{"id":156037,"date":"2023-05-05T17:11:20","date_gmt":"2023-05-05T20:11:20","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=eaja&p=156037"},"modified":"2024-06-26T13:19:41","modified_gmt":"2024-06-26T16:19:41","slug":"matematica-porcentagem-sucessiva","status":"publish","type":"eaja","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/eaja\/matematica-porcentagem-sucessiva\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica – Percentuais sucessivos"},"content":{"rendered":"\n

Esta proposta de atividade de Matem\u00e1tica \u00e9 destinada aos estudantes do 6\u00ba Per\u00edodo da Educa\u00e7\u00e3o de Jovens e Adultos \u2013 EJA.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\n
BAIXE ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE TEXTO<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE SLIDES<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>
\n

Percentuais Sucessivos<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Para falar de percentuais sucessivos, teremos que fazer uma breve revis\u00e3o de porcentagem.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Imagem: canva.com\/porcentagem<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

Defini\u00e7\u00e3o de porcentagem<\/strong><\/p>\n\n\n\n

A porcentagem<\/strong> \u00e9 uma ferramenta matem\u00e1tica bastante utilizada no mercado financeiro. Ela representa uma parte da divis\u00e3o de uma quantidade, que pode ser um valor em dinheiro ou um produto qualquer, que foi dividida em 100 partes iguais.<\/p>\n\n\n\n

O s\u00edmbolo utilizado para representar a porcentagem \u00e9 o %.<\/p>\n\n\n\n

Por exemplo:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    \n
  • 20% equivale a 20 partes do total de 100 e <\/li>\n\n\n\n
  • 8% equivale a 8 partes do total de 100.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

    Como calcular a porcentagem?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Existem algumas maneiras de se calcular, vou apresentar uma delas atrav\u00e9s de 2 exemplos.<\/p>\n\n\n\n

    1) Calcular 20% de 200 reais.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Como 20% equivale a 20 partes do total de 100, basta dividir 20 por 100 e o resultado multiplicar por 200:<\/p>\n\n\n\n

      \n
    • 20% de 200 reais = 20 :100 x 200 = 0,2 x 200 = 40 reais.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

      2) Calcular 3% de 250 reais.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      Seguindo o mesmo racioc\u00ednio, vamos dividir 3% em 100 partes e o resultado multiplicamos por 250. Teremos:<\/p>\n\n\n\n

        \n
      • 3% de 250 reais = 3 : 100 x 250 = 0,03 x 250 = 7,50 reais.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

        Em resumo, para se calcular a porcentagem, basta dividir o valor percentual por 100 e o resultado, multiplicar pela quantidade que se quer determinar.<\/p>\n\n\n\n

        Agora vamos aos percentuais sucessivos.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        O que significa percentuais sucessivos?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        S\u00e3o porcentagens calculadas sempre em cima dos valores atuais, ou seja, dos valores que j\u00e1 sofreram reajustes. Vamos a um exemplo.<\/p>\n\n\n\n

        1) Uma camiseta que custava R$60,00 teve 2 reajustes sucessivos em uma semana, o primeiro foi um aumento de 4% e o segundo, um decr\u00e9scimo (desconto)  de 8%. Qual o pre\u00e7o final ap\u00f3s os reajustes?<\/p>\n\n\n\n

        Vamos determinar o pre\u00e7o da camiseta, por etapas.<\/p>\n\n\n\n

          \n
        • Aumento de 4%:<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

          4% de 60 = 4 : 100 x 60 = 0,04 x 100 = 2,40<\/p>\n\n\n\n

          Pre\u00e7o da camiseta = 60,00 + 2,40 = 62,40<\/p>\n\n\n\n

            \n
          • Decr\u00e9scimo de 8% (lembrando que deve ser em cima do valor atual)<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

            8% de 62,40 = 8 : 100 x 62,40 = 0,08 x 62,40 = 4,99<\/p>\n\n\n\n

            Pre\u00e7o atual da camiseta ap\u00f3s os reajustes = 62,40 – 4,99 = 57,41 reais<\/p>\n\n\n\n

            Podemos calcular de uma maneira bem r\u00e1pida, para isso basta lembrar que quando se fala em aumento,  deveremos acrescentar 100% na porcentagem e quando se fala em desconto, subtra\u00edmos de 100%. Teremos:<\/p>\n\n\n\n

              \n
            • aumento de 4% \u00e9 o mesmo que 100% + 4% = 104% = 104 : 100 = 1,04.<\/li>\n\n\n\n
            • decr\u00e9scimo de 8% \u00e9 o mesmo que 100% – 8% = 92% = 92 : 100 = 0,92.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

