{"id":164618,"date":"2023-06-07T18:16:39","date_gmt":"2023-06-07T21:16:39","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=eaja&p=164618"},"modified":"2024-03-29T12:33:15","modified_gmt":"2024-03-29T15:33:15","slug":"matematica-expressoes-algebricas","status":"publish","type":"eaja","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/eaja\/matematica-expressoes-algebricas\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica – Express\u00f5es Alg\u00e9bricas"},"content":{"rendered":"\n

Esta proposta de atividade de MATEM\u00c1TICA \u00e9 destinada aos estudantes do 5\u00ba Per\u00edodo (7\u00aa s\u00e9rie) da Educa\u00e7\u00e3o de Jovens e Adultos \u2013 EJA<\/strong><\/p>\n\n\n\n

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BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>
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O que s\u00e3o express\u00f5es?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

De uma forma geral, uma express\u00e3o pode ser definida como uma maneira de se expressar, transmitir ou comunicar algo.<\/p>\n\n\n\n

Em matem\u00e1tica elas s\u00e3o usadas para resolver problemas matem\u00e1ticos, fazer c\u00e1lculos e representar rela\u00e7\u00f5es (f\u00f3rmulas) matem\u00e1ticas utilizadas em v\u00e1rias \u00e1reas do conhecimento (engenharia, medicina, economia, etc.).<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

O que s\u00e3o express\u00f5es alg\u00e9bricas?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

S\u00e3o express\u00f5es matem\u00e1ticas<\/strong> que combinam letras<\/strong> (as vari\u00e1veis), n\u00fameros<\/strong> e as opera\u00e7\u00f5es<\/strong> b\u00e1sicas (adi\u00e7\u00e3o, subtra\u00e7\u00e3o, multiplica\u00e7\u00e3o, divis\u00e3o, potencia\u00e7\u00e3o e radicia\u00e7\u00e3o).<\/p>\n\n\n\n

Elas podem ser utilizadas para resolver problemas, simplificar c\u00e1lculos e criar f\u00f3rmulas matem\u00e1ticas para obter resultados. <\/p>\n\n\n\n

Alguns exemplos para entender melhor!<\/strong><\/p>\n\n\n\n

1) Como podemos escrever uma express\u00e3o alg\u00e9brica para calcular o triplo de um n\u00famero qualquer?<\/p>\n\n\n\n

Utilizando a letra x<\/strong> para representar o valor desconhecido (n\u00famero qualquer) e sabendo que o triplo de um n\u00famero \u00e9 determinado pela multiplica\u00e7\u00e3o do n\u00famero por 3<\/strong>, podemos concluir que a express\u00e3o alg\u00e9brica em quest\u00e3o \u00e9 3.x<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

2) Uma loja de roupas est\u00e1 oferecendo um desconto de 10% em todos os produtos. Se o pre\u00e7o original de uma blusa \u00e9 de x<\/strong> reais, escreva uma express\u00e3o alg\u00e9brica que represente o valor com desconto que o cliente pagar\u00e1 por essa blusa.<\/p>\n\n\n\n

Neste caso teremos que ter no\u00e7\u00e3o de porcentagem!<\/p>\n\n\n\n

Para calcular o desconto, basta multiplicar<\/strong> a porcentagem<\/strong> pelo valor do produto<\/strong> e dividir<\/strong> o resultado por 100<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

Neste caso o desconto ser\u00e1:<\/p>\n\n\n\n

Express\u00e3o alg\u00e9brica do desconto = 20.x :100 = 0,20.x.<\/p>\n\n\n\n

Agora, para determinar a express\u00e3o que representa o valor da blusa com desconto, basta tirar esse valor do pre\u00e7o original da blusa.<\/p>\n\n\n\n

Express\u00e3o alg\u00e9brica do pre\u00e7o da blusa ap\u00f3s o desconto = x – 0,2.x.<\/p>\n\n\n\n

Para finalizar vamos \u00e0 defini\u00e7\u00e3o de express\u00f5es alg\u00e9bricas equivalentes.<\/p>\n\n\n\n

