{"id":163215,"date":"2023-05-19T17:58:57","date_gmt":"2023-05-19T20:58:57","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=eaja&p=163215"},"modified":"2024-03-29T12:28:51","modified_gmt":"2024-03-29T15:28:51","slug":"matematica-problemas-com-numeros-racionais-3","status":"publish","type":"eaja","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/eaja\/matematica-problemas-com-numeros-racionais-3\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica – Resolu\u00e7\u00e3o de problemas com n\u00fameros racionais"},"content":{"rendered":"\n

Esta proposta de atividade de Matem\u00e1tica \u00e9 destinada aos estudantes do 5\u00ba Per\u00edodo (7\u00aa s\u00e9rie) da Educa\u00e7\u00e3o de Jovens e Adultos \u2013 EJA.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

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BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>
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Problemas com n\u00fameros racionais<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Para come\u00e7ar a resolu\u00e7\u00e3o de 3 problemas, precisamos lembrar quem s\u00e3o os n\u00fameros racionais. <\/p>\n\n\n\n

Podemos dizer que, nesta s\u00e9rie escolar, os n\u00fameros racionais s\u00e3o todos aqueles que voc\u00ea possa imaginar, ou seja, os fracion\u00e1rios, as porcentagens, as decimais exatas, as peri\u00f3dicas e os inteiros.<\/p>\n\n\n\n

Imagem: canva.com\/n\u00fameros racionais<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

Veja alguns exemplos:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    \n
  • Paulo gasta 40% do seu sal\u00e1rio com aluguel (porcentagem).<\/li>\n\n\n\n
  • J\u00falia comeu 3\/8 de uma pizza (fra\u00e7\u00e3o).<\/li>\n\n\n\n
  • Pedro gastou R$35,99 na compra de 1kg de carne (decimal exata).<\/li>\n\n\n\n
  • Paulo dividiu 20 reais para 3 pessoas e obteve R$6,666\u2026 e aproximou para R$6,67 (decimal peri\u00f3dica).<\/li>\n\n\n\n
  • O n\u00famero da resid\u00eancia da Maria \u00e9 o 176 (inteiro).<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

    Agora vamos a 3 problemas<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Problema 1 (N\u00fameros racionais expressos na forma de decimais exatas)<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    A tabela abaixo mostra alguns gastos, no m\u00eas de maio, do Sr. Jos\u00e9, se o seu sal\u00e1rio, neste m\u00eas, foi de R$2300,00, quanto ir\u00e1 sobrar para que Jos\u00e9 repasse para outras despesas?<\/p>\n\n\n

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    \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

    Para resolver o problema devemos realizar uma adi\u00e7\u00e3o e uma subtra\u00e7\u00e3o com n\u00fameros decimais, para facilitar, vamos escrever os valores no quadro do sistema de numera\u00e7\u00e3o decimal.<\/p>\n\n\n

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    \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

    Lembrando que:<\/p>\n\n\n\n

      \n
    • devemos separar a parte decimal da inteira, tanto na adi\u00e7\u00e3o quanto na subtra\u00e7\u00e3o.<\/li>\n\n\n\n
    • na subtra\u00e7\u00e3o, devemos decompor o n\u00famero R$ 2300,00.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

      Ap\u00f3s os c\u00e1lculos, chegamos a solu\u00e7\u00e3o que ir\u00e1 sobrar, para o Sr. Jos\u00e9, R$241,62.<\/p>\n\n\n\n

      Problema 2 (N\u00fameros racionais expressos na forma de fra\u00e7\u00f5es)<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      Paula, Maria e J\u00falia foram a uma pizzaria para comemorar a vida. Paula comeu 1\/5 da pizza, Maria 2\/3 e J\u00falia o restante. Pergunta-se:<\/p>\n\n\n\n

      a) Qual a fra\u00e7\u00e3o que representa o total da quantidade de fatias que Paula e Maria comeram?<\/p>\n\n\n\n

      b) Qual a fra\u00e7\u00e3o da pizza que J\u00falia comeu?<\/p>\n\n\n\n

      Para resolver a letra (a) devemos somar as 2 fra\u00e7\u00f5es, para isso temos que lembrar que s\u00f3 podemos somar \u201ccoisas\u201d <\/strong>semelhantes<\/strong>, e no caso, fra\u00e7\u00f5es com o mesmo denominador. Vamos l\u00e1:<\/p>\n\n\n\n

      As fra\u00e7\u00f5es 1\/5 e 2\/3 n\u00e3o tem o mesmo denominador, vamos multiplicar a 1\u00aa fra\u00e7\u00e3o por 3 e a segunda por 5, obtemos assim 3\/15 e 10\/15, agora podemos somar:<\/p>\n\n\n\n