              E o pre\u00e7o da camiseta, ap\u00f3s os reajustes ser\u00e1:<\/p>\n\n\n\n

              Pre\u00e7o da camiseta = 60 x 1,04 x 0,92 = 57,41 reais.<\/p>\n\n\n\n

              Taxa Percentual<\/strong><\/p>\n\n\n\n

              A taxa percentual \u00e9 a porcentagem que determinado valor sofreu de reajuste, para mais ou para menos. <\/p>\n\n\n\n

              Como determinar essa taxa percentual?<\/p>\n\n\n\n

              Por exemplo:<\/strong>
              Qual a taxa percentual de uma mercadoria que custava R$90,00 e passou a custar R$108,00?<\/p>\n\n\n\n

              Para determinar essa taxa percentual, basta seguir a receita:<\/p>\n\n\n\n

              Taxa percentual = (108 – 90) : 90 x 100 =  18 : 90 x 100 = 0,2 x 100 = 20%.<\/p>\n\n\n\n

              Neste caso, determinamos o valor do aumento (108 – 90), em seguida dividimos pelo pre\u00e7o inicial da mercadoria e o resultado multiplicamos por 100.<\/p>\n\n\n\n

              Abaixo, no Saiba Mais, segue um v\u00eddeo para aprender um pouco mais.<\/p>\n\n\n\n

              Espero que tenha te ajudado.<\/p>\n\n\n\n

              Atividade<\/strong><\/p>\n\n\n\n

              QUEST\u00c3O 01<\/strong><\/p>\n\n\n\n

              Jo\u00e3o \u00e9 dono de uma garagem de ve\u00edculos na cidade de Goi\u00e2nia. No ano de 2022 ele estava vendendo um Fiat Gran Siena no valor de R$ 50.000,00, com o passar dos meses, ele sofreu 2 deprecia\u00e7\u00f5es (queda no pre\u00e7o) uma de 20% em Janeiro e outra de 10% em Abril do ano seguinte. Qual o valor do ve\u00edculo ap\u00f3s as deprecia\u00e7\u00f5es?<\/p>\n\n\n\n

              QUEST\u00c3O 02<\/strong><\/p>\n\n\n\n

              Paula vendia espetinho em uma feira da cidade de Goi\u00e2nia. No m\u00eas de janeiro os espetinhos custavam R$12,00 e ap\u00f3s alguns aumentos de pre\u00e7o, ela reajustou os espetinhos para R$13,00. Pede-se:<\/p>\n\n\n\n

              A) O valor, em reais, do aumento no pre\u00e7o dos espetinhos?<\/p>\n\n\n\n

              B) A taxa percentual do aumento.<\/p>\n\n\n\n

              QUEST\u00c3O 03<\/strong><\/p>\n\n\n\n

              O pre\u00e7o do litro do etanol, em um determinado posto da cidade de Goi\u00e2nia, \u00e9 de R$3,80. Supondo que este valor sofreu dois aumentos sucessivos, um de 5% em agosto e outro, logo em seguida, em setembro, de 4%. De acordo com as informa\u00e7\u00f5es, podemos afirmar que, ap\u00f3s os aumentos sucessivos, o pre\u00e7o do Etanol passou a ser<\/p>\n\n\n\n

              (A) R$ 3,99.<\/p>\n\n\n\n

              (B) R$ 4,15.<\/p>\n\n\n\n

              (C) R$ 3,95.<\/p>\n\n\n\n

              (D) R$ 4,29.<\/p>\n\n\n\n

              QUEST\u00c3O 04<\/strong><\/p>\n\n\n\n

              Uma loja, para atrair os clientes, fez uma promo\u00e7\u00e3o de sand\u00e1lias. Elas foram vendidas com descontos sucessivos. Na primeira semana, uma sand\u00e1lia que custava R$140,00 foi vendida com um desconto de 10% e na semana seguinte, outro desconto de 8%. Podemos afirmar que o pre\u00e7o das sand\u00e1lias, ap\u00f3s os descontos sucessivos, passaram a ser de <\/p>\n\n\n\n

              (A) 126 reais.<\/p>\n\n\n\n

              (B) 128,80 reais.<\/p>\n\n\n\n

              (C) 114,90 reais.<\/p>\n\n\n\n

              (D) 115,92 reais.<\/p>\n\n\n\n

              SAIBA MAIS<\/strong><\/p>\n\n\n\n

              Quer aprender um pouco mais sobre porcentagem sucessiva? Ent\u00e3o acesso o v\u00eddeo, no canal do prof. H\u00e9lio.<\/p>\n\n\n\n

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