O que s\u00e3o express\u00f5es alg\u00e9brica equivalentes e como determin\u00e1-las?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Duas ou mais express\u00f5es alg\u00e9bricas s\u00e3o consideradas equivalentes se elas vierem escritas de formas diferentes mas que, ao serem simplificadas expressam a mesma rela\u00e7\u00e3o matem\u00e1tica.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Para determinar se uma express\u00e3o alg\u00e9brica \u00e9 equivalente a outra, basta simplific\u00e1-las, <\/strong>ou seja, aplicar as propriedades alg\u00e9bricas, realizar as opera\u00e7\u00f5es e combinar os termos semelhantes.<\/p>\n\n\n\n

Por exemplo:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

1) As express\u00f5es 2(x+2) e 2x + 4 s\u00e3o equivalentes. <\/p>\n\n\n\n

Ao aplicar a propriedade distributiva da multiplica\u00e7\u00e3o na primeira express\u00e3o, obtemos a segunda.<\/p>\n\n\n\n

2(x + 2 ) = 2.x + 2.2 = 2x + 4.<\/p>\n\n\n\n

2) As express\u00f5es 2x + 3 e 5x – 3x + 3 s\u00e3o equivalentes. <\/p>\n\n\n\n

Ao reduzir os termos semelhantes da segunda express\u00e3o ( 5x e 3x ), obtemos a primeira.<\/p>\n\n\n\n

5x – 3x + 3 = 2x + 3<\/p>\n\n\n\n

Ficamos por aqui, at\u00e9 o pr\u00f3ximo.<\/p>\n\n\n\n

Atividade<\/strong><\/p>\n\n\n\n

QUEST\u00c3O 01<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Escreva uma express\u00e3o alg\u00e9brica para cada situa\u00e7\u00e3o a seguir.<\/p>\n\n\n\n

(A) Um grupo de amigos foi a um restaurante e decidiu dividir a conta igualmente entre eles. Se o valor total da conta, incluindo impostos e gorjeta, \u00e9 de R$350,00, e o grupo tem “n” pessoas, escreva uma express\u00e3o alg\u00e9brica que represente o valor que cada pessoa pagar\u00e1.<\/p>\n\n\n\n

(B) Um estudante est\u00e1 calculando a \u00e1rea de um ret\u00e2ngulo com comprimento “x” e largura “y”. Escreva uma express\u00e3o alg\u00e9brica que represente a \u00e1rea desse ret\u00e2ngulo.<\/p>\n\n\n\n

QUEST\u00c3O 02<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Determine uma express\u00e3o alg\u00e9brica equivalente a 2(5x – 3) + 3(x + 2) e explique os passos utilizados para simplific\u00e1-la.<\/p>\n\n\n\n

QUEST\u00c3O 03<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Uma corrida de t\u00e1xi cobra uma taxa fixa inicial de R$5,00 e um adicional de R$2,00 por quil\u00f4metro percorrido. A alternativa que representa corretamente a express\u00e3o alg\u00e9brica para calcular o valor total a ser pago por uma corrida de “k” quil\u00f4metros \u00e9 a<\/p>\n\n\n\n

(A) 5 – 2.k<\/p>\n\n\n\n

(B) 5.2.k<\/p>\n\n\n\n

(C) 5:2:k<\/p>\n\n\n\n

(D) 5 + 2.k<\/p>\n\n\n\n

QUEST\u00c3O 04<\/strong><\/p>\n\n\n\n

A express\u00e3o alg\u00e9brica equivalente a 5(x + 2) – 3(2x – 1) \u00e9 a<\/p>\n\n\n\n

5(x + 2) – 3(2x – 1)?<\/p>\n\n\n\n

(A) x + 13 <\/p>\n\n\n\n

(B) 11x – 13 <\/p>\n\n\n\n

(C) – x + 13 <\/p>\n\n\n\n

(D) – x – 7<\/p>\n\n\n\n

SAIBA MAIS<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Assista o v\u00eddeo do canal do prof. H\u00e9lio para ficar sabendo um pouco mais sobre Express\u00f5es Alg\u00e9bricas<\/p>\n\n\n\n

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