

    Utilizando imagens para mostrar que os peda\u00e7os s\u00e3o diferentes.<\/p>\n\n\n\n

    \"\"\/<\/figure>\n\n\n\n

    Imagem: arquivo pessoal do autor<\/p>\n\n\n\n

    Vamos multiplicar a fra\u00e7\u00e3o 5\/6 por 8 e a 1\/8 por 6. <\/p>\n\n\n\n

    Ficando 5\/8=40\/48 e 1\/8=6\/48. <\/p>\n\n\n\n

    Os denominadores ficaram iguais, logo podemos realizar a diferen\u00e7a.<\/p>\n\n\n\n

    \"\"\/<\/figure>\n\n\n\n

    No final, simplificamos por 4 e depois por 3.<\/p>\n\n\n\n

    OBS. Observe que os n\u00fameros escolhidos para multiplicar, foram os denominadores das pr\u00f3prias fra\u00e7\u00f5es.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Ficamos por aqui, at\u00e9 o pr\u00f3ximo.<\/p>\n\n\n\n

    Atividade<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Quest\u00e3o 01<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Resolva os seguintes problemas utilizando adi\u00e7\u00e3o com fra\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n

    (A) Ana gastou 2\/3 de seu sal\u00e1rio em um m\u00eas e 1\/4 de seu sal\u00e1rio no m\u00eas seguinte. Quanto ela gastou no total em ambos os meses?<\/p>\n\n\n\n

    (B) Um tanque de \u00e1gua estava 3\/4 cheio. Ap\u00f3s adicionar mais 1\/8 de sua capacidade, qual a fra\u00e7\u00e3o que representa o n\u00edvel atual de \u00e1gua no tanque?<\/p>\n\n\n\n

    Quest\u00e3o 02<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Resolva os seguintes problemas utilizando subtra\u00e7\u00e3o com fra\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n

    (A) Um peda\u00e7o de barbante mede 5\/6 de metro. Se 1\/4 desse peda\u00e7o for cortado, qual ser\u00e1 o comprimento do peda\u00e7o restante?<\/p>\n\n\n\n

    (B) Carlos tinha uma prateleira com 7\/8 de uma cole\u00e7\u00e3o de livros. Se ele removeu 3\/5 dos livros da prateleira, quantos livros ainda restam?<\/p>\n\n\n\n

    Quest\u00e3o 03<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Jo\u00e3o tinha 7\/8 de uma barra de chocolate. Se ele comeu um quarto da barra e deu um sexto da barra para a irm\u00e3, ainda resta do chocolate<\/p>\n\n\n\n

    (A) 7\/12.<\/p>\n\n\n\n

    (B) 3\/8.<\/p>\n\n\n\n

    (C) 5\/12.<\/p>\n\n\n\n

    (D) 11\/24.<\/p>\n\n\n\n

    Quest\u00e3o 04<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Uma piscina estava com 3\/4 de sua capacidade. Ap\u00f3s retirar 1\/2 do volume de \u00e1gua da piscina, ainda restou<\/p>\n\n\n\n

    (A) 1\/4 da capacidade.<\/p>\n\n\n\n

    (B) 1\/2 da capacidade.<\/p>\n\n\n\n

    (C) 1\/8 da capacidade.<\/p>\n\n\n\n

    (D) 1\/3 da capacidade.<\/p>\n\n\n\n

    Saiba mais<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Assista aos v\u00eddeos no canal do Prof. H\u00e9lio para saber um pouco mais adi\u00e7\u00e3o e subtra\u00e7\u00e3o com fra\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n

    \n