{"id":161811,"date":"2023-04-28T19:57:37","date_gmt":"2023-04-28T22:57:37","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=eaja&p=161811"},"modified":"2024-03-29T12:23:27","modified_gmt":"2024-03-29T15:23:27","slug":"matematica-mmc-e-mdc","status":"publish","type":"eaja","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/eaja\/matematica-mmc-e-mdc\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica – O M\u00ednimo M\u00faltiplo Comum e o M\u00e1ximo Divisor Comum"},"content":{"rendered":"\n

Esta proposta de atividade de Matem\u00e1tica \u00e9 destinada aos estudantes do 5\u00ba Per\u00edodo (6\u00aa s\u00e9rie) da Educa\u00e7\u00e3o de Jovens e Adultos \u2013 EJA.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

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BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

O M\u00ednimo M\u00faltiplo Comum e o M\u00e1ximo Divisor Comum<\/strong><\/strong><\/p>\n\n\n\n

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O que \u00e9 isso e para que serve Professor??<\/strong><\/p>\n\n\n\n

S\u00e3o duas ferramentas utilizadas na resolu\u00e7\u00e3o de problemas, como por exemplo, nas opera\u00e7\u00f5es com fra\u00e7\u00f5es e em situa\u00e7\u00f5es em que precisamos repartir uma medida em partes iguais e de maior ou menor valor.<\/p>\n\n\n\n

Imagem produzida no site canva.com\/divisores<\/p>\n<\/div>

\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n\n

Mas o que vem a ser M\u00ednimo M\u00faltiplo Comum (MMC)?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

O pr\u00f3prio nome j\u00e1 nos responde a quest\u00e3o, o MMC \u00e9 o menor<\/strong> valor, diferente de zero<\/strong>, entre os m\u00faltiplos<\/strong> de dois ou mais n\u00fameros naturais.<\/p>\n\n\n\n

Por exemplo:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Qual \u00e9 o MMC entre 4 e 6?<\/p>\n\n\n\n

Precisamos determinar os m\u00faltiplos de 4 e 6. <\/p>\n\n\n\n

J\u00e1 sabemos que para fazer isso, basta multiplicar<\/strong> o 4 e o 6 por alguns n\u00fameros naturais, \u00e0 partir do 1. Temos ent\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n

M\u00faltiplos de 4 = 4, 8, 12<\/strong>, 16, 20, 24<\/strong>, 28, 32, 36<\/strong>,… (infinito).<\/p>\n\n\n\n

M\u00faltiplos de 6 = 6, 12<\/strong>, 18, 24,<\/strong> 30, 36<\/strong>, 42, \u2026 (infinito).<\/p>\n\n\n\n

Observe que na lista dos m\u00faltiplos de 4 e 6 aparecem, repetidos, o 12, 24 e 36. Como queremos o m\u00ednimo (menor), podemos dizer, ent\u00e3o, que o MMC entre 4 e 6 \u00e9 o 12.<\/p>\n\n\n\n

Existem outras maneiras para se determinar o MMC, no saiba mais, voc\u00ea poder\u00e1 acessar um v\u00eddeo e aprender um pouco mais.<\/p>\n\n\n\n

S\u00f3 uma observa\u00e7\u00e3o:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

No v\u00eddeo falamos de n\u00fameros primos, vamos lembrar da defini\u00e7\u00e3o de n\u00fameros primos.<\/p>\n\n\n\n

Os n\u00fameros primos<\/strong> s\u00e3o todos aqueles que possuem apenas dois divisores, o 1 e o pr\u00f3prio n\u00famero. <\/p>\n\n\n\n

Abaixo temos a lista dos 10 primeiros n\u00fameros primos:<\/p>\n\n\n\n

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 e 29.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

E qual a defini\u00e7\u00e3o de M\u00e1ximo Divisor Comum (MDC)?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Da mesma forma, o pr\u00f3prio termo j\u00e1 nos ajuda a responder a quest\u00e3o, o MDC \u00e9 o maior <\/strong>valor, <\/strong>entre os divisores<\/strong> de dois ou mais n\u00fameros naturais.<\/p>\n\n\n\n