      \"\"<\/figure>\n\n\n\n

      Logo, a fra\u00e7\u00e3o que representa a quantidade de fatias que Paula e Maria comeram \u00e9 13\/15.<\/p>\n\n\n\n

      b) Para determinar a fra\u00e7\u00e3o da pizza que J\u00falia comeu, basta completar o inteiro, neste caso fazemos uma subtra\u00e7\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n

      \"\"<\/figure>\n\n\n\n

      Assista no saiba mais um v\u00eddeo explicando as opera\u00e7\u00f5es com de fra\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n

      Problema 3 (Potencia\u00e7\u00e3o e radicia\u00e7\u00e3o)<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      Antes vamos lembrar que a potencia\u00e7\u00e3o<\/strong> \u00e9 uma opera\u00e7\u00e3o que envolve multiplica\u00e7\u00f5es de fatores iguais<\/strong> e a radicia\u00e7\u00e3o<\/strong> a opera\u00e7\u00e3o contr\u00e1ria da potencia\u00e7\u00e3o. Por exemplo:<\/p>\n\n\n\n

      \"\"<\/figure>\n\n\n\n

      Agora o problema:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      Determine o resultado da express\u00e3o num\u00e9rica<\/p>\n\n\n\n

      \"\"<\/figure>\n\n\n\n

      Neste caso, vamos resolver na seguinte ordem:<\/p>\n\n\n\n

        \n
      • potencia\u00e7\u00e3o e radicia\u00e7\u00e3o.<\/li>\n\n\n\n
      • multiplica\u00e7\u00e3o.<\/li>\n\n\n\n
      • subtra\u00e7\u00e3o e adi\u00e7\u00e3o.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

        Ficando assim:<\/p>\n\n\n\n

        \"\"<\/figure>\n\n\n\n

        Ficamos por aqui, espero que eu tenha ajudado.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        Agora vamos para a atividade<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

        QUEST\u00c3O 01<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        J\u00falio vai ao supermercado fazer compras e leva, em sua carteira, 2 c\u00e9dulas de R$100,00. Ele pretende comprar os produtos listados abaixo. <\/p>\n\n\n

        \n
        \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

        Pergunta-se:<\/p>\n\n\n\n

        A) Qual foi o total das compras?<\/p>\n\n\n\n

        B) O total de dinheiro que ele levou, foi suficiente? Se sim, quanto ele recebeu de troco?<\/p>\n\n\n\n

        QUEST\u00c3O 02<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        O valor da express\u00e3o num\u00e9rica abaixo \u00e9:<\/p>\n\n\n\n

        \"\"<\/figure>\n\n\n\n

        (A) 5,58<\/p>\n\n\n\n

        (B) 6,58<\/p>\n\n\n\n

        (C) 7,58<\/p>\n\n\n\n

        (D) 8,58<\/p>\n\n\n\n

        QUEST\u00c3O 03<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        Paulo pretende comprar uma TV. Na loja o pre\u00e7o varia de acordo com a forma de pagamento, \u00e0 vista e \u00e0 prazo. O pre\u00e7o da TV \u00e0 vista \u00e9 de R $1388,90 e, a prazo, s\u00e3o 5 parcelas iguais de R$297,78. Se Paulo escolher pela compra \u00e0 vista, o valor que Paulo ir\u00e1 economizar \u00e9 igual a<\/p>\n\n\n\n

        (A) 50 reais.<\/p>\n\n\n\n

        (B) 75 reais.<\/p>\n\n\n\n

        (C) 100 reais.<\/p>\n\n\n\n

        (D) 125 reais.<\/p>\n\n\n\n

        QUEST\u00c3O 04<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        O Sr. J\u00falio ir\u00e1 dividir uma heran\u00e7a de cerca de R$89.000,00 com seus 3 filhos. O 1\u00ba filho ir\u00e1 receber 3\/5 da heran\u00e7a, o segundo 15% e o terceiro 1\/4. Pergunta-se:<\/p>\n\n\n\n

        A) Quantos reais cada filho ir\u00e1 receber?<\/p>\n\n\n\n

        B) Sobrou algum valor? Se sim, quanto?<\/p>\n\n\n\n

        C) Qual fra\u00e7\u00e3o da heran\u00e7a foi recebida pelos filhos 1 e 3, juntos?<\/p>\n\n\n\n

        SAIBA MAIS<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        Assista os v\u00eddeos no canal do prof. H\u00e9lio e aprenda adi\u00e7\u00e3o e subtra\u00e7\u00e3o com fra\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n

        \n