Por exemplo:<\/p>\n\n\n\n

Qual \u00e9 o MDC entre 8 e 12?<\/p>\n\n\n\n

Precisamos determinar os divisores de 8 e 12.<\/p>\n\n\n\n

Analogamente aos m\u00faltiplos, para determinar os divisores, s\u00f3 que ao contr\u00e1rio, \u00e9 necess\u00e1rio dividir<\/strong> o 8 e o 12 por todos os n\u00fameros que deixam resto zero na divis\u00e3o. Temos ent\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n

Divisores de 8 = 1<\/strong>, 2<\/strong>, 4<\/strong>, <\/strong>e 8.<\/p>\n\n\n\n

Divisores de 12 = 1<\/strong>, 2<\/strong>, 3, 4<\/strong>, 6 e 12.<\/p>\n\n\n\n

Observe que nesta lista dos divisores de 8 e 12 aparecem, repetidos, o 1, 2 e o 4. Como queremos o m\u00e1ximo (maior), podemos dizer, ent\u00e3o, que o MDC entre o 8 e o 12 \u00e9 o 4.<\/p>\n\n\n\n

Existem outras maneiras para se determinar os divisores, o MMC e o MDC. Abaixo, no SAIBA MAIS, postei alguns v\u00eddeos.<\/p>\n\n\n\n

Ficamos por aqui, espero que eu tenha ajudado.<\/p>\n\n\n\n

Agora vamos para a atividade<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

QUEST\u00c3O 01<\/strong><\/p>\n\n\n\n

O professor de matem\u00e1tica quer realizar um trabalho em grupo, ele precisa dividir a turma em grupos. Cada grupo deve ter a mesma e a maior quantidade poss\u00edvel de estudantes. A turma possui 24 mulheres e 16 homens, um total de 40 estudantes.<\/p>\n\n\n\n

De acordo com as informa\u00e7\u00f5es, determine:<\/p>\n\n\n\n

A) Os divisores de 16.<\/p>\n\n\n\n

B) Os divisores de 24.<\/p>\n\n\n\n

C) O m\u00e1ximo divisor comum entre o 16 e o 24.<\/p>\n\n\n\n

D) O n\u00famero de componentes de cada grupo. <\/p>\n\n\n\n

E) A quantidade de grupos.<\/p>\n\n\n\n

QUEST\u00c3O 02<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Podemos afirmar que o maior divisor comum (MDC) entre 12 e 16 \u00e9 o<\/p>\n\n\n\n

(A) 2.<\/p>\n\n\n\n

(B) 3.<\/p>\n\n\n\n

(C) 4.<\/p>\n\n\n\n

(D) 6.<\/p>\n\n\n\n

QUEST\u00c3O 03<\/strong><\/p>\n\n\n\n

No Terminal de \u00d4nibus Padre Pel\u00e1gio partem, todos os dias, tr\u00eas \u00f4nibus que fazem a rota Terminal Padre Pel\u00e1gio a Terminal do Dergo. O primeiro \u00f4nibus faz a rota de ida e volta em  20 minutos, o segundo, em 30 minutos e o terceiro, em 40 minutos.<\/p>\n\n\n\n

Se, certo dia, os tr\u00eas \u00f4nibus partirem, simultaneamente, \u00e0s 7 horas da manh\u00e3, a que horas eles partir\u00e3o, juntos novamente? Utilize o c\u00e1lculo do MMC entre 20, 30 e 40 para facilitar a resolu\u00e7\u00e3o do problema.<\/p>\n\n\n\n

QUEST\u00c3O 04<\/strong><\/p>\n\n\n\n

O Menor M\u00faltiplo Comum (MMC) entre 4, 8 e 10 \u00e9 o<\/p>\n\n\n\n

(A) 20.<\/p>\n\n\n\n

(B) 40.<\/p>\n\n\n\n

(C) 90.<\/p>\n\n\n\n

(D) 120.<\/p>\n\n\n\n

SAIBA MAIS<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Assista os v\u00eddeos no canal do prof. H\u00e9lio e aprenda outra maneira de determinar divisores, MMC e MDC.<\/p>\n\n\n\n